这里给出一种升级的蒙特卡罗算法——自适应序贯数论算法，这是一种以GLP *** 为基础的随机遍历算法，可以很轻易的解决一系列的高维求解问题，目前根据网上能找到的资料最多可以做到18维。
下面就根据你给出的例子讲解一下：
对于6000的料来说
1185最多做到5根（要求4根，所以一根木料对于1185的产品来说最多有0到45种可能）；1079最多做到5根；985最多做到6根；756最多做到7根。
所以第一次加工一根木料最多有5*6*7*8=1680种加工可能（当然其中包括那些产品总长度大于料长的可能，但是我们可以通过罚函数来避免这些情况），那么利用GLP算法我们可以一次性产生这1680种可能，然后逐个比较那种可能最省木料；
设第一加工出的产品量分别为1 1 3 1
那么1185加工量剩3，1079剩5，985剩7，756剩7，所以第二次加工的可能性有（3+1）*（5+1）*（6+1）*（7+1）=1120种
关于自适应序贯数论算法，根据这道题你可以这样理解，4种尺寸构成了一个4维的空间，四种尺寸的每一种组合相当于空间中的一个点（1185的1根，1079的1根，985的3根，756的1根，这就组成了这个4维空间中的(1,1,3,1)点) ，自适应序贯数论算法就是先根据GLP算法在这个4维空间中随机的，均匀的分布一定的点（也就是尺寸的组合），然后根据目标函数确定其中哪一个点是最优点，我们认为最优点的附近出现最优解的可能性最大，那么我们就以最优点为中心，以一定的尺度为半径将原空间缩小，然后我们在心空间中再一次利用GLP算法均匀，随机的充满这个空间，然后重复以上过程，直到这个空间小到我们事先规定的大小，这样我们就找到了最优解。
也许你会担心算法一上来就收敛到了局部最优解，然后一直在这里打转，不用担心，GLP最大的优点就是均匀的充斥整个空间，尽量将每一种可能都遍历到。
这种算法的缺点在于充斥空间用的点需要生成向量来生成，每一种充斥方式都需要不同的向量，你可以在《数论方法在统计中的应用》这本书中查到已有的每种充斥方式对应的那些生成向量。
下面是我跟据对你给出的例子的理解算出的结果。
1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0
1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0
1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0
1185:1根
1079:0根
985:1根
756:5根
剩余木料15
1185:0根
1079:3根
985:0根
756:0根
剩余木料2748
用去木料：5根
请按任意键继续. . .
程序代码如下：（变量都是用汉语拼音标的）
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <time.h>
#include <fstream.h>
#include <windows.h>
#include "glp.h"
#define jiedeweishu 4
#define glpgeshu 10007
#define glpgeshu1 5003//100063
#define glpgeshu2 6007//33139//71053//172155//100063
#define yuanmuchang 6000
#define qiegesushi 5
#define chicun1 1185
#define chicun2 1079
#define chicun3 985
#define chicun4 756
#define chicun1shuliang 4
#define chicun2shuliang 6
#define chicun3shuliang 10
#define chicun4shuliang 8
float xuqiuchicun[jiedeweishu]={chicun1,chicun2,chicun3,chicun4}
float chicunxuqiuliang[jiedeweishu]={chicun1shuliang,chicun2shuliang,chicun3shuliang,chicun4shuliang}
float zuobianjie0[jiedeweishu]//{-19,1,-11,1.5,0,200}//{0.39111,-18.5,1,-11,1,0,2}//左边界
float youbianjie0[jiedeweishu]//{-17,1.5,-7,2,0.05,900}//{0.393,-17,2,-9,2,0.1,6}//右边界
float zuobianjie[jiedeweishu]
float youbianjie[jiedeweishu]
float zuobianjie1[jiedeweishu]//过度用
float youbianjie1[jiedeweishu]
float zuobianjie2[jiedeweishu]//局部边界
float youbianjie2[jiedeweishu]
float zuobianjie3[jiedeweishu]//大边界
float youbianjie3[jiedeweishu]
float sheng_cheng_xiang_liang[jiedeweishu]={1,1206,3421,2842}//生成向量
float sheng_cheng_xiang_liang1[jiedeweishu]={1,792,1889,191}//{1,39040,62047,89839,6347,30892,64404}//生成向量
float sheng_cheng_xiang_liang2[jiedeweishu]={1,1351,5080,3086}//{1,18236,1831,19143,5522,22910}//{1,18010,3155,50203,6065,13328}//{1,167459,153499,130657,99554,61040,18165}
