概率论C和A计算公式

C表示组合方法的数量，A表示排列方法的数量。如果该题中选出的个体没有先后顺序就用组合，如果有先后顺序就用排列。

C的计算公式

C表示组合方法的数量

比如：C（3，2），表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙（3个物体是不相同的情况下）。

A的计算公式

A表示排列方法的数量。

比如：n个不同的物体，要取出m个（m<=n）进行排列，方法就是A（n，m）种。

也可以这样想，排列放第一个有n种选择，,第二个有n-1种选择，,第三个有n-2种选择，·····，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）···（n+1-m），也等于A（n,m）。

注：在具体题目中，看题目需要排列还是组合，也就是单体是否需要顺序，需要就用A，不需要就用C。

概率论

贝叶斯定理机率论或概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说，机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情状。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌概率论以及轮盘游戏等。

C表示组合数。
C(n,m)
表示n选m的组合数，其中n是下标
,
m是上标
(C上面m,下面n)。
nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k
个k组合数，（C代表组合），算法是：
nCk＝n!/k!（n-k）!＝n（n-1）……（n-k+1）/k!
等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。
该概率公式的推导过程：
在这个证明中，表示n次实验中，成功的k次，取法的个数。
每次取定后，k次成功，n-k次失败，概率用乘法P＝p^k(1-p)^(n-k)
总共有nCk个取法，即nCk个情况，概率用加法，每个情况的概率又相同，所以
成为nCk倍。

扩展资料：

求组合数C的方法：
1、当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。
C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；
2、利用乘法逆元
乘法逆元：(a/b)%mod=a(b^(mod-2))
mod为素数。
逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得。
3、当n和m比较大，mod是素数且比较小的时候（10^5左右），通过Lucas定理计算
参考资料来源：百度百科-组合数

A上3下3是3的全排名，C上2下4是4选2的排列。

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!（n-m）！与C(n,m)=C(n,n-m)。（n为下标，m为上标）。例如，C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6；C(5,2)=C(5,3)。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!（n-m）！与C(n,m)=C(n,n-m)。（n为下标，m为上标）。例如，C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6；C(5,2)=C(5,3)。

排列组合c计算方法：C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。C(n，m)=n(n-1)(n-m+1)/m!。例如c53=543÷(321)=10；再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

计算概率组合C：从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：876/321；如果是8个当中取4个的组合就是：8765/4321。

C(n,m) ----------n是下标 , m是上标 (C上面m，下面n)，C(n,m) 表示 n选m的组合数，等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

例子:

C(8,3)=876/(123) =56

分子是从8开始连续递减的3个自然数的积

分母是从1开始连续递增的3个自然数的积

扩展资料

1、组合定义

组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。

2、组合总数

组合总数（total number of combinations）是一个正整数，指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和。

3、重复组合

重复组合（combination with repetiton）是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

参考资料：

百度百科-组合

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