java实现几种常见排序算法

下面给你介绍四种常用排序算法：

1、冒泡排序

特点：效率低，实现简单

思想（从旦慧小到大排）瞎做：每一趟将待排序序列中最大元素移到最后，剩下的为新的待排序序列，重复上述步骤直到排完所有元素。这只是冒泡排序的一种，当然也可以从后往前排。

2、选择排序

特点：效率低，容易实现。

思想：每一趟从待排序序列选择一个最小的元素放到已排好序序列的末尾，剩下的位待排序序列，重复上述步骤直到完成排序。

3、插入排模神答序

特点：效率低，容易实现。

思想：将数组分为两部分，将后部分元素逐一与前部分元素比较，如果当前元素array[i]小，就替换。找到合理位置插入array[i]

4、快速排序

特点：高效，时间复杂度为nlogn。

采用分治法的思想：首先设置一个轴值pivot，然后以这个轴值为划分基准将待排序序列分成比pivot大和比pivot小的两部分，接下来对划分完的子序列进行快排直到子序列为一个元素为止。

排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：

（1）执行时间

（2）存储空间

（3）编程工作

对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，（1）为首要。

主要排序法有：雀高

一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换

二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置

三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中

四、壳（Shell）排序——缩小增量

五、归并排序

六、快速排序

七、堆排序

八、拓扑排序

一、冒泡（Bubble）排序

----------------------------------Code 从小到大排序n个数------------------------------------

void BubbleSortArray()

{

for(int i=1i<ni++)

{

for(int j=0i<n-ij++)

{

if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素

{

int temp

temp=a[j]a[j]=a[j+1]a[j+1]=temp

}

}

}

}

-------------------------------------------------Code------------------------------------------------

效率 O（n²）,适用于排序小列表。

二、选择排序

----------------------------------Code 从小到大排序n个数--------------------------------

void SelectSortArray()

{

int min_index

for(int i=0i<n-1i++)

{

min_index=i

for(int j=i+1j<nj++)//每次扫描选择最小项

if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j

if(min_index!=i)//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置

{

int temp

temp=arr[i]arr[i]=arr[min_index]arr[min_index]=temp

}

}

}

-------------------------------------------------Code-----------------------------------------

效率O（n²），适用于排序小的列表。

三、插入排序

--------------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------

void InsertSortArray()

{

for(int i=1i<ni++)//循环从第二个数组元素开始，因为arr[0]作为最初已排序答雀部分

{

int temp=arr[i]//temp标记为未排序第一个元素

int j=i-1

while (j>=0 &&arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从小清岁早到大比较，寻找temp应插入的位置*/

{

arr[j+1]=arr[j]

j--

}

arr[j+1]=temp

}

}

------------------------------Code--------------------------------------------------------------

最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表

若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。

四、壳（Shell）排序——缩小增量排序

-------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------

void ShellSortArray()

{

for(int incr=3incr<0incr--)//增量递减，以增量3，2，1为例

{

for(int L=0L<(n-1)/incrL++)//重复分成的每个子列表

{

for(int i=L+incri<ni+=incr)//对每个子列表应用插入排序

{

int temp=arr[i]

int j=i-incr

while(j>=0&&arr[j]>temp)

{

arr[j+incr]=arr[j]

j-=incr

}

arr[j+incr]=temp

}

}

}

}

--------------------------------------Code-------------------------------------------

适用于排序小列表。

效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。

壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。

五、归并排序

----------------------------------------------Code 从小到大排序---------------------------------------

void MergeSort(int low,int high)

{

if(low>=high) return//每个子列表中剩下一个元素时停止

else int mid=(low+high)/2/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/

MergeSort(low,mid)//子列表进一步划分

MergeSort(mid+1,high)

int [] B=new int [high-low+1]//新建一个数组，用于存放归并的元素

for(int i=low,j=mid+1,k=lowi<=mid &&j<=highk++)/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/

{

if (arr[i]<=arr[j])

{

B[k]=arr[i]

