标准型矩阵的定义_求矩阵标准型步骤

标准型矩阵的定义_求矩阵标准型步骤,第1张

标准型矩阵的定义_求矩阵标准型步骤 考研数学重在知识点的理解和综合应用,在做题的过程中,数学公式成为解题的重要工具。

因此,扎实掌握考研数学的重点公式可以大大提高我们的做题效率。

我们分章节整理考研数学线性代数部分的重点公式,旨在帮助大家理清重点,做到经常回顾,配合习题练习做到知识的灵活应用,今天我们一起了解下相似矩阵的知识点。

相似矩阵:设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使得则称A相似于B。

矩阵可相似对角化的充分必要条件为:矩阵可相似对角化的充要条件两个矩阵相似的必要条件:两个矩阵相似的必要条件题型一:判定矩阵是否可相似对角化例1:(97年考研真题)分析:矩阵A能否相似对角矩阵的充要条件是A是否存在三个线性无关的特征向量。

解:由特征值和特征向量的定义得:题型二:矩阵得相似标准形例2:(矩阵相似标准形)分析:A能相似于对角矩阵得充要条件是A应有三个线性无关得特征向量。

解:根据矩阵A相似对角矩阵得充要条件得:

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