找到立方贝塞尔曲线上一个点的切线(在iPhone上)

概述对于具有通常四点a,b,c,d …的三次贝塞尔曲线 对于一个给定的值t,如何最优雅地找到这一点的切线？ 曲线的切线就是它的衍生. Michal使用的参数方程： P(t) = (1 - t)^3 * P0 + 3t(1-t)^2 * P1 + 3t^2 (1-t) * P2 + t^3 * P3 应该有一个衍生物 dP(t) / dt = -3(1-t)^2 * P0 + 3(1-t)^2 * P 对于具有通常四点a,b,c,d …的三次贝塞尔曲线

对于一个给定的值t,如何最优雅地找到这一点的切线？

解决方法 曲线的切线就是它的衍生. Michal使用的参数方程：

P(t) = (1 - t)^3 * P0 + 3t(1-t)^2 * P1 + 3t^2 (1-t) * P2 + t^3 * P3

应该有一个衍生物

dP(t) / dt =  -3(1-t)^2 * P0 + 3(1-t)^2 * P1 - 6t(1-t) * P1 - 3t^2 * P2 + 6t(1-t) * P2 + 3t^2 * P3

顺便说一句,你以前的问题似乎是错误的.我相信你在这里使用斜率为二次贝塞尔曲线,而不是立方体.

从那里,实现执行这个计算的C函数应该是微不足道的,就像Michal已经为曲线本身提供的.

总结

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