如何使用matlab命令进行LU分解

1、双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。

2、使用函数pascal(5)创建5x5的矩阵A。

3、使用函数chol(A)对矩阵A进行Cholesky分解。

4、使用函数表达式[B,C]=lu(A)对矩阵进行LU分解，也成为高斯消去法。其中B是下三角矩阵，C是上三角矩阵。

5、使用函数magic(4)创建一个4x4的矩阵A。使用函数表达式[Q,R]=qr(A)，对矩阵A进行QR分解，其中Q是正交矩阵。

matlab有多种LU分解程序下面算一种：

function [L,U]=myLU(A)

%实现对矩阵A的LU分解，L为下三角矩阵

A

[n,n]=size(A)

L=zeros(n,n)

U=zeros(n,n)

for i=1:n

L(i,i)=1

end

for k=1:n

for j=k:n

U(k,j)=A(k,j)-sum(L(k,1:k-1).*U(1:k-1,j)')

end

for i=k+1:n

L(i,k)=(A(i,k)-sum(L(i,1:k-1).*U(1:k-1,k)'))/U(k,k)

end

end

用法，在控制台输入

A=[1 2 3 -4-3 -4 -12 132 10 0 -34 14 9 -13]

function X=Ni(A)

%Input - A is an N x N matrix

%Output - I is an N x N inverse matrix of A

%and I(j,:)containing the solution to AX(:,j) =E(:,j).

%Initialize X, Y,the temporary storage matrix C, and the row

% permutation information matrix R

[N,N]=size(A)

B=eye(N) %B is an N x N identity matrix

X=zeros(N,N)

Y=zeros(N,N)

C=zeros(1,N)

R=1:N

%the next steps is to find the factorization(factorize for only once)

for p=1:N-1

%Find the pivot row for column p

[max1, j]=max(abs(A(p:N,p)))

%Interchange row p and j

C=A(p,:)

A(p,:)=A(j+p-1,:)

A(j+p-1,:)=C

d=R(p)

R(p)=R(j+p-1)

R(j+p-1)=d

if A(p,p)==0

'A is singular. No unique solution'

break

end

%Calculate multiplier and place in subdiagonal portion of A

for k=p+1:N

mult=A(k,p)/A(p,p)

A(k,p) = mult

A(k,p+1:N)=A(k,p+1:N)-mult*A(p,p+1:N)

end

end

for j=1:N

%when j is fixed then the method is similar to the Program 3.3

%Solve for Y(:,j)

Y(1,j) = B(R(1),j)

for k=2:N

Y(k,j)= B(R(k),j)-A(k,1:k-1)*Y(1:k-1,j)

end

%Solve for X(:,j)

X(N,j)=Y(N,j)/A(N,N)

for k=N-1:-1:1

X(k,j)=(Y(k,j)-A(k,k+1:N)*X(k+1:N,j))/A(k,k)

end

end

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