已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l
②圆曲线乎困的半径:R
③缓和曲线的长度:l0
④转向角系数:K(1或-1)
⑤过ZH点的切线方位角:α
⑥点ZH的坐标:xZ,yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n的取值如下:
当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ,yZ为点HZ的坐标
切线角计算公式:
二、圆曲线上的点坐标计算
已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l
②圆曲线的半径:R
③缓和曲线的长度:l0
④转向角系数:K(1或-1)
⑤过ZH点的切线方位角:α
⑥点ZH的坐标:xZ,yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n的取值如下:
当只知道HZ点的坐标时,则:
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ,yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明:
l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲岁液念线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)
②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)
③变坡点桩号:SZ
④变坡点高程:HZ
⑤竖曲线的切线长度:T
⑥待求点桩号:S
计算过程:
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知:如图,
第一横坡:i1
第二横坡:i2
过渡段长度:L
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x
求:待求处的横坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知:①待求点桩号:K
②曲线起点桩号:K0
③曲线终点桩号:K1
④曲线起埋迹点坐标:x0,y0
⑤曲线起点切线方位角:α0
⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)
⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)
求:①线路匝道上点的坐标:x,y
②待求点的切线方位角:αT
计算过程:
注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
把那个设置为负号即可。结构物相对位置正反算,计算结构物前后左右的点在线路上的坐标或是实测一点后反算实测点到结构特轴线谨悄的前后左右(该程序需单独起动不在统一界面选择下),路线上任一点三维坐标中(程序中现计算的是中心高程,如要计算断面点高程则表中要有相应的超高数据并把调用时的Prog”SQX”改成0(零)->O(欧):Prog“CHAOGAO“,即可计算断面点高程),反算路线上任一坐标的里程和距中心的位置就可以了。
本程序是一款运行大铅用CASIO9860G系列滚晌好上的公路三维坐标计算程序,程序约8KB大小,使用9860中的表文件作为程序数据,由于受9860主存大小限制,一次约能进行200个交点(交点法)或是约600个线元(线元法)的公路平面坐标和中桩高程。
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