特征向量是不可以做正交化的，当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。单位化就是标准化，也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性

PCA在机器学习中很常用，是一种无参数的数据降维方法。PCA步骤： 将原始数据按列组成n行m列矩阵X将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值求出协方差矩阵求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量将特征向量按对应特征值大

蓝牙广播中对服务 UUID 格式定义都有三种 16 bit UUID、32 bit UUID、128 bit UUID。 但是熟悉安卓开发的小伙伴都知道接口都 UUID 格式，fromString 时候 16bit 的 UUID 该咋办呢？

这类题目大多是3阶矩阵由于多项式的因式分解比较困难, 所以在求矩阵的特征值时[关键]尽量利用行列式的性质及特征多项式|A-λE|的特点,使某行(或列)出现λ的一次因式的公因子提出λ的一次因式后用十字相乘法分解当然也有不好凑的例子, 但大多数

回复hacker2010 的帖子如果是具体的数字矩阵,可以先用必要条件进行判断,比如行列式的值、矩阵的迹及秩是否相等,进一步可以判断特征值是否一致,是否都可以相似对角化要是是大题或者抽象矩阵,一般就需要根据题目条件推导出相似的定义形式 查看

谱聚类(Spectral Clustering, SC) ,是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远 换句话说， 当遇到比较复杂的聚类问题时，k-m

由特征值与行列式的关系知：|A|=λ1λ2λ3=（-1）2-4其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)

由特征值与行列式的关系知：|A|=λ1λ2λ3=（-1）2-4其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)

一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。

矩阵的行向量组成的线性空间的维数称为矩阵的行秩矩阵的列向量组成的空间的维数成为矩阵的列秩可以证明：对于任何矩阵有,行秩=列秩由此,行秩和列秩统称为矩阵的秩矩阵的秩用R(A)表示矩阵的零空间指的是方程AX=0设矩阵为A,如下步骤：1）先求

范数是把一个事物映射到非负实数，且满足非负性、齐次性、三角不等式，符合以上定义的都可以称之为范数。所以范数的具体形式有很多种（由内积定义可以导出范数，范数还也可以有其他定义，或其他方式导出），要理解矩阵的算子范数，首先要理解向量范数的内涵。

1求特征值2求特征值对应的特征向量3将特征向量正交化,归一化4以3得到的归一化的向量为列构成一个可逆矩阵P,则P逆AP=B（B为对角阵,主对角元素为特征向量对应的特征值）普通矩阵对角化时要存在n个线性无关的的向量，即普通矩阵

矩阵A的特征多项式为f(x)=|xE-A|=(x-5)(x+1)^2,解出特征值为x1=5,x2=x3=-1,分别求齐次方程(5E-A)X=0,(-E-A)X=0的非零解,(5E-A)X=0的非零解(5的特征向量)为(1,1,1),归范化使

对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。对角矩阵的性质对角矩阵为n阶方矩阵。对角矩

矩阵A的特征多项式为f(x)=|xE-A|=(x-5)(x+1)^2,解出特征值为x1=5,x2=x3=-1,分别求齐次方程(5E-A)X=0,(-E-A)X=0的非零解,(5E-A)X=0的非零解(5的特征向量)为(1,1,1),归范化使

对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。对角矩阵的性质对角矩阵为n阶方矩阵。对角矩

矩阵的解释[matrix] 数学元素(如联立线性方程的系数)的一组矩形排列 之一 , 服从 特殊 的 代数 规律 词语分解 矩的解释矩 ǔ 画 直角 或方形的工具：矩尺（曲尺）。矩形（长方形）。力矩（物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的

a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA

没有区别。没有相加的情况关键是看你的习惯了：因为一般情况下，我们都是手算的，使用IA-λEI的话，只用在对角线上减个λ就行了。而IλE-AI，我们还要把其他的数加个负号，这个负号在考试时容易出错。当然，在书上或上我们交流的时候，说f(λ)时