如何用C语言用伽马函数求值

简单的说就是整数阶乘的推广，它有一个积分的表达式：

Γ(x)=∫e^(-t)t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞)

算法源自《常用算法程序集》徐士良

#include "stdioh"

double gam1(x)

double x;

{ int i;

double y,t,s,u;

static double a[11]={ 00000677106,-00003442342,

00015397681,-00024467480,00109736958,

-00002109075,00742379071,00815782188,

04118402518,04227843370,10};

if (x<=00)

{ printf("errx<=0!\n"); return(-10);}

y=x;

if (y<=10)

{ t=10/(y(y+10)); y=y+20;}

else if (y<=20)

{ t=10/y; y=y+10;}

else if (y<=30) t=10;

else

{ t=10;

while (y>30)

{ y=y-10; t=ty;}

}

s=a[0]; u=y-20;

for (i=1; i<=10; i++)

s=su+a[i];

s=st;

return(s);

}

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成。

在实数域上伽玛函数定义为：

在复数域上伽玛函数定义为：

其中，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。

百度搜索并注册。伽马数据是伽马新媒公司的数据研究机构，伽马新媒公司是新闻出版广电总局《中国游戏产业报告》的独家制作方。伽马数据应通过百度搜索并注册。伽马数据及观点被大量引用于多家游戏公司的上市招股书、说明书中，游戏公司战略发布会上。

这是伽马函数的函数性质，如下图得来：

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。

Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。

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