sas如何在多元线性回归分析哑变量

虚拟变量（Dummy Variable），又称虚设变量、名义变量或哑变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明。

名义变量引入回归分析，必须进行数量化。如，职业有工人、农民、教师，分别赋值0，1，2。但是0，1，2代表的实际意义又不是由小到大的关系。所以这在回归分析中直接使用是错误的。如考虑季节因素时，用1，2，3，4编码也是不合理的，通常也进行哑变量化。

对于有序变量，如轻、中、重，则要酌情考虑。如果样本量足够打的话，也进行哑变量化，这样可以得到不同级别的差异。但是如果样本量不够大是，哑变量化造成变量数目上升，使回归结果变得不可靠，只能适得其反。

哑变量设置的原则

在模型中引入多个哑变量时，哑变量的个数应按下列原则确定：

如果有m种互斥的属性类型，在模型中引入（m-1）个哑变量。

例如，文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类，引用4个哑变量

回归分析

在spss中，logistics回归中，有专门的选项来处理需要哑变量化的变量，只需单击“Categorical..”进行设置即可。但是对于多元线性回归就没有那么幸运了。

用computer或recode设置一组哑变量。由于哑变量是一个整体变量，所以进行变量筛选时必须共同进退。因此，讲所有哑变量同一般变量一下直接进行筛选是不对的，会出现一部分变量进入一部分变量未进入的情形。解决的方法是：将同一因素下的哑变量进行归组，在纳入方法中选择了“ENTER”来确保这些哑变量同进同出，而其它连续型变量和二分类变量则归为另一组，纳入方法为STEPWISE。然后在没有纳入这组哑变量的情况下再做一次STEPWISE，再来比较是不是应该纳入这组哑变量。

在sas中，哑变量的设置需要另外写程序，但是在回归程序中，则比较简单。eg.因变量y，自变量x1，x2，哑变量组x31 x32 x33，

proc reg

model y=x1 x2 {x31 x32 x33} /selection=stepwise

run

即，把哑变量组用{}括起来就可以了。

SPSS多元线性回归哑变量设置

在spss中，logistics回归中，有专门的选项来处理需要哑变量化的变量，只需单击“Categorical..”进行设置即可。但是对于多元线性回归就没有那么幸运了。

用compute或recode设置一组哑变量。比如学历有三个等级：高中及以下，本科，研究生及以上。设置两个哑变量：学历1，学历2。下面以compute为例说明如何定义哑变量。

利用compute对学历1，学历2进行计算。设置成学历为高中及以下时学历1=0，历为高中及以下时学历2=0；学历为本科时学历1=1，为本科时学历2=0；为研究生及以上时学历1=0，为研究生及以上时学历2=1。

举例如下：

在SPSS中将多分类变量设置为哑变量比较麻烦，其中的一种方法就是将该多分类变量转换成N-1列的哑变量，举例来说，原多分类变量有四个取值（A/B/C/D），这时需要设置三列哑变量，比如D2,D3,D4

用如果变量值是B，则D2=1，否则取0，如果是C，则用D3=1,否则取0，如果是D，则D4=1，否则取0

D2 D3 D4

100——》B

010——》C

100——》B

001——》D

000——》A

注意，4分类只能设置3个哑变量！

定义好所有的哑变量之后，接下来就可以进行多元线性回归的计算了。由于哑变量是一个整体变量，所以进行变量筛选时必须共同进退。因此，将所有哑变量同一般变量一下直接进行筛选是不对的，会出现一部分变量进入一部分变量未进入的情形。

解决的方法是：将同一因素下的哑变量进行归组（block），在纳入方法中选择了“ENTER”来确保这些哑变量同进同出，而其它因素的哑变量另一组(block)，除哑变量之外，其余自变量归为一个block,纳入方法为STEPWISE。

结果的解读方面，只要哑变量有其中一个有统计学显著性，就应该把整个因素包含的哑变量纳入回归方程。

因为当所有的自变量都取0的时候，截距项可以代表剩余的那个类。

我们用季节因素举例分析：

比如我们假设认为服装的销量和季节是有关系的，因此在构造服装销量与季节的回归模型中引入了三个哑变量，X1 ，X2，X3这三个哑变量，他们的取值范围都是0或1，分别代表了第一季度、第二季度、第三季度，“1”表示当季的意思，“0”表示非当季。此时回归方程写作：Y=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+εi

如果要计算第一季度的服装销售量，那么可以令X1=1，其它自变量X2，X3都等于0即可。

b0+b1表示了第一季度的销量，b0+b2表示第二季度的销量，b0+b3表示第三季度的销量，当X1 ，X2，X3都为0时，b0就表示第四季度的销量。因为服装的总销售量是可以被唯一确定的，当前三季度的销量都为0时，销量只会发生在第四季度。

因此，在研究问题的时候把所有的问题分成了N类，那么模型就至少需要N-1个哑变量。

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