[Unity 3D] 重力感应与罗盘（一）

概述　　iPad 的玩家大概都用过 StarWalk 这款应用——强力到无以附加的星图软件。StarWalk 里的世界其实就是虚拟了一个环绕用户的天球，当然还能够与真实的天球对应得上，当用户举着 iPad 对向不同方位时，能够从 iPad 屏幕上看到天球上对应的那一方向上的区域，就如同真的在用望远镜观察天球一样。这里面的原理其实很简单，整个虚拟的天球就是游戏世界，主摄像机就在这个游戏世界的正中心点，当

　　iPad 的玩家大概都用过 StarWalk 这款应用——强力到无以附加的星图软件。StarWalk 里的世界其实就是虚拟了一个环绕用户的天球，当然还能够与真实的天球对应得上，当用户举着 iPad 对向不同方位时，能够从 iPad 屏幕上看到天球上对应的那一方向上的区域，就如同真的在用望远镜观察天球一样。这里面的原理其实很简单，整个虚拟的天球就是游戏世界，主摄像机就在这个游戏世界的正中心点，当 iPad 屏幕正对的方位发生变化时，主摄像机根据获取到的重力感应输入和罗盘输入计算出新的朝向，并转向正确的方向。

重力感应：

　　iPad 重力感应的 X，Y，Z 三方向分量分布为：以 Home 按键在下的屏幕摆放方式为基准，垂直屏幕向外的方向为 +Z 轴，沿屏幕边缘向上的方向为 +Y 轴，沿屏幕边缘向右的方向为 +X 轴。想象在 iPad 屏幕正中央栓了一个重锤，重锤指向的方向自然永远是真实世界的重力方向，也是 iPad 重力感应器所接收到的重力方向。现在，把重力感应方向映射到前面重力感应三方向分量组成的坐标系中去，就可以用三分量来描述这个重力输入方向了，分量的取值范围是 (-1,1)。

　　当 iPad 屏幕朝上平躺放置时，重力方向描述为 (0,-1)；当 iPad 的 Home 按键朝下，做屏幕竖立放置时，重力方向描述为 (0,-1,0)；当 iPad 的 Home 按键在左，做屏幕侧立放置时，重力方向描述为 (1,0)。如下图：

　　同理，当 iPad 屏幕朝下平躺时，重力方向为 (0,1)；当 iPad 倒竖放置（Home 键在上竖立放置）时，重力方向为 (0,1,0)；当 iPad 侧立放置，Home 键在右时，重力方向为 (-1,0)。这六种摆放下重力与某一坐标轴重合，当 iPad 以其他角度摆放时，只需将重力输入看作一个大小为 1 单位的矢量来做坐标轴映射。 当然，这个映射不需要自己计算，因为我们可以——

获得重力输入：

　　要获得重力输入很简单，使用 input.acceleration 即可获得最近一次的重力输入，其值是一个 Vector3 型变量，也就是重力输入方向在上述坐标系下的映射三分量。我们可以通过一个简单的脚本来观察当 iPad 翻转时，这个重力输入的三分量数值会如何变化：

using UnityEngine;using System.Collections;using System;public class ShowGSensorValue : MonoBehavIoUr{	// Use this for initialization	voID Start()	{	}	// Update is called once per frame	voID Update()	{	}	voID OnGUI()	{		GUI.Box(new Rect(5,5,100,20),String.Format("{0:0.000}",input.acceleration.x));		GUI.Box(new Rect(5,30,input.acceleration.y));		GUI.Box(new Rect(5,55,input.acceleration.z));	}}

上面这个脚本中，通过在屏幕左上角绘制纵向排列的三个 Box 控件，每个空间显示一个分量，来实时显示当前游戏帧内重力输入方向的三个分量大小。如下图所示：

　　仅仅是拿来观察重力输入分量，那么直接取 input.acceleration 就足够了。但是，如果要利用重力输入来影响游戏世界里的物体，那么这里就产生了一个问题：重力输入的分量是以上面提到的用 iPad 屏幕为标准的坐标系进行表述的，但是游戏世界坐标系与 iPad 屏幕坐标系并不一致。就医上面这截图里的球来说，它所处的坐标系的三坐标轴方向是下面这个样子的：

绿色是 +Y 轴，红色是 +X 轴，蓝色是 +Z 轴。或者我们把游戏的主摄像机调整一个角度，好看得更清楚一点：

把摄像机挪到球的正上方，现在球的坐标系看起来跟 iPad 的屏幕坐标系很像了，但显然这里的 +Y 轴和 +Z 轴方向与 iPad 屏幕坐标系不一样。现在切换到摄像机：

其实 iPad 屏幕坐标系就是 Z 轴反向的主摄像机本地坐标系：

所以，如果直接取 input.acceleration 的方向来对这个球施加作用力的话，它不会按照我们所预期的那样运动。这就需要做——

坐标变换：

　　iPad 玩游戏时，是通过游戏里的主摄像机在观察游戏世界，而屏幕就是主摄像机的镜头，因此在主摄像机的指向方向没有发生变化时，可以认为整个游戏世界是“粘在” iPad 屏幕“后头”的，而屏幕就是一块透明玻璃，我们正透过这块玻璃观察粘在玻璃后头的游戏世界。

　　而坐标变换就是把屏幕，也就是这块玻璃的坐标系换算成玻璃后面游戏世界的坐标系。最简单的一种坐标变换，就是当摄像机像上面例子中那样从游戏世界的正上方向下俯视，此时只需要简单的把 +Y 换成 +Z 轴，+Z 轴换成 +Y 轴即可。例如把上面的代码修改一下：

using UnityEngine;using System.Collections;using System;public class ShowGSensorValue : MonoBehavIoUr{	public RigIDbody Target = null;	public float ForceFactor = 10.0f;	// Use this for initialization	voID Start()	{	}	// Update is called once per frame	voID FixedUpdate()	{		if (Target != null)		{			Target.AddForce(new Vector3(input.acceleration.x,input.acceleration.z,input.acceleration.y) * ForceFactor,ForceMode.Force);		}	}	voID OnGUI()	{		GUI.Box(new Rect(5,input.acceleration.z));	}}

而更复杂的时候，屏幕坐标系与游戏世界坐标系之间有倾斜角，不能直接调换坐标分量完事，需要用三角函数计算；更更复杂的时候，屏幕坐标系和游戏世界坐标系之间的相对关系是时刻在变化的，因为，我们的主摄像机时刻在移动和旋转，这时需要更为复杂的坐标变换。

备注：iPad 用以支持重力感应的硬件设备是加速度计，当 iPad 除了重力加速度之外不承受其他加速度时，从加速度计上读取的数值可以认为是当前重力加速度，归一化之后即可认为是当前地理位置的重力方向。因此，如果 iPad 设备处于复杂加速环境中，那么从加速度计上读入的数据就不能作为判断重力方向的依据。Unity 3D 3.5 版本后开始支持陀螺仪，看 API 文档里专门有一项 gravity 属性，说明是重力加速度方向，但是手头没有 iPad 2 也没有 iPhone 4 无法实验。

总结

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