余弦公式证明_三角函数诱导公式 *** 作

余弦公式证明_三角函数诱导公式 *** 作 进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。

三角函数总共分为六个：正弦（sin）、余弦（cos）；正切（tan）、余切（cot）；正割（sec）、余割（cosec）。

很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。

这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。

今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。

名字来源正角和余角正和余的命名原则：在单位圆中，角AOB为正角；角BOE为余角。

这两个角互余。

劣弧AB为正角AOB所对的弧，我们称为正弧，同理余角BOE所对的弧为余弧。

弦、切、割的命名原则：弦的理解连接两个定点线段弦的理解切的理解沿着边缘切割线的理解割开分割的含义在单位圆中表示正余+弦切割正弦+正切+正割余弦+余割+余切由这几个长度可以分别构造出两个三角形，我称呼他们为正角三角形和余角三角形。

如图：正角三角形和余角三角形这个两个三角形彼此相似。

有相似性可推出：半径（1）：余切 =正切：半径（1）【正切余切互为倒数】由勾股定理可推出：正切的平方+半径（1）的平方 = 正割的平方余切的平方+半径（1）的平方 = 余割的平方三角函数大一统图

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本文图形采用GeoGebra绘制编写不宜，希望各位看官们，随手点个赞。