幻方的程序编写

利用计算机编程序，可求解出任意阶幻方.（但数字位数受电脑限制，实际上只能是有限范围内的任意阶），如利用Matlab进行计算n阶幻方，其命令为：A=magic(n)。

对于某些平方幻方，高次幻方，利用计算机辅助计算，也可快速求得。

一次幻方，一次幻立方，一次多维幻方，甚至可用简单公式全部求得。

某些类型的平方幻方，甚至高次高维幻方，也可用公式求得。

在幻方公式求解方法，中国处于世界领先水平.中国李文的高维高次幻方公式，是幻方理论中的精品.吴硕辛的高次幻方理论，也可用公式求解。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

#define MAX_INDEX 100

void swap(int *a,int *b)

{

int t

t=*a

*a=*b

*b=t

}

/*快速排序算法*/

void QuickSort(int a[], int l, int r)

{

int i=l/*从左至右的游标*/

int j=r + 1/*从右到左的游标*/

int pivot=a[l]

if (l >= r) return

/*把左侧>= pivot的元素与右侧<= pivot 的元素进行交换*/

while (1)

{

do

{/*在左侧寻找>= pivot 的元素*/

i = i + 1

} while (a[i] <pivot)

do

{/*在右侧寻找<= pivot 的元素*/

j = j - 1

} while (a[j] >pivot)

if (i >= j) break/*未发现交换对象*/

swap(&a[i],&a[j])

}

/*设置p i v o t*/

a[l] = a[j]

a[j] = pivot

QuickSort(a, l, j-1)/*对左段排序*/

QuickSort(a, j+1, r)/*对右段排序*/

}

void Huanf(int Array[][MAX_INDEX],int n)

{

int i,j

int a,b,m

int tempArray1[MAX_INDEX]

int tempArray2[MAX_INDEX]

a=n/2

b=a+1

m=n%4

switch(m)

{

case 0:

case 2:

/*穿心对调*/

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<n/2j++)

{

if(i<n/2)

{

if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0)/*偶行换偶*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==1)/*奇行换奇*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

}

else

{

if(i%2==1&&Array[i][j]%2==1)/*偶行换奇*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换偶*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

}

}

/*End穿心对调*/

if(m==2)

{

for(i=0i<n/2i++)

{

if((i!=0)&&(i!=a-1)&&(i!=b-1)&&(i!=n-1))

{

swap(&Array[i][a-1],&Array[n-1-i][a-1])

swap(&Array[b-1][i],&Array[b-1][n-1-i])

}

}

swap(&Array[0][a-1],&Array[0][b-1])

swap(&Array[a-1][0],&Array[b-1][0])

swap(&Array[2][0],&Array[2][n-1])

swap(&Array[0][2],&Array[n-1][2])

}

break

case 1:

case 3:

/*穿心对调*/

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<n/2j++)

{

if(i<n/2)

{

if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0) /*偶行换偶*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换奇*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

}

else if(i>n/2)

{

if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0)/*偶行换偶*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换奇*/

{

swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])

}

}

}

/*End穿心对调*/

/*重排米字*/

for(i=0i<ni++)

{

tempArray1[i]=Array[i][i]

tempArray2[i]=Array[a][i]

}

QuickSort(tempArray1,0,n-1)

QuickSort(tempArray2,0,n-1)

for(i=0i<ni++)

{

Array[i][i]=tempArray2[i]

Array[a][i]=tempArray1[i]

}

for(i=0i<ni++)

{

tempArray1[i]=Array[i][n-1-i]

tempArray2[i]=Array[i][a]

}

QuickSort(tempArray1,0,n-1)

QuickSort(tempArray2,0,n-1)

for(i=0i<ni++)

{

Array[i][n-1-i]=tempArray2[i]

Array[i][a]=tempArray1[i]

}

/*End重排米字*/

if(m==3)

{

for(i=0i<n/2i++)

{

if((i!=a-1)&&(i!=b-1)&&(i!=a+1))

{

swap(&Array[i][a-1],&Array[n-1-i][a-1])

swap(&Array[a-1][i],&Array[a-1][n-1-i])

}

}

swap(&Array[a-1][a-1],&Array[a+1][a+1])

swap(&Array[a-1][b-1],&Array[a+1][b-1])

}

break

default:

break

}

return

}

void main()

{

int Ne[MAX_INDEX][MAX_INDEX]

int i,j,n

while(1)

{

printf("Please Input N (0 quit): ")

scanf("%d",&n)

if(n==0)

break

/*数组赋初值*/

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<nj++)

Ne[i][j]=i*n+(j+1)

Huanf(Ne,n)

for(i=0i<ni++)

for(j=0j<nj++)

{

printf("%-4d",Ne[i][j])

if(j==n-1)

printf("\n\n")

}

printf("\n\n")

getch()

}

}

//给你看看一个： //存在三种情况下的幻方 #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define M 400 //------------------------------------- void _odd(int N){ //N=2n+1 int i, j, keyint square[M+1][M+1] = {0}i = 0j = (N+1) / 2for(key = 1key <= N*Nkey++) { if((key % N) == 1) i++else { i--j++} if(i == 0) i = Nif(j >N) j = 1square[i][j] = key} for(i = 1i <= Ni++) { for(j = 1j <= Nj++) printf("%2d ", square[i][j])printf("\n")} } //--------------------------------------------//4n void _Second(int N) { //4N int i, jint square[M+1][M+1] = {0}for(j = 1j <= Nj++) { for(i = 1i <= Ni++){ if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1) square[i][j] = (N+1-i) * N -j + 1else square[i][j] = (i - 1) * N + j} } for(i = 1i <= Ni++) { for(j = 1j <= Nj++) printf("%2d ", square[i][j])printf("\n")} } //------------------------//2(2n+1) #define SWAP(x,y) {int tt = xx = yy = t} void magic_o(int square[][M], int n) { int count, row, columnrow = 0column = n / 2for(count = 1count <= n*ncount++) { square[row][column] = count// 填A square[row+n][column+n] = count + n*n// 填B square[row][column+n] = count + 2*n*n// 填C square[row+n][column] = count + 3*n*n// 填D if(count % n == 0) row++else { row = (row == 0) ? n - 1 : row - 1 column = (column == n-1) ? 0 : column + 1} } } void exchange(int x[][M], int n) { int i, jint m = n / 4int m1 = m - 1for(i = 0i <n/2i++) { if(i != m) { for(j = 0j <mj++) // 處理規則 1 SWAP(x[i][j], x[n/2+i][j])for(j = 0j <m1j++) // 處理規則 2 SWAP(x[i][n-1-j], x[n/2+i][n-1-j])} else { // 處理規則 3 for(j = 1j <= mj++) SWAP(x[m][j], x[n/2+m][j])for(j = 0j <m1j++) SWAP(x[m][n-1-j], x[n/2+m][n-1-j])} } } void _Third(int N) { //2(2N+1) int square[M][M] = {0}int i, jmagic_o(square, N/2)exchange(square, N)for(i = 0i <Ni++) { for(j = 0j <Nj++) printf("%2d ", square[i][j])printf("\n")} } //-------------------- int main() { int Nwhile(scanf("%d",&N)!=EOF&&N>2) { if (N%2!=0) { _odd(N)} else if (N%4==0) { _Second(N)} else _Third(N)} return 0}

---