matlab怎么用小波包进行图像去噪

小波图像去噪的方法大概分为3类

1:基于小波变换摸极大值原理

2：基于小波变换系数的相关性

3：基于小波阈值的去噪。

基于小波阈值的去噪方法3个步骤：

1： 计算含噪声图像的小波变换。选择合适的小波基和小波分解层数J，运用Matlab 分解算法将含有噪声图像进行J层小波分解，得到相应的小波分解系数。

2：对分解后的高频系数进行阈值量化，对于从1 到J的每一层，选择一个适当的阈值和合适的阈值函数，将分解得到的高频系数进行阈值量化，得到估计小波系数。

3:进行小波逆变化，根据图像小波分解后的第J层，低频 系数（尺度系数）和经过阈值量化处理的各层高频系数（小波系数），运用Matlab重构算法进行小波重构，得到去噪后的图像。

(1)  尺度不变特征变换（SIFT算法）概要

是一种计算机视觉的算法，用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量。

此算法由 David Lowe 在1999年所发表，2004年完善总结。其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。此算法有其专利，专利拥有者为 英属哥伦比亚大学。

局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体，SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。 对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。使用 SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。

(2 )  Matlab代码主要功能函数如下：    match.m：测试程序

功能：该函数读入两幅（灰度）图像，找出各自的 SIFT 特征, 并显示两连接两幅图像中被匹配的特征点（关键特征点（the matched keypoints）直线（将对应特征点进行连接）。判断匹配的准则是匹配距离小于distRatio倍于下一个最近匹配的距离（ A match is accepted only if its distance is less than distRatio times the distance to the second closest match. 该程序返回显示的匹配对的数量。（ It returns the number of matches displayed.）     调用实例： match('desk.jpg','book.jpg')

( 假如，想测试一个含有一本书的桌面的图像 和一本书的图像之间特征匹配）     调用方法和参数描述：略。     注意：（1）图像为灰度图像，如果是彩色图像，应该在调用前利用rgb2gray转换为灰度图像。

（2）参数distRatio 为控制匹配点数量的系数，这里取 0.6，该参数决定了匹配点的数量，在Match.m文件中调整该参数，获得最合适的匹配点数量。    sift.m :尺度不变特征变换（SIFT算法）的核心算法程序

功能：该函数读入灰度图像，返回SIFT 特征关键点（ SIFT keypoints.）      调用方法和参数描述：

调用方式：[image, descriptors, locs] = sift(imageFile)   输入参数（ Input parameters）:

imageFile: 图像文件名.

输出或返回参数（ Returned）:

image: 是具有double format格式的图像矩阵

descriptors: 一个 K-by-128 的矩阵x, 其中每行是针对找到的K个关键特征点（the K keypoints）的不变量描述子. 这个描述子（descriptor）是一个拥有128个数值并归一化为单位长度向量.

locs: 是K-by-4 矩阵, 其中的每一行具有四个数值，表示关键点位置信息 (在图像中的行坐标，列坐标（row, column) ，注意，一般图像的左上角为坐标原点）, 尺度scale，高斯尺度空间的参数，其中该参数也决定了frame(结构）确定的图像disk的大小, 最后一个参数是方向orientation). 方向参数的范围是[-PI, PI] 单位为弧度.

