用C语言编写判断一个数是否是素数的程序

工具/材料

ubuntu，vim，gcc

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打开ubuntu并开启一个终端，输入命令vim is_prime.c，打开编辑页面，输入预处理指令#include<stdio.h>用于在主函数中调用判断函数。然后定义一个函数int is_prime(int n)，即判断整数n是否为素数。

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首先，判断这个数是否小于2.若是，则直接返回0，即表示它不是一个素数。

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然后定义中间的因数i，初始值为2。依次使n对i取余数，看n能否整除i，然后令i自增直到i的平方大于n。在这过程中，如果遇到n能整除i，则说明n不是一个素数。如果循环能够直到i的平方大于n才结束，说明n是一个素数。

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接下来，我们使用主函数进行测试，使用printf("%d : %d\n", n, is_prime(n))的格式进行输出。如果输出结果为0，说明不为素数；结果为1，说明是一个素数。

测试的数据依次是2，4，9，15， 17， 23， 25。

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退出编辑器vim，然后使用gcc编译并运行它，得到结果。通过结果我们可以看出，预期的结果与我们对于素数的认知是相同的，说明我们的程序编写没有错误。以下是所有的源代码：

#include <stdio.h>

//判断一个数是否为素数的函数定义

int is_prime(int n)

{

//判断n是否小于2.若小于则直接返回0

//表示n不是一个素数

if(n <2)

return 0

//定义一个中间变量i，初始化i=2

int i = 2

//依次判断每一个不大于根号n的i是否能被n整除

for(i = 2i * i <= ni++)

{

//如果能够整除

if(n % i == 0)

//直接返回0,表示n不是一个素数

return 0

}

//如果程序运行到这里，说明i*i大于n

//说明n是一个素数

return 1

}

int main()

{

printf("%d : %d\n", 2, is_prime(2))

printf("%d : %d\n", 4, is_prime(4))

printf("%d : %d\n", 9, is_prime(9))

printf("%d : %d\n", 15, is_prime(15))

printf("%d : %d\n", 17, is_prime(17))

printf("%d : %d\n", 23, is_prime(23))

printf("%d : %d\n", 25, is_prime(25))

return 0

}

目的：判断一个数是否为素数

# include <stdio.h>

int main(void)

{

int m

int i

scanf("%d",&m)

for(i = 2 i <m i++)     //2到(m-1)的数去除m

{

if(m% i == 0)       // 判断能否整除

break

}

if (i == m)

printf("YES!\n")

else

printf("No!\n")

}

for循环的功能：

①若能整除，通过break跳出函数

②若一直到m-1都不能整除，此时i再自增1到m，不满足i <m跳出for循环，这时i = m。

扩展资料：

素数定理：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。

参考资料来源：百度百科-质数

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数。

该代码的基本思路为：如果m不能被2~它的平方根中的任一数整除，m必定是素数。

代码解析如下：

main()

{

intm //输入的整数

inti //循环次数

intk //m的平方根

scanf(%d,&m)//输入m

k=sqrt(m)//对m开方赋给k

for(i=2i<=ki++)//从2到k依次加1循环

if(m%i==0)break//当m可以整除i时，退出，不整除，说明是素数

if(i>=k+1)

printf(%disaprimenumber\n,m)//i不小于k+1时，m是素数，否则，m不是素数

else

printf(%disnotaprimenumber\n,m)

}

扩展资料：

判断素数的程序代码的另一思路：判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2~m-1之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

代码及解析如下：

#include<stdio.h>

intmain(){

inta=0 //素数的个数

intnum=0 //输入的整数

printf("输入一个整数：")

scanf("%d",&num)

for(inti=2i<numi++){

if(num%i==0){

a++ //素数个数加1

}

}

if(a==0){

printf("%d是素数。\n",num)

}else{

printf("%d不是素数。\n",num)

}

return0

}

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