正弦函数的周期是怎么求出来的?

周期=2π/|ω|

f(x)=Asin（ωx+ψ）

φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）

A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

正弦函数的性质：

（1）最值和零点

①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1

零值点：（kπ,0) ，k∈Z

（2）对称性

既是轴对称图形，又是中心对称图形。

1）对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ，k∈Z对称

2）中心对称：关于点（kπ，0），k∈Z对称

双曲正弦函数的定义式为：sinh=[e^x-e^(-x)]/2。这是定义式，无法推导。

双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。

扩展资料：

双曲余弦函数是双曲函数的一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。cosh=[e^x+e^(-x)]/2。

两角和和两角差的公式：

sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy

sinh(x-y)=sinhxcoshy-coshxsinhy

cosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy

cosh(x-y)=coshxcoshy-sinhxsinhy

参考资料来源：百度百科-双曲正弦函数

任何一个函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和的形式。
以e为底的指数函数就是双曲正弦函数(奇)与双曲余弦函数(偶)的和
所以只需要求出f(x)＝sh(x)＋ch(x)＝e^x
中两函数的表达式即可。
稍后发图。。谢谢可以继续追问

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