struct chushi
{
float geti[jiedeweishu]
float shiyingdu
}
chushi *zuiyougeti//精英保存策略
chushi *zuiyougetijicunqi
int sishewuru(float)
float chazhi//左右边界的差
int biaozhi//判断寻优是否成功1表示成功0表示不成功
int maxgen//最大计算代数
int gen//目前代数
void initialize//算法初始化
void jingyingbaoliu//精英保存的实现
void mubiaohanshu1(chushi &bianliang)//适应度的计算使用残差法
int cmpshiyingdujiang(const void *p1,const void *p2)
{
float i=((chushi *)p1)->shiyingdu
float j=((chushi *)p2)->shiyingdu
return i<j ? 1:(i==j ? 0:-1)//现在是按降序牌排列，将1和-1互换后就是按升序排列
}
int cmp1(const void *p1,const void *p2)
{
float i= *(float*)p1
float j= *(float*)p2
return i<j ? 1:(i==j ? 0:-1)//现在是按降序牌排列，将1和-1互换后就是按升序排列
}
void main
{
float bianjiebianhuashuzu[jiedeweishu]
float yiwanchengshuliang[jiedeweishu]
zuiyougeti=new chushi//最优个体的生成
zuiyougetijicunqi=new chushi
int i
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuiyougeti->geti[i]=0
yiwanchengshuliang[i]=0
}
int muliaoshuliang=0
while(1)
{
if(yiwanchengshuliang[0]==chicun1shuliang&&yiwanchengshuliang[1]==chicun2shuliang&&yiwanchengshuliang[2]==chicun3shuliang&&yiwanchengshuliang[3]==chicun4shuliang)
break//都加工完了就退出程序
biaozhi=1
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
bianjiebianhuashuzu[i]=chicunxuqiuliang[i]-yiwanchengshuliang[i]
}
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuobianjie0[i]=0
if(bianjiebianhuashuzu[i]>(int)(yuanmuchang/xuqiuchicun[i]))
{
youbianjie0[i]=(int)(yuanmuchang/xuqiuchicun[i])
}
else
{
youbianjie0[i]=bianjiebianhuashuzu[i]
}
}
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuobianjie[i]=zuobianjie0[i]
youbianjie[i]=youbianjie0[i]
}
for(i=0i<jiedeweishui++)//在这套程序中边界分为两个部分,其中一组是根据最优解的收敛范围进行局部寻优,如果在局部找不到最优解则以现有最优解为中心进行全局搜索
{
zuobianjie2[i]=zuobianjie[i]
youbianjie2[i]=youbianjie[i]
zuobianjie3[i]=zuobianjie[i]
youbianjie3[i]=youbianjie[i]
}
zuiyougeti->shiyingdu=-3000
//cout<<zuiyougeti->shiyingdu<<endl
initialize
//for(i=0i<jiedeweishui++)/////
//{////
// cout<<zuiyougeti->geti[i]<<","////
//}/////////
//cout<<endl/////
// cout<<"初始最优解："<<" "<<-zuiyougeti->shiyingdu<<endl/////////////
for(gen=1gen<maxgengen++)
{
jingyingbaoliu
if(chazhi<1e-1)
break
}
//cout<<"最终在收敛的范围内左右边界的最大差值: "<<chazhi<<endl
//for(i=0i<jiedeweishui++)
//{
// cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<zuiyougeti->geti[i]<<","
// }
//cout<<endl
//cout<<"共用代数"<<gen<<endl
cout<<"1185:"<<zuiyougeti->geti[0]<<"根"<<endl
cout<<"1079:"<<zuiyougeti->geti[1]<<"根"<<endl
cout<<"985:"<<zuiyougeti->geti[2]<<"根"<<endl
cout<<"756:"<<zuiyougeti->geti[3]<<"根"<<endl
cout<<"剩余木料"<<(-zuiyougeti->shiyingdu)<<endl////////////////
