求助 matlab中LMI工具箱gevp的详细用法，最好举个程序例子，万分感激

Solving gevp Problem in Matlab

30/10/10 13:51 Filed in: Matlab Code

http://arashfotouhi.com/files/92158ff4aad04c216118e30d5a6fbc71-0.html

In order to solve the following optimization problem:

minimize a

subject to

[A’P+PA+C-aP,(BP+CQ)’

BP+CQ,-I] <0

&

P=P’>0

in Matlab use the code below:

%Solving a generalized eigenvalue problem in Matlab

%Date: October 30, 2010

%Author: Arash Fotouhi

setlmis([])

p=lmivar(1,[n 1])

q=lmivar(2,[m m])

y=lmivar(1,[n 1])

lmiterm([1 1 1 0],0)

lmiterm([-1 1 1 p],1,1)

lmiterm([2 1 1 p],1,A,'s')

lmiterm([2 1 1 0],C)

lmiterm([2 2 1 p],B,1)

lmiterm([2 2 1 q],1,C)

lmiterm([2 2 2 0],-eye(m))

lmiterm([-2 1 1 y],1,1)

lmiterm([-2 2 1 0],0)

lmiterm([-2 2 2 0],0)

lmiterm([3 1 1 y],1,1)

lmiterm([-3 1 1 p],1,1)

lmis=getlmis

[lambda,decvars]=gevp(lmis,1)

Popt = dec2mat(lmis,decvars,p)

Qopt = dec2mat(lmis,decvars,q)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

(1)使用环境：matlab 2014a 。LMI工具包不用安装，可以直接使用。

(2)LMI toolbox: Linear Matrix Inequality，线性矩阵不等式。

(3)如何定义一个LMI系统：

1.初始化一个 LMI 系统

分为两类:功能型工具箱和领域型工具箱。

功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。

领域型工具箱是专业性很强的。如图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)、控制工具箱(Control Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)等。下面，将MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍：

1) 图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)。

* 二维滤波器设计和滤波

* 图像恢复增强

* 色彩、集合及形态 *** 作

* 二维变换

* 图像分析和统计

可由结构图直接生成可应用的C语言源代码。

2)控制系统工具箱(Control System Toolbox)。

鲁连续系统设计和离散系统设计

* 状态空间和传递函数

* 模型转换

* 频域响应：Bode图、Nyquist图、Nichols图

* 时域响应：冲击响应、阶跃响应、斜波响应等

* 根轨迹、极点配置、LQG

3)财政金融工具箱(FinancialTooLbox)。

* 成本、利润分析，市场灵敏度分析

* 业务量分析及优化

* 偏差分析

* 资金流量估算

* 财务报表

4)频率域系统辨识工具箱(Frequency Domain System ldentification Toolbox

* 辨识具有未知延迟的连续和离散系统

* 计算幅值／相位、零点／极点的置信区间

* 设计周期激励信号、最小峰值、最优能量诺等

5)模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)。

* 友好的交互设计界面

* 自适应神经—模糊学习、聚类以及Sugeno推理

* 支持SIMULINK动态仿真

* 可生成C语言源代码用于实时应用

(6)高阶谱分析工具箱(Higher—Order SpectralAnalysis Toolbox

* 高阶谱估计

* 信号中非线性特征的检测和刻画

* 延时估计

* 幅值和相位重构

* 阵列信号处理

* 谐波重构

(7) 通讯工具箱(Communication Toolbox)。

令提供100多个函数和150多个SIMULINK模块用于通讯系统的仿真和分析

——信号编码

——调制解调

——滤波器和均衡器设计

——通道模型

——同步

(8)线性矩阵不等式控制工具箱(LMI Control Toolbox)。

* LMI的基本用途

* 基于GUI的LMI编辑器

* LMI问题的有效解法

* LMI问题解决方案

(9)模型预测控制工具箱(ModelPredictive Control Toolbox

* 建模、辨识及验证

* 支持MISO模型和MIMO模型

* 阶跃响应和状态空间模型

(10)u分析与综合工具箱(u-Analysis and Synthesis Toolbox)

* u分析与综合

* H2和H无穷大最优综合

* 模型降阶

* 连续和离散系统

* u分析与综合理论

(11)神经网络工具箱(Neursl Network Toolbox)。

* BP，Hopfield，Kohonen、自组织、径向基函数等网络

* 竞争、线性、Sigmoidal等传递函数

* 前馈、递归等网络结构

* 性能分析及应用

(12)优化工具箱(Optimization Toolbox)。

* 线性规划和二次规划

* 求函数的最大值和最小位

* 多目标优化

* 约束条件下的优化

* 非线性方程求解

(13)偏微分方程工具箱(Partial DifferentialEquation Toolbox)。

* 二维偏微分方程的图形处理

* 几何表示

* 自适应曲面绘制，

* 有限元方法

(14)鲁棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)。

* LQG／LTR最优综合

* H2和H无穷大最优综合

* 奇异值模型降阶

* 谱分解和建模

(15)信号处理工具箱(signal Processing Toolbox)

* 数字和模拟滤波器设计、应用及仿真

* 谱分析和估计

* FFT，DCT等变换

* 参数化模型

(16)样条工具箱(SPline Toolbox)。

* 分段多项式和B样条

* 样条的构造

* 曲线拟合及平滑

* 函数微分、积分

(17)统计工具箱(Statistics Toolbox)。

* 概率分布和随机数生成

* 多变量分析

* 回归分析

* 主元分析

* 假设检验

(18)符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox)。

* 符号表达式和符号矩阵的创建

* 符号微积分、线性代数、方程求解

* 因式分解、展开和简化

* 符号函数的二维图形

* 图形化函数计算器

(19)系统辨识工具箱(SystEm Identification Toolbox)

* 状态空间和传递函数模型

* 模型验证

* MA，AR，ARMA等

* 基于模型的信号处理

* 谱分析

(20)小波工具箱(Wavelet Toolbox)。

* 基于小波的分析和综合

* 图形界面和命令行接口

* 连续和离散小波变换及小波包

* 一维、二维小波

* 自适应去噪和压缩

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