矩阵求逆 C程序

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

int brinv(double a[], int n)

{ int *is,*js,i,j,k,l,u,v

double d,p

is=malloc(n*sizeof(int))

js=malloc(n*sizeof(int))

for (k=0k<=n-1k++)

{ d=0.0

for (i=ki<=n-1i++)

for (j=kj<=n-1j++)

{ l=i*n+jp=fabs(a[l])

if (p>d) { d=pis[k]=ijs[k]=j}

}

if (d+1.0==1.0)

{ free(is)free(js)printf("err**not inv\n")

return(0)

}

if (is[k]!=k)

for (j=0j<=n-1j++)

{ u=k*n+jv=is[k]*n+j

p=a[u]a[u]=a[v]a[v]=p

}

if (js[k]!=k)

for (i=0i<=n-1i++)

{ u=i*n+kv=i*n+js[k]

p=a[u]a[u]=a[v]a[v]=p

}

l=k*n+k

a[l]=1.0/a[l]

for (j=0j<=n-1j++)

if (j!=k)

{ u=k*n+ja[u]=a[u]*a[l]}

for (i=0i<=n-1i++)

if (i!=k)

for (j=0j<=n-1j++)

if (j!=k)

{ u=i*n+j

a[u]=a[u]-a[i*n+k]*a[k*n+j]

}

for (i=0i<=n-1i++)

if (i!=k)

{ u=i*n+ka[u]=-a[u]*a[l]}

}

for (k=n-1k>=0k--)

{ if (js[k]!=k)

for (j=0j<=n-1j++)

{ u=k*n+jv=js[k]*n+j

p=a[u]a[u]=a[v]a[v]=p

}

if (is[k]!=k)

for (i=0i<=n-1i++)

{ u=i*n+kv=i*n+is[k]

p=a[u]a[u]=a[v]a[v]=p

}

}

free(is)free(js)

return(1)

}

void brmul(double a[], double b[],int m,int n,int k,double c[])

{ int i,j,l,u

for (i=0i<=m-1i++)

for (j=0j<=k-1j++)

{ u=i*k+jc[u]=0.0

for (l=0l<=n-1l++)

c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j]

}

return

}

int main()

{ int i,j

static double a[4][4]={ {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},

{1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},

{0.1582,1.1675,0.1768,0.1871},

{0.1968,0.2071,1.2168,0.2271}}

static double b[4][4],c[4][4]

for (i=0i<=3i++)

for (j=0j<=3j++)

b[i][j]=a[i][j]

i=brinv(a,4)

if (i!=0)

{ printf("MAT A IS:\n")

for (i=0i<=3i++)

{ for (j=0j<=3j++)

printf("%13.7e ",b[i][j])

printf("\n")

}

printf("\n")

printf("MAT A- IS:\n")

for (i=0i<=3i++)

{ for (j=0j<=3j++)

printf("%13.7e ",a[i][j])

printf("\n")

}

printf("\n")

printf("MAT AA- IS:\n")

brmul(b,a,4,4,4,c)

for (i=0i<=3i++)

{ for (j=0j<=3j++)

printf("%13.7e ",c[i][j])

printf("\n")

}

}

}

这个行么？不知道是不是你要的，希望对你有用

与 全部线性组合构成的向量集合称为“张成的空间” （span）

线性无关：对于a和b取所有值都有

基的严格定义：向量空间的一组基是张成该空间的一个线性无关的向量集

线性变换是 *** 纵空间的一种手段，它保持网格线平行且等距分布，并且保持原点不动。这种变换可以用把变换后的基做为列向量所构成的矩阵来表示。

将矩阵相乘看作是对空间进行复合线性变换，即两个变换相继作用 。

秩代表变换后空间的维数

矩阵的列张成的空间就是列空间，秩是列空间的维数

列空间让我们清楚什么时候解存在，零空间有助于我们理解所有可能的解的集合是什么样的

变换后落在原点的向量的集合被称为矩阵的“零空间”或“核”

点积： 投影

点积的投影可以看成一种线性变换

叉积：

基坐标的转换

M代表我所见变换，外侧两个矩阵代表着转移作用，也就是视角上的转换。矩阵乘积仍然代表着同一个变换，只不过是从其他人的角度来看的。

特征值与特征向量

对角矩阵的解读：所有基向量都是特征向量，矩阵的对角元是它们所属的特征值

之所以把矩阵变换为对角矩阵，是因为在该矩阵的特征基上，只进行尺度变换，可以减少运算量。

行列式告诉你的是一个变换对面积的缩放比例，特征向量则是在变换中留在它所张成的空间中的向量。

线性变换：

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