cout<<endl
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
yiwanchengshuliang[i]=yiwanchengshuliang[i]+zuiyougeti->geti[i]
}
muliaoshuliang++
}
cout<<"用去木料："<<muliaoshuliang<<"根"<<endl
delete [] zuiyougetijicunqi
delete [] zuiyougeti
system("pause")
}
void initialize
{
maxgen=20//最大代数
gen=0//起始代
chazhi=100
chushi *chushizhongqunji
chushizhongqunji=new chushi[glpgeshu]
int i,j
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuobianjie1[i]=zuobianjie[i]
youbianjie1[i]=youbianjie[i]
}
float **glp_shu_zu//第一次求解，为了使解更精确这一次求解需要的点最多
glp_shu_zu=new (float *[glpgeshu])
for(i=0i<glpgeshui++)
{
glp_shu_zu[i]=new float[jiedeweishu]//生成的glp向量用glp_shu_zu储存
}
glp glp_qiu_jie_first(glpgeshu,jiedeweishu)//定义生成多少组glp向量和向量的维数
glp_qiu_jie_first.glp_qiu_jie(glp_shu_zu,sheng_cheng_xiang_liang)//将生成的glp向量用glp_shu_zu储存，同时将生成向量带入glp类
for(i=0i<glpgeshui++)//产生初始种群
{
for(j=0j<jiedeweishuj++)
{
chushizhongqunji[i].geti[j]=sishewuru((zuobianjie[j]+(youbianjie[j]-(zuobianjie[j]))*glp_shu_zu[i][j]))
if(j==3&&glp_shu_zu[i][j]<0)
{
cout<<"274"<<endl/////////////
cout<<zuobianjie[j]<<" "<<glp_shu_zu[i][j]<<" "<<youbianjie[j]<<endl////////////////////
system("pause")///////////////////
}
}
}
for(i=0i<glpgeshui++)//计算初始种群的适应度
{
mubiaohanshu1(chushizhongqunji[i])
}
qsort(chushizhongqunji,glpgeshu,sizeof(chushi),&cmpshiyingdujiang)//根据适应度将初始种群集按降序进行排列
chushi *youxiugetiku//建立一个储存优秀个体的库
youxiugetiku=new chushi[glpgeshu]//建立一个储存优秀个体的库
int jishuqi=0
i=0
while(chushizhongqunji[i].shiyingdu>zuiyougeti->shiyingdu)//凡是比上一代的最优个体还要好的个体都放入优秀个体库
{
for(int j=0j<jiedeweishuj++)
{
youxiugetiku[i].geti[j]=chushizhongqunji[i].geti[j]
//cout<<youxiugetiku[i].geti[j]<<endl
}
//system("pause")
i++
}
// cout<<i<<endl//////////////
//system("pause")//////////////////////////////////////
jishuqi=i//将得到的优秀个体的数量放入jishuqi保存
float *bianjiezancunqi//下面就要以优秀个体库中个体的范围在成立一个局部搜索区域，所以先建立一个边界暂存器
bianjiezancunqi=new float[jishuqi]
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
for(int j=0j<jishuqij++)
{
bianjiezancunqi[j]=youxiugetiku[j].geti[i]//将优秀个体库每一维的数据都放入bianjiezancunqi
}
qsort(bianjiezancunqi,jishuqi,sizeof(float),&cmp1)//对这些数据按降序排列，取两个边界又得到一个局部范围
//将得到的范围进行保存
zuobianjie[i]=bianjiezancunqi[jishuqi-1]
youbianjie[i]=bianjiezancunqi[0]
//cout<<zuobianjie[i]<<endl//////////////////////////
// cout<<youbianjie[i]<<endl///////////////////////////
//cout<<endl///////////////////
//
if(zuobianjie[i]<zuobianjie2[i])//如果新得到的局部左边界在上一代局部左边界左边，则左边界取上一代的
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i]
}
if(youbianjie[i]>youbianjie2[i])//如果新得到的局部右边界在上一代局部右边界右边，则右边界取上一代的
