利用linprog()函数就可以了,下面是我做的一个题,给你参考一下:
求解线性规划问题:
min z=-09x1-045x2+005x3-14x4-095x5-045x6-19x7-145x8-095x9
st
x1+x2+x3<=2000;
x4+x5+x6<=2500;
x7+x8+x9<=1200;matlab路径规划中的障碍物是使用A星号算法生成的。根据查询相关信息得知matlab路径规划中使用A星号算法进行路径规划,随机生成障碍物,生成最小路径。MATLAB搜索路径是文件系统中所有文件夹的子集。利用matlab 求解非线性规划问题,其运行代码编写,可以这样来考虑:
1、创建目标函数,myobj(x)
f=-(2x1+3x1^2+3x2+x2^2+x3)
2、创建约束条件函数,mycon(x)
根据给出的条件,来写不等式条件和等式条件
3、使用fmincon()函数,求解x1,x2,x3。即
[x,fval,exitflag]=fmincon(@myobj,x0,[],[],[],[],lb,ub,@mycon)
这里,x0—初值,lb,ub—xi的上下限
4、得到x1,x2,x3,进行验证是否满足约束条件可以用YALMIP工具箱解整数规划
定义变量:
sqdvar()实型
intvar()整型
binvar()0-1型
设定目标函数 :
f=目标函数
设定限定条件:
F=set(限定条件)
多个限定条件用加号相连:
F=set(限定条件)+set(限定条件1)+set(限定条件2)……
求解: solvesdp(F,f)
这里解得是F条件下目标函数f的最小值,要求最大值f前面加个负号
求解之后查看数值 :
double(f) double(变量)
intvar(m,n):生成整数型变量;
sdpvar(m,n):生产变量;
solvesdp(F,f):求解最优解(最小值),其中F为约束条件(用set连接),f为目标函数
double:显示求解的答案
有个例子:
已知非线性整数规划为:
Max z=x1^2+x2^2+3x3^2+4x4^2+2x5^2-8x1-2x2-3x3-x4-2x5
st
0<=xi<=99(i=1,2,,5)
x1+x2+x3+x4+x5<=400
x1+2x2+2x3+x4+6x5<=800
2x1+x2+6x3<=800
x3+x4+5x5<=200
matlab中输入
>> x=intvar(1,5);
f=[1 1 3 4 2](x'^2)-[8 2 3 1 2]x';F=set(0<=x<=99);
F=F+set([1 1 1 1 1]x'<=400)+set([1 2 2 1 6]x'<=800)+set(2x(1)+x(2)+6x(3)<=800);
F=F+set(x(3)+x(4)+5x(5)<=200);solvesdp(F,-f);
max=double(f)
sx=double(x)
Starting YALMIP integer branch & bound
Lower solver : fmincon-standard
Upper solver : rounder
Max iterations : 300
Warning : The relaxed problem may be nonconvex This means
that the branching process not is guaranteed to find a
globally optimal solution, since the lower bound can be
invalid Hence, do not trust the bound or the gap
Node Upper Gap(%) Lower Open
1 : -8020E+004 003 -8025E+004 2
2 : -8020E+004 003 -8025E+004 1
3 : -8020E+004 000 -8020E+004 2
+ 3 Finishing Cost: -80199
max =
80199
sx =
53 99 99 99 0
数学规划问题都是要求在闭集上求解的,也就是说,约束条件中涉及到大于或小于的符号,都应该包含等号,例如 3<=x<=4,否则,从原理上可能是无解的。等式约束当然没什么问题。
举一个非常简单的例子,求 min x, st x>0,这个问题看似简单,却是无解的。
对于非闭集的情况,一个勉强可行的做法是,把不等式约束给加上等号使得问题符合闭集的要求,然后看求解得到的结果,如果刚好落在原问题并不包括的等号约束上,那就说明无解,否则就是最优解。这是我在一个国外的论坛上看到的方法,并没有见到严格的证明,但从基本思路上看应该是可行的。
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