如何求分位数

四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。
第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距
下面展示求Q1的步骤：1、将数据从大到小排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b=（n+1）/4=425，b的整数部分计为c
b的小数部分计为d。
3、计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(4)+[a(5)-a(4)] 025
=29+（31-29）025=295
Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1

使用EXCEL中QUARTILE的函数语法(array,quart)参数array为需要求得四分位数值的数组或数字引用区域,quart决定返回哪个四分位值如果quart取0,1,2,3或4则函数QUARTILE返回最小值、第一个四分位数(第25个百分排位)、中分位数(第50个百分排位)、第三个四分位数(第75个百分排位)和最大数值

使用EXCEL中QUARTILE的函数语法(array,quart)参数array为需要求得四分位数值的数组或数字引用区域,quart决定返回哪个四分位值如果quart取0,1,2,3或4则函数QUARTILE返回最小值、第一个四分位数(第25个百分排位)、中分位数(第50个百分排位)、第三个四分位数(第75个百分排位)和最大数值

确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 025= 225，b的整数部分计为c b的小数部分计为d，计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(2)+[a(3)-a(2)] 025 =15+（36-15）×（225-2）=2025。

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数。

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

应用

分位数回归思想的提出至今已经有近30多年了，经过这近30多年的发展，分位数回归在理论和方法上都越来越成熟，并被广泛应用于多种学科中。

分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，它用几个分位函数来估计整体模型。分位数回归法的特殊情况就是中位数回归(最小一乘回归)，用对称权重解决残差最小化问题，而其他条件分位数回归则需要用非对称权重解决残差最小化。

1、首先在excel表格中输入一组数据，需要根据该组数据计算四分位数。

2、点击一个空白单元格，并点击“fx”插入函数，选择“quartile”函数。

3、在打开的函数参数对话框中按照下图输入内容，转换为公式为：=QUARTILE(A1:A6,1)。

4、点击确定按钮会在输入公式后点击回车即可得到需要的计算结果。

四分位数和中位数是同一类的概念，将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成四份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数，很明显，第2四分位数就是中位数！同一原理，还有一个名称就是百分位数，总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。

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