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i]
}
}
if(chushizhongqunji[0].shiyingdu>zuiyougeti->shiyingdu)//本代种群的最优个体比历史最有个个体好，则用本代的代替之，并将标志位赋值为1表示寻优成功
{
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuiyougeti->geti[i]=chushizhongqunji[0].geti[i]
}
zuiyougeti->shiyingdu=chushizhongqunji[0].shiyingdu
biaozhi=1
}
delete [] bianjiezancunqi
delete [] youxiugetiku
for(i=0i<glpgeshui++)
{
delete [] glp_shu_zu[i]
}
delete [] glp_shu_zu
delete [] chushizhongqunji
}
void jingyingbaoliu //精英保留的实现
{
float glpshuliang,xiangliang[jiedeweishu]
if(biaozhi==1)//如果寻优成功则利用局部搜索的数据
{
glpshuliang=glpgeshu1
for(int i=0i<jiedeweishui++)
{
xiangliang[i]=sheng_cheng_xiang_liang1[i]
}
}
else//否则利用全局搜索的数据
{
glpshuliang=glpgeshu2
for(int i=0i<jiedeweishui++)
{
xiangliang[i]=sheng_cheng_xiang_liang2[i]
}
}
chushi *chushizhongqunji//建立一个用来储存种群的容器
chushizhongqunji=new chushi[glpshuliang]
int i,j
float **glp_shu_zu//生成一个glp数组
glp_shu_zu=new (float *[glpshuliang])
for(i=0i<glpshuliangi++)
{
glp_shu_zu[i]=new float[jiedeweishu]//生成的glp向量用glp_shu_zu储存
}
glp glp_qiu_jie_first(glpshuliang,jiedeweishu)//定义生成多少组glp向量和向量的维数
glp_qiu_jie_first.glp_qiu_jie(glp_shu_zu,xiangliang)//将生成的glp向量用glp_shu_zu储存，同时将生成向量带入glp类
//cout<<"377"<<endl
if(biaozhi!=1)//如果寻优不成功则进入全局搜索
{
//cout<<"380"<<endl////////////
float bianjiecha[jiedeweishu]
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
bianjiecha[i]=youbianjie3[i]-zuobianjie3[i]//计算上一代全局每一维范围的宽度
}
static float rou=0.9//定义收缩比
//float rou=pow(0.5,gen)
for(i=0i<jiedeweishui++)//确定新的范围
{
zuobianjie1[i]=zuiyougeti->geti[i]-rou*bianjiecha[i]//左边界为以最优个体为中心-范围宽度乘以收缩比
if(zuobianjie1[i]>zuobianjie2[i])//如果新的左边界比目前局部左边界大，那么以目前的为全局寻优的左边界
{
zuobianjie[i]=zuobianjie1[i]
zuobianjie3[i]=zuobianjie1[i]
}
else//否则以局部左边界为全局左边界
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i]
zuobianjie3[i]=zuobianjie2[i]
}
youbianjie1[i]=zuiyougeti->geti[i]+rou*bianjiecha[i]//右边界为以最优个体为中心+范围宽度乘以收缩比
if(youbianjie1[i]<youbianjie2[i])
{
youbianjie[i]=youbianjie1[i]
youbianjie3[i]=youbianjie1[i]
}
else
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i]
youbianjie3[i]=youbianjie2[i]
}
}
qsort(bianjiecha,jiedeweishu,sizeof(float),&cmp1)
if(chazhi==bianjiecha[0])//如果最大边界差不变的话就将收缩因子变小
{
rou=pow(rou,2)
}
chazhi=bianjiecha[0]
}
//cout<<"421"<<endl/////////////////////
for(i=0i<glpshuliangi++)//根据新产生的最优个体确定glp群
{
for(j=0j<jiedeweishuj++)
{
chushizhongqunji[i].geti[j]=sishewuru((zuobianjie[j]+(youbianjie[j]-(zuobianjie[j]))*glp_shu_zu[i][j]))
}
}
for(i=0i<glpshuliangi++)
{
mubiaohanshu1(chushizhongqunji[i])
}
qsort(chushizhongqunji,glpshuliang,sizeof(chushi),&cmpshiyingdujiang)
