排列组合
中的组合算法,组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从
n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从组合的
定义
知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的
顺序
如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合.
组合计算公式为:注:公式中n!
表示n的阶层,即:n!=n*(n-1)*(n-2)*.....*1
公式中m!表示m的阶层,即:m!=m*(m-1)*(m-2)*...*1例如:n为9,m为5,那么这个计算公式就是:C(m,n)=9*8*7*6*5*4*3*2*1/[5*4*3*2*1*(4*3*2*1)]所有遇到有关数学中的
组合问题
都可以用这个公式来计算所以像
双色球玩法
的话,从33个
红球
中选6个红球的概率就为:C(33,6)=33!/[6!*(33-6)!]=1107568
他的概率就为:1/1107568另外双色球中
蓝球
是16选1,他的概率为:1/16那么中双色球一等奖的概率就为:C(33,6)
*C(16,1)
=
17,721,088
抽取一个红球的概率为:[5/(5+50+150)]*100%=2.44%抽取2个红球的概率为:2.44%*{[4/(4+50+150)]*100%}=0.047824%
抽取3个红球的概率为:0.047824%*{[3/(3+50+150)]*100%}=0.0007078%
抽取1个黄球的概率为:50/205*100%=24.39%
抽取2个黄球的概率为:24.39%*[49/204*100%]=5.5858%
抽取3个黄球的概率为:5.5858%*[48/203*100%]=1.385%
(概率问题)抽奖的概率计算(1-1/3)*1*1/1=2/3。
如果是连续抽到1-3个的,而且是不放回抽,则:
(一个)=5/205=1/41。
(二个)=5/205*(4/204)=1/41*(1/51)=1/2091。
(三个)=5/205*(4/204)*(3/203)=1/141491。
因为只有2种选择,换或是不换。假设选换,第一次就抽中的概率是1/3,那么选换后就成了不中;抽不中的是2/3,选择换就是中;于是相当于选换中奖率2/3;如果选不换,同理得到中奖率是1/3。
概率
是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表),偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母,Y作分子,形成了数值(用P代表)。在多次试验中,P相对稳定在某一数值上,P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定,则这种概率为统计概率或经验概率。
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