计算机上的二进制是怎么算的？

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1折叠二进制加法

有四种情况： 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

ps:0 进位为1

例1103求 (1101)2+(1011)2 的和

解：

1 1 0 1

+1 0 1 1

-------------------

1 1 0 0 0

2折叠二进制乘法

有四种情况： 0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=1

例1104求 (1110)2 乘(101)2 之积

解：

1 1 1 0

× 1 0 1

-----------------------

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 0

-------------------------

1 0 0 0 1 1 0

我觉得你高中数学肯定没学好
对于初学者来说，二
八
十六进制之间的换算会显得有些繁琐，不过可以以十进制为中介来换算，首先要学会二
八
十六进制分别与十进制的互化方法：
1、转换为十进制
二进制化为十进制
例：将二进制数10101转换成十进制数
（10101）2
=
1×2^2
+
0×2^1
+
1×2^0
+
0×2^(-1)
+
1×2^(-2)
=
（525）10
八进制化为十进制
例：将八进制数126转换成十进制数
（126）8
=
1×8^1
+
2×8^0
+
6×8^(-1)
=
（1075）10
十六进制化为十进制
例：将十六进制数2AB6转换成十进制数：
（2AB6）16
=
2×16^2
+
10×16^1
+
11×16^0
+
6×16^(-1)
=
（683375）10
2、十进制化二，八，十六进制(三种方法类似)
十进制化二进制
规则：除二取余，直到商为零为止，再将所有余数倒排。
例：将十进制数86转化为二进制
2
|
86……
余0
2
|
43……
余1
2
|
21……
余1
2
|
10……
余0
2
|
5
……
余1
2
|
2
……
余0
2
|
1
……
余1
结果：（86）10
=
（1010110）2
十进制化八进制
方法：采用除8取余法。
例：将十进制数115转化为八进制数
8|
115……
3
8|
14
……
6
8|
1
……
1
结果：（115）10
=
（163）8
十进制化十六进制
方法：采用除16取余法。
例：将十进制数115转化为八进制数
16|
115……
3
16|
7
……
7
结果：（115）10
=
（73）16
至于二,八,十六进制之间的转换，可以通过先化成十进制数，再进行转化，这样比较简单，不需要记很多。

正数
原码
补码
相同。
5的原码和补码均为：
0101
7的原码：0111
反码
：1000
所以，-7补码为：1001（反码+1）
5-7
＝
5+（-7）
＝
0101
+
1001
＝
1110
1110
-
1
＝
1101（由结果补码求反码）
1110的原码：0010（即
十进制
2）
所以结果为
：-2

二进制：就是用来数值表示的，意义跟我们平时用的十进制一样。比如十进制（1）对应二进制（1），十进制（2）对应二进制（10）。二进制提出的目的是为了让计算机更好的理解和计算，所有的数值由（0，1组合而成），十进制的所有数值由（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组合而成）
二进制计算
二进制转十进制：比如二进制（10）转化成十进制：1x2^1
+
0x2^0
=
2(十进制)。乘2取整法
十进制转二进制：除2取余法。如十进制(3)
:
3除以2余1，所以对应的二进制(11)

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