Find the fish in the sea
In the search for spring flowers
We tunnel through space-time
Looking for a magic weapon for happiness
Success is a magic weapon for the courage Adventure
Happy is the magic weapon of Peace and Friendship
Beautiful magic weapon is good honest
Is a magic weapon for the gold medal will not fallen
We need to find happiness
Find the fish in the sea
In the search for spring flowers
World greater than Grandpa's imagination
World more than small open sesame
Success is a magic weapon for the courage Adventure
Happy is the magic weapon of Peace and Friendship
Beautiful magic weapon is good honest
Is a magic weapon for the gold medal will not fallen
We need to find happiness
原词:
鱼儿在寻找大海
花儿在寻找春天
我们穿过时空隧道
寻找幸福的法宝
成功的法宝是勇于探险
快乐的法宝是和平友好
美丽的法宝是诚实善良
金牌的法宝是意志不倒
幸福需要我们去寻找
鱼儿在寻找大海
花儿在寻找春天
世界比爷爷的想像更大
世界比开门的芝麻更小
成功的法宝是勇于探险
快乐的法宝是和平友好
美丽的法宝是诚实善良
金牌的法宝是意志不倒
幸福需要我们去寻找用幻方的定律来解决问题,44问3幻方依次4幻方……宫格只要不是2和6的都可以填出!!! 奇阶幻方 当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法。 偶阶幻方 当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型,我对双偶(4m阶)进行了重新修改,制作了另一个可行的数学模型,称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型,他可以生成任意的偶阶幻方。 在填幻方前我们做如下约定:如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形,如下图: Merzirac法生成奇阶幻方 在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方: 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 loubere法生成奇阶幻方 在居中的方格向上一格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 horse法生成奇阶幻方 先在任意一格内放入1。向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n。在n的下方放入n+1(称为跳步),再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方: 77 58 39 20 1 72 53 34 15 6 68 49 30 11 73 63 44 25 16 78 59 40 21 2 64 54 35 26 7 69 50 31 12 74 55 45 36 17 79 60 41 22 3 65 46 37 27 8 70 51 32 13 75 56 47 28 18 80 61 42 23 4 66 57 38 19 9 71 52 33 14 76 67 48 29 10 81 62 43 24 5 一般的,令矩阵[1,1]为向右走一步,向上走一步,[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y,{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。 Hire法生成偶阶幻方 将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n,各行再填写1、2、3、……、n,使各行各列数字之和为n(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写,从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n,第2行第n列填1),从第n/2+1到第n行按n到1进行填写,对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法: 1 5 4 3 2 6 6 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 6 5 3 4 2 1 6 2 4 3 5 1 1 5 4 3 2 6 如下所示为8阶填写方法(转置以后): 1 8 1 1 8 8 8 1 7 2 2 2 7 7 2 7 6 3 3 3 6 3 6 6 5 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4 3 6 6 6 3 6 3 3 2 7 7 7 2 2 7 2 8 1 8 8 1 1 1 8 将A上所有数字分别按如下算法计算,得到B,其中b(i,j)=n×(a(i,j)-1)。则AT+B为目标幻方 (AT为A的转置矩阵)。如下图用Hire法生成的8阶幻方: 1 63 6 5 60 59 58 8 56 10 11 12 53 54 15 49 41 18 19 20 45 22 47 48 33 26 27 28 29 38 39 40 32 39 38 36 37 27 26 25 24 47 43 45 20 46 18 17 16 50 54 53 12 11 55 9 57 7 62 61 4 3 2 64 Strachey法生成单偶幻方 将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。 A C D B A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方;B用(2m+1)2+1至2(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;C用2(2m+1)2+1至3(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;D用3(2m+1)2+1至4(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;在A中间一行取m个小格,其他行左侧边缘取m-1列,将其与D相应方格内交换;B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方: 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11 Spring法生成以偶幻方 将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。 先令a(i,j)=(i-1)n+j,即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n;即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n;…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法: 方法一;将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换;将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。(保证不同时为奇或偶即可。) 方法二;将幻方等分成mm个4阶幻方,将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。 如下图用Spring法生成的4阶幻方: 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 YinMagic构造偶阶幻方 先构造n-2幻方,之后将其中的数字全部加上2n-2,放于n阶幻方中间,再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方,我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方: 10 1 34 33 5 28 29 23 22 11 18 8 30 12 17 24 21 7 2 26 19 14 15 35 31 13 16 25 20 6 9 36 3 4 32 27 魔鬼幻方 如将幻方看成是无限伸展的图形,则任何一个相邻的nn方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。 用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方,因为对于任意四个在两行两列上的数字,他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。 15 10 3 6 4 5 16 9 14 11 2 7 1 8 13 12幻方阵