zuiyougetijicunqi->shiyingdu=zuiyougeti->shiyingdu
if(chushizhongqunji[0].shiyingdu>zuiyougeti->shiyingdu)
{
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
zuiyougeti->geti[i]=chushizhongqunji[0].geti[i]
}
zuiyougeti->shiyingdu=chushizhongqunji[0].shiyingdu
biaozhi=1
}
else
{
// cout<<"446"<<endl/////////////
biaozhi=0
}
if(biaozhi==1)//如果寻优成功了就需要确立一个新的局部最优解范围
{
chushi *youxiugetiku
youxiugetiku=new chushi[glpshuliang]
int jishuqi=0
i=0
while(chushizhongqunji[i].shiyingdu>zuiyougetijicunqi->shiyingdu)
{
for(int j=0j<jiedeweishuj++)
{
youxiugetiku[i].geti[j]=chushizhongqunji[i].geti[j]
}
i++
}
jishuqi=i
float *bianjiezancunqi
bianjiezancunqi=new float[jishuqi]
for(i=0i<jiedeweishui++)
{
for(int j=0j<jishuqij++)
{
bianjiezancunqi[j]=youxiugetiku[j].geti[i]
}
qsort(bianjiezancunqi,jishuqi,sizeof(float),&cmp1)
zuobianjie[i]=bianjiezancunqi[jishuqi-1]
youbianjie[i]=bianjiezancunqi[0]
// cout<<zuobianjie[i]<<endl//////////////
// cout<<youbianjie[i]<<endl/////////////
// cout<<endl///////////////
if(zuobianjie[i]<zuobianjie2[i])
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i]
}
if(youbianjie[i]>youbianjie2[i])
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i]
}
}
delete [] bianjiezancunqi
delete [] youxiugetiku
}
for(i=0i<glpshuliangi++)
{
delete [] glp_shu_zu[i]
}
delete [] glp_shu_zu
delete [] chushizhongqunji
}
void mubiaohanshu1(chushi &bianliang)//计算shiyingdu
{
int i=0
int sunshi,chanpin
sunshi=qiegesushi*(bianliang.geti[0]+bianliang.geti[1]+bianliang.geti[2]+bianliang.geti[3]-1)
chanpin=chicun1*bianliang.geti[0]+chicun2*bianliang.geti[1]+chicun3*bianliang.geti[2]+chicun4*bianliang.geti[3]
bianliang.shiyingdu=yuanmuchang-sunshi-chanpin
if(bianliang.shiyingdu!=0)//如果不能正好将木料分成所需尺寸则要多切一刀
{
sunshi=qiegesushi*(bianliang.geti[0]+bianliang.geti[1]+bianliang.geti[2]+bianliang.geti[3])
}
if(bianliang.shiyingdu<0)//罚函数
{
bianliang.shiyingdu=bianliang.shiyingdu+1e5
}
bianliang.shiyingdu=-bianliang.shiyingdu
}
int sishewuru(float x)
{
float y
int z
y=x-(int)x
if(y<0.5)
{
z=(int)(x)
}
else
{
z=(int)x
z=z+1
}
return z
}
glp.h源文件贴不下了，把你邮箱给我我发给你
邮箱：hu_hu605@163
不管采用哪种选择方法，目的是将对结果有利的基因选出来，参加下一次进化。如果，算法中采用概率类的选择方法，可能会导致本次计算最优的基因（精英）没有被选上。
通常，采用精英保留策略，就是直接将这些（或这个）最优基因，不通过选择，直接参加下一次进化。
理解了，其实是比较好实现的。
但是一定要选择合适的比例。比例太大，进化太慢。
你知道一楼的回答为什么没说完吗？因为他是复制粘贴过来的，很不负责任的做法。你后来的理解大部分正确，但有一点，就是前代的最优个体保存了以后，不参与交叉和变异，拿过来要替代后代的最差个体。然后再从后代个体中重新选出最优个体，这个最优个体就不一定是前代的那个最优个体了。 其实这个过程中已经与前代最优个体进行比较了。
以上是书中的思想。
但有些人是不这么做的，他们会将前代最优个体保存，同时允许前代最优个体参与交叉和变异。接下来的过程是一样的。
欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出
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