matlab计算有限长序列线性卷积

x=[-0.5,0,0.5,1]

kx=-1:2

h=[1,1,1]

kh=-2:0

y=conv(x,h)

k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end)

stem(k,y)

积分为线性卷积，和圆形卷积。而题目是线性卷积，然后是所求的结果个数是上面两个数组 个数的和减去1

比如上面h数组里面单元是5 而x数组 是4

所以肯定一点是结果是等于8个数的

result[(sizeof(h) + sizeof(x)) / sizeof(double) - 1]这个就可以说明了

第二个知识点是卷积是怎么求的。第一步肯定是判断两个数组 那个长度长

conv(x, h, sizeof(x) / sizeof(x[0]), sizeof(h) / sizeof(h[0]), result) 就是实现这个目标的。

然后是长度长的放前面

好吧 我换个 数字来就把

x【】=

h【】=

然后卷积 一个是 x0*h0=1；实现语句 是第一个

for (int i = 0i <lenHi++)

{

for (int j = 0j <= ij++)

result[i] += x[j] * h[i - j]

}

此时 已经要转入第二步骤了：

for (int m = lenHm <lenXm++){

for (int j = 0j <lenHj++)

result[m] += x[m - j] * h[j]

}

第二部 应该是 x*h+x1*h（1-1）= 这里得h1 用0代替 但程序里 不是这样 而是 用x*h=

好吧 我可能设置的h数组不够长 加入 h有两个。x有

那么 结果 应该是x2*y1+x1*y0；

然后是第三部

是说 在要求的 结果 最后几个数字时候 比如原题里面 应该是有8个的。但到第二个循环才求到X得长度5个。

所以 后面应该是resual记住 数组下标 比实际小1. 所以

是这样的

用 for (int n = lenXn <lenX + lenH - 1n++){

for (int j = i - lenX + 1j <lenHj++)

result[n] += x[n - j] * h[j]

}里面的i 要改成n

for (int n = lenXn <lenX + lenH - 1n++){

for (int j = n - lenX + 1j <lenHj++)

result[n] += x[n - j] * h[j]

}

然后 是这样分析的

结果等于=x(0)h(5-0)+x(1)h(5-1)+x(2)h(5-2)+x(3)h(5-3)=x(0)h(5)+x(1)h(4)+x(2)h(3)+x(3)h(2) 记住 数组不够的地方 用0代替

copy(result, &result[8], ostream_iterator<double>(cout, " ")) 这个函数 就不想说了 自己去看stl 算法吧

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x=[1,2,3,4,5]

y=[6,7,8]N=5；

X1=fft(x,8)Y1=fft(y,8)

for i=1:N

Z1(i,1)=X1(i,1)*Y1(i,1)

end

z1=ifft(Z1)

z1=z1(1:7)

线性卷积和循环卷积是两个概念.你先前求出来的就是循环卷积,相当于线性卷积的最后两点加到头上.如果是要利用频域循环卷积的性质来求线性卷积,通常是利用补零的方法,相当于对5点的x和3点的y做8点的FFT,频域相乘之后,再反变换回来即可.提问时,感觉你两种卷积的概念混淆了.

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