开放分类: 科学、数学、数学模型
幻方是什么呢?如右图就是一个幻方,即将nn(n>=3)个数字放入nn的方格内,使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。
我很早就对此非常感兴趣,也有所收获。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
本数学模型于1999年9月26日构造。
奇阶幻方
当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型,我对双偶(4m阶)进行了重新修改,制作了另一个可行的数学模型,称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型,他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定:如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形,如下图:
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移二格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方:
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n。在n的下方放入n+1(称为跳步),再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方:
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的,令矩阵[1,1]为向右走一步,向上走一步,[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y,{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n,各行再填写1、2、3、……、n,使各行各列数字之和为n(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写,从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n,第2行第n列填1),从第n/2+1到第n行按n到1进行填写,对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法:
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法(转置以后):
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算,得到B,其中b(i,j)=n×(a(i,j)-1)。则AT+B为目标幻方
(AT为A的转置矩阵)。如下图用Hire法生成的8阶幻方:
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方;B用(2m+1)2+1至2(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;C用2(2m+1)2+1至3(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;D用3(2m+1)2+1至4(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;在A中间一行取m个小格,其中1格为该行居中1小格,另外m-1个小格任意,其他行左侧边缘取m列,将其与D相应方格内交换;B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方:
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)n+j,即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n;即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n;…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法:
方法一;将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换;将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。(保证不同时为奇或偶即可。)
方法二;将幻方等分成mm个4阶幻方,将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方:
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方,之后将其中的数字全部加上2n-2,放于n阶幻方中间,再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方,我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方:
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形,则任何一个相邻的nn方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方,因为对于任意四个在两行两列上的数字,他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
罗伯法:
1居上行正中央,一次排开右上方。Spring 春
Spring is life 春天是生命
Spring is hope 春天是希望
So is love and happiness 是爱与幸福
Spring renews 春天是新生
Without spring, 没有春天
life is forlorn 生命是凄凉的
Spring is dreaming 春天是怀想
after bitter storm 在风雨过后
Put spring in your heart 请把春天放进你心里
Snowflakes雪花
One little snowflake falls on my nose, 一片雪花落在我鼻子上
It makes me shiver from my head to my toes它让我全身颤抖
Two little snowflakes get in my eyes,两片雪花落到我眼睛里
Blink! Blink! What a surprise! 一眨、一眨,真惊喜
three little snowflakes tickle my chin, 四片雪花挠我的下巴
I laugh, I jump, I run, I spin我又笑又跳又跑又转
four little snowflakes softly land五片雪花轻轻着陆
Snow on the house, snow on the tree,雪落在屋子上、树上
Snow on the ground, snow on me雪落在地上、我身上
Here It Comes 夏天来了
Here comes summer 夏天来了
Here comes summer夏天来了
Chirping Robins, budding roses 罗宾鸟鸣叫,玫瑰花盛开
Here comes summer 夏天来了
Here comes summer夏天来了
Gentle showers, summer clothes 夏雨阵阵,夏衣上身
Here comes summer夏天来了
Here comes summer夏天来了
Whoosh shiver there it goes 很快地,它又走了
Autumn is coming
The wind kisses myface,
Slowly and slowly
Like the hand of mymother,
The crops becomegolden,
Beautiful andbeautiful,
Like the honors forme,
The air is cool,
fresh and fresh ,
How magic it is!
How exciting it is!
what happened
Oh~Autumn is coming!
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