appendimages.m: 该函数创建一个新的图像分别包含两个匹配的图像和他们之间

的匹配对的连接直线. (3)  实际案例执行结果：

程序代码使用matlab和c混合编程。用matlab打开文件中的sift_match.m文件，并执行。如下图所示：

从上图可以看出，共有17个匹配点。

使用MATLAB设计小波变换程序中的若干问题3[转贴]使用MATLAB设计小波变换程序中的若干问题仍需探讨的问题：为什么使用PNG存储经小波变换后的重构图像变大？我曾在清华大学的多媒体课程的教师答疑中写了“老师：尊重事实:DB9阈值10的PNG文件就是比原文件大”和“续一：尊重事实:DB9阈值10的PNG文件就是比原文件大”，在林老师的鼓励和指导下，我进行了继续试验、分析，与刘赵璧（Anna）同学进行了探讨，并得到了Lily（姓名还不知道）同学的帮助，同时同学们也做了各自不同的实验，现在的实验结果可以说基本上比较明确，那就是有些图像就是会变大，这与图像的种类、纹理等密切相关。林老师曾经鼓励我去研究一下PNG的压缩方法，无奈我资质不够，至今在这方面的进展不大。由于临近期末考试，作业也要抓紧，所以我暂且将没有搞明白的内容搁置，待寒假期间再进行，希望对这些问题有各种看法也有兴趣研究的同学对此发表意见。以下是我最近试验、分析和阅读到的一些相关信息。试验结果我首先根据老师第三章的Haar矩阵算法推演出DB9的系数矩阵，并实现了分解重构及阈值处理程序，对几种照片进行了比较，然后使用3.1节的simplecmp进行了相同照片的实验，结果相当一致。细小差别是因为我的程序对边界的扩展与MATLAB不一样，在设置阈值后引起了边界上小部分不一致造成的。表一：真彩色图像百合花的处理结果阈值PngHaar(Mat/Mine)0数Haat(Mat/Mine)PNGDb9(MAT/Mine)0数Db9(MAT/Mine)95973/95973095973/9597327524/2426895973/9597327/9574552/74292135838/136063101882/101992167412/1656621051976/51504163423/16374198411/98861199200/1957302032474/32346180167/18026792295/93660220629/217214从对比表中我们能够看到2个程序的结果相当一致，因此，我不再给出两种程序的对比，而是使用simplecmp直接处理的结果说明。将百合花图像使用[I,map]=rgb2ind(x,255)转换成为彩色图像处理，在将伪彩色图像转换为连续变换的灰度图像（如2.4常见问题中讨论的方法）进行处理：表二：百合花的伪彩色图像和处理后的灰度（gray）图像的处理结果阈值PngHaar(Index/Gray)0数Haar(Index/Gray)PNDb9(Index/Gray)0数Db9(Index/Gray)48535/43235048535/432356096/743048535/4323518/22553207/364509473/4362660362/499277009/528521058025/2360213362/5434464916/4781313202/658812060193/1434721948/6003966020/4601424468/73494其他伪彩色与进行加工的灰度图的结果与此完全一致，这也就说明了如果伪彩色文件的色板不是单调性递增就不适合小波分解。“Thecolorbartotherightoftheimageisnotsmoothanddoesnotmonotonicallyprogressfromdarktolight.Thistypeofindexedimageisnotsuitablefordirectwaveletdecompositionwiththetoolboxandneedstobepreprocessed.”。我对Facets进行同样的实验，结果与此一致。这种处理的结果可以从图像象素值的连续性来理解。这是处理与不处理的图像的中间一行的数据图。另外，不连续的图像质量在压缩后会被极大地破坏图2伪彩色文件变化前后的第128行数据的连续性情况对比分析多种试验图片基本能够反映类似的结果，虽然IndexedColorimage有时令Haar小波的分解重构图像出现增大现象，单经过处理之后，这种现象就会消失。然而对于DB9可以看到无论真彩色还是处理后的灰度图像都在阈值510处超过原始图像的大小，能不能因此得出DB9不适合进行图像压缩的结论呢？有一些同学确实这样认为，但我认为这种观点因为忽略了如何利用小波进行压缩和还原的过程，这也正是第四章老师为我们讲述的那些编码算法而造成的。在推荐材料[1]中也有类似的说明。图3、JPEG2000的基本结构看一下上图就可以明白为什么PNG不能衡量小波压缩的效率问题。上图的图像原始数据首先经过正变换（ForwardTransform）就是小波变换的得到小波系数，变换的小波系数经过阈值处理后进行量化，编码后得到压缩的图像文件JPEG2000，如果你没有JPEG2000的显示程序，那么你就不能看到它。它的显示程序就是由解码器从压缩数据中解出编码，进行反量化，得到小波系数，再实施逆变换（InverseTransform）就是小波系数重构。最终得到图像的原始数据。因此衡量小波变换的效率是应该看你选择的小波能不能分解出适合“编码器”压缩的小波系数，这种编码器不是PNG的LZ77，因为LZ77压缩小波分解系数的效率不是最好的。这种高效编码器在第四章可以找到。那么我们存储PNG文件的目的是什么呢？我认为压缩与去噪(de-noising)是同一种方法的两种提法。他们都使用了设置阈值的方法。我们可以仔细分析经过重构的PNG图片的质量来体会这种消除噪音的效果，也可以评定小波压缩后的图片的视觉质量，同时PNG的文件大小也可以让我们从LZ77算法的本质来理解小波变换压缩后的重构图像的内容变化情况。比如，我们可以从表2中的灰度图像在haar变换取阈值20时出现块状象素，文件大小变为14347，而db9却为46014，超过原始的PNG大小，但并不出现块状而是具有波状的特征。这本身说明了采用Harr小波压缩或去噪后重构的图像中相同的‘串’增多，便于PNG方式压缩，而db9则在相同阈值的情况下不会象Haar那样制造‘马赛克’，说明了它的平滑性，这也能帮助我们理解小波的特性。当然，当阈值继续增加后，超过某一界限，即使DB9也仍然会使PNG文件大小减小。这本身也就是由双尺度（Dyadic）小波变换的两种滤波器决定的。低通滤波结果相当于平均值，高通滤波结果相当于差值，差值能够保证重构图像的细节部分丢失最小，如果差值部分被阈值略去的过多，细节就会越来越少，平均意义的值约来越多，直到多到某一个临界值时（该图像的阈值取到40），重构的图像也可能出现较多的相同数字串，这就会提高PNG的压缩结果。下图是我对Haar（蓝色）小波取阈值为20，db9（红色）小波阈值取40时第128行1：32列的数据曲线与原始数据（黑色）曲线的对比。可以看出也db9在阈值=40时出现了较多的平均值，但比haar在阈值=20时的曲线要少的多。图4、haar（蓝色）和db9（红色）压缩后重构图像的第128行，1：32列的数据曲线不过，MATLAB给我们提供了量化的方法来决定如何选取阈值。在HELPWaveletToolbox:AdvanceConcepts:ChoosingtheOptimalDecomposition中提到了几种利用“熵”的概念来衡量如何选取合适的分解级。感兴趣的同学还可以参看wentropy,wdcbm2,wpdec的帮助。文献[1]中也提到了衡量压缩质量的客观化方法MSE,PNSR并指出小波的重构滤波器的长度越长，形状越规则越能够提供良好的压缩性能。上面对PNG的讨论因为没有足够的算法分析和程序解读，同时也没有准确的试验数据，因此只能作为猜测。但衡量小波压缩效率的方法我坚持认为不能以PNG文件大小来解说，如果采用图像文件大小来衡量，应该以JPEG2000来衡量。

---