数值分析 Doolittle分解 用matlab做？

根据Doolittle分解格式， 可以用matlab分解A矩阵为一个下三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积。

其实现过程为：

第一步：初始化

1、初始化上三角阵的第一行

2、初始化下三角阵的第一列

第二步：前向分解计算

根据上述方法编程，为了说明问题，特举例如下。

3、例题

将 A=[1 11 2]分解成L和U矩阵

将 A =[2,2,34,7,7-2,4,5]分解成L和U矩阵

4、运行程序，可得到如下结果。

网上很多高手编的程序，随便找找就是。

找了一个，你看看。

1.lu分解程序

function

[l,u,detA]

=

mylu(

a

)

%

该程式主是对系数矩阵a进行LU分解,具体算法可参见数值分析.

n=size(a,2)

u=zeros(size(a))

l=eye(size(a))

u(1,:)=a(1,:)

l(2:end,1)=a(2:end,1)/a(1,1)

for

r=2:n

for

j=r:n

u(r,j)=a(r,j)-l(r,1:r-1)*u(1:r-1,j)

end

for

i=r+1:n

l(i,r)=(a(i,r)-l(i,1:r-1)*u(1:r-1,r))/u(r,r)

end

end

detA=det(a)

2.调用

>>

A=magic(4)

>>

[L,U,detA]=mylu(A)

L

=

1.0000

0

0

0

0.3125

1.0000

0

0

0.5625

0.5663

1.0000

0

0.2500

1.3012

-3.0000

1.0000

U

=

16.0000

2.0000

3.0000

13.0000

0

10.3750

9.0625

3.9375

0

0

-0.8193

2.4578

0

0

0

0

detA

=

0

>>

---