集成运算放大器,Vout公式求证

首先所给图中R7应该是Rf

用叠加法

V1~V5都是0，只剩下V6作用时，用串联分压法可得运放同相输入端电压

V+=[Rf/(1/3R+Rf)]V6=[Rf/(R+3Rf)]V6

V-=V+=[Rf/(R+3Rf)]V6

Vo=[1+Rf/(1/3R)]V-=[R+3Rf]/R[Rf/(R+3Rf)]U6=(Rf/R)V6

同样，V1~V4、V6都是0，只剩下V5作用时有

Vo=[1+Rf/(1/3R)]V-=[R+3Rf]/R[Rf/(R+3Rf)]U5=(Rf/R)V5

所以有总电压Vo=-Rf/R(V1+V2+V3-V4-V5-V6)

运算放大器的增益计算过程：

运放如图有两个输入端a（反相输入端），b（同相输入端）和一个输出端o。也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端。当电压U-加在a端和公共端（公共端是电压为零的点，它相当于电路中的参考结点。）之间，且其实际方向从a 端高于公共端时，输出电压U实际方向则自公共端指向o端，即两者的方向正好相反。当输入电压U+加在b端和公共端之间，U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同。为了区别起见，a端和b 端分别用"-"和"+"号标出，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。反转放大器和非反转放大器如下图：

一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口（Out）和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。

运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨（rail-to-rail）输入运算放大器。运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0（E1-E2），其中，A0 是运放的低频开环增益（如 100dB，即 100000 倍），E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。

运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。它是一种带有特殊耦合电路及反馈的放大器。其输出信号可以是输入信号加、减或微分、积分等数学运算的结果。  由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。

这是仪用放大器的基本电路，前置放大器提供高输入阻抗、低噪声和增益，差分放大器抑制共模噪声，而且能在需要时提供一定的附加增益。
AV=
-
(1+2R2/R1)R4/R3
=
-
2100
通常R2、R3、R4选相同阻值R，这样电阻容易匹配，电路参数一致性好，放大器性能最佳。
则：AV=-(1+2R/R1)，只要调整R1的阻值就可以调整放大倍数。
你的信号源是单端输入，输入信号是双端输入的1/2，输出电压要减半。
VO=
-
1/2VIAV=
-
1050VI
，
用3个运放以及精密电阻搭建电路，终究是分立的元器件，匹配程度不如集成电路好，实用还是要选集成好的仪用放大器。

先求运放同相输入端电压V+

依据分压，V1=-15((2+18)/22)<-10V 又由于稳压管作用,V1不可小于-10V,所以V1=-10V

V+=V1(2/(2+18))= -1V

依据虚短原理，V-=V+=-1V

依据KCL方程, (0 - V-)/5000=(V- - Vo)/10000

1/5000=(-1-Vo)/10000

Vo = -3V

由“虚断”得出R1、R716中无电流：Vin=Vin+、Vin-=V1、V1=VoR2/(R3+R2)=Vo/2
由“虚短”得到：Vin+=Vin-
所以：Vin=V1=Vo/2
Av=Vo/Vin=2

如果构成反馈,肯定输入端是正向即同向输入负反馈放大电路计算如下:根据运放虚短可知正向输入电压等于反向输入电压:又流过R1电流等于渡过R2电流得:(VCC-Vi)/R1=(Vi-Vo)/R2 计算得:Vo=[(R1+R2)/R1]Vi-VccR2

对于理想的运算放大器，它的两个输入端的电压可以认为是相等的。所以有：
V2 = V3 = Vi
V5 = V6 = 0 V
因此：
1 Vr2 = V2 - V6 = Vi - 0 = Vi
2 Vo+ - Vo- = Vr1 + Vr2 + Vr3，这个不需要解释，因为是基础；
3 因为 I1 = I2 = I3 = (Vo+ - V2)/R1 = (V2 - V6)/R2 = (V6 - Vo-)/R3
所以有：Vo+ = V2 + V2 R1/R2 = V2 (1 + R1/R2) = Vi (R1+R2)/R2
Vo- = -Vi/R2 R3 = -ViR3/R2

1、
假设R5上部的输出电压为Uo1
那么Uo1=（1+Rf/R1）Ui
R5的电流为I=Uo1/R5
R4电流约等于R5电流，因此，Vo=VCC-IR4=VCC-Uo1R4/R5=VCC-（1+Rf/R1）R4/R5Ui
2、
首先，估计一下，当f趋于0时，分母趋于无穷大，增益趋于零
当f趋于无穷大时，分母趋于无穷大，增益趋于零
因此，该放大器为一个带通放大器。
令|A(ω)|=√2/2，解方程得到f的两个实数根，小的是fL，大的是fH，通频带fwb=fH-fL
将f=fL/10代入计算增益，得到低频区的10倍频衰减的分贝数
将f=fH/10代入计算增益，得到高频区的10倍频衰减的分贝数
根据fL、fH和低频衰减分贝数和高频衰减分贝数，就可以画出波特图了。

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