方差怎么计算？

分组方差求总体方差：用文字表述就是“一组数的方差为其中每个数的平方的平均数减去这组数的平均数的平方”。

在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴。

计算方法：

1）方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +(xn-x)^2]/n(x为平均数)。

2）方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

总方差=组内方差+组间方差。

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差。

组内方差=从方差-组间方差。

两样本差值的总体均数的95%可信区间：（m1-m2）+-(t005/2,n1+n2-2)((sd1^2(n1-1)+sd2^2(n2-1))/(n1+n2-2))^05。

后面((sd1^2(n1-1)+sd2^2(n2-1))/(n1+n2-2))^05是两小样本差值的标准误，需要用到合并方差。

标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。

扩展资料：

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。

标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平；

如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的6826%的面积，196个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

方差=平方的均值减去均值的平方。
例：
有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。
方差的公式：
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即
其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

样本方差的观测值n个测量值 的样本方差的计算公式为：其中 是样本均值 。例如，n=5个样本观测值值为3,4,4,5,4，则样本均值=， 样本方差 =。先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。

样本方差的公式为：

均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

扩展资料：

作为随机变量的函数，样本方差本身就是一个随机变量，研究其分布是很自然的；在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。

既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

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