k阶原点矩和k阶中心距在概率计算中该如何应用？ 请分别举例说明。

原点矩，是随机变量到原点的距离（这里假设原点即为零点）。
2，中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，然后计算出随机变量到样本均值的一种距离，与方差不同的是，这里所说的距离不再是平方就能构建出来的，而是k次方。
一，二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。
二，三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。
三，在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。
四，A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1）
A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/n-----(2)
Ak,K阶矩就是 E(X^k)即样本K次方的均值,具体说来就是 Ak=(西格玛Xi^k)/n，-----(3)
五，矩估计法大概步骤如下：
1 根据分布律或者分布函数，概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。
2 令 样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。
3 由2得到 a的表达式子，此式子中含有A1(A2,),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示
该含有 A1,A2,Ak的表达式称为

解答：
设X~EXP(入)
E(X)=1/入
^入=1/(xbar)
L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n) 入e^(-入xi)
两边取对数 ,并使ln(L)=l
l(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)
求导
l'(入|x)=n/入-n(xbar)
让导数=0
0=1/^入-(xbar)
1/^入=xbar
^入=1/(xbar)
再检验l二阶导为负数，所以l有最大值,最大拟然估计为1/(xbar)，同矩形估计。
定义
最大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。
最大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。

矩在统计特性的一个明显的特征就是“平均”。在统计学中对矩的定义，所谓的k阶原点矩和k阶中心矩，对于离散情形下，是取和之后再平均；而对于连续情况，取而代之的则是积分。而原点矩和中心矩的区别就在于对数据的处理上的不同，原点矩描述的是数据在原点0处附近的特性，二中心矩则描述的是数据在其平均值附近的特性，二者的关系就好比如概率论中期望与方差的关系。
物理中矩主要讲的是力矩，比如说电机学或电机拖动中的转矩，转子的旋转靠的是力矩的作用，或者可以说，力矩是使物体旋转的原因。

计算如图：最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。

扩展资料：

优点：

矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时。

对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布，因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息。

这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。

用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。

类别：

矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩，最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。

力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。另外在统计学中还有二阶中心矩（方差）。

参考资料来源：百度百科-矩估计

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