I++

}

else

{ B[k]=arr[j]j++}

}

for( j<=highj++,k++)//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表

B[k]=arr[j]

for( i<=midi++,k++)//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中

B[k]=arr[i]

for(int z=0z<high-low+1z++)//将排序的数组B的 所有元素复制到原始数组arr中

arr[z]=B[z]

}

-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------

效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。

适用于排序大列表，基于分治法。

六、快速排序

------------------------------------Code--------------------------------------------

/*快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。*/ void swap(int a,int b){int tt =a a =b b =t }

int Partition(int [] arr,int low,int high)

{

int pivot=arr[low]//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素

while (low <high)

{

//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素

while (low <high &&arr[high] >= pivot)

{

--high

}

//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分

swap(arr[low], arr[high])

//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素

while (low <high &&arr [low ]<=pivot )

{

++low

}

swap (arr [low ],arr [high ])//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分

}

return low //返回枢纽元素所在的位置

}

void QuickSort(int [] a,int low,int high)

{

if (low <high )

{

int n=Partition (a ,low ,high )

QuickSort (a ,low ,n )

QuickSort (a ,n +1,high )

}

}

----------------------------------------Code-------------------------------------

平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。

此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n²）的最糟用例效率。若数基本有序，效率反而最差。选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。

基于分治法。

七、堆排序

最大堆：后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。

思想：

(1)令i=l,并令temp＝ kl

(2)计算i的左孩子j=2i+1

(3)若j<＝n－1，则转(4),否则转(6)

(4)比较kj和kj+1,若kj+1>kj,则令j＝j＋1，否则j不变；

(5)比较temp和kj，若kj>temp，则令ki等于kj，并令i=j,j=2i+1,并转(3),否则转(6)

(6)令ki等于temp，结束。

-----------------------------------------Code---------------------------

void HeapSort(SeqIAst R)

{ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元int I BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆for(i=ni>1；i--) //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。{ R[0]=R[1]R[1]=R[i]R[i]=R[0]//将堆顶和堆中最后一个记录交换 Heapify(R,1,i-1) //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质 }} ---------------------------------------Code--------------------------------------

堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。

堆排序的最坏时间复杂度为O(nlgn)。堆排序的平均性能较接近于最坏性能。 由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。 堆排序是就地排序，辅助空间为O(1)， 它是不稳定的排序方法。

堆排序与直接插入排序的区别:

直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较 *** 作。

堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。

八、拓扑排序

例 ：学生选修课排课先后顺序

拓扑排序：把有向图中各顶点按照它们相互之间的优先关系排列成一个线性序列的过程。

方法：

在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出

从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧

重复上述两步，直至全部顶点均已输出（拓扑排序成功），或者当图中不存在无前驱的顶点（图中有回路）为止。

---------------------------------------Code--------------------------------------

void TopologicalSort()/*输出拓扑排序函数。若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK，否则返回ERROR*/

{

int indegree[M]

int i,k,j

char n

int count=0

Stack thestack

FindInDegree(G,indegree)//对各顶点求入度indegree[0....num]

InitStack(thestack)//初始化栈

for(i=0i<G.numi++)

Console.WriteLine("结点"+G.vertices[i].data+"的入度为"+indegree[i])

for(i=0i<G.numi++)

{

if(indegree[i]==0)

Push(thestack.vertices[i])

}

Console.Write("拓扑排序输出顺序为：")

while(thestack.Peek()!=null)

{

Pop(thestack.Peek())

j=locatevex(G,n)

if (j==-2)

{

Console.WriteLine("发生错误，程序结束。")

exit()

}

Console.Write(G.vertices[j].data)

count++

for(p=G.vertices[j].firstarcp!=NULLp=p.nextarc)

{

k=p.adjvex

if (!(--indegree[k]))

Push(G.vertices[k])

}

}

if (count<G.num)

Cosole.WriteLine("该图有环，出现错误，无法排序。")

else

Console.WriteLine("排序成功。")

}

----------------------------------------Code--------------------------------------

算法的时间复杂度O（n+e）。

算法一：快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所灶饥猛发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

1 从肢基数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition） *** 作。

3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在隐桥每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

创建一个堆H[0..n-1]

把堆首（最大值）和堆尾互换

3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并 *** 作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素

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