函数f(z)=z^n+c,其中c为复常数，z为复变量。采用逃逸时间算法，用Julia集画分形图,步骤有只求MATLAB编程

逃逸时间举粗算法的程序没找到，给你个别的方法编出来的程序吧，作个借返答者鉴

c=-0.4+0.5i

[x,y]=meshgrid(linspace(-2,2,200))

z=x+y*i

N=zeros(size(x))

C=c*ones(size(x))

for k=1:50

z=z.^2+C

N(abs(z)>2)=k

C(abs(z)>2)=0

z(abs(z)>漏薯2)=0

end

imshow(N,[])

我给你找了一篇论文你看一吧··这东西部是一两句可以解释清楚的。希望采纳。 自古以来，科学与艺术便有着千丝万缕的联系，随着人类认知能力的不断提升，两者之间的区别日渐模糊，开始朝着统一的方向趋化。就拿最近几年流行的lg诺贝尔奖(1)来说吧，即可称之为科学，又可冠以艺术头衔，其中绽放的奇思妙想无不同时闪现着科学与艺术交融的花火。说到这，我想具体谈谈对科学与艺术关系的理解。

首先不得不谈谈自然科学中有时候为了简化问题而进行的抽象思维。众所周知，自然科学崇尚准确定量，此乃传统治学之道。比方说物理学中质点这个理想模型便是抓住事物本质后进行的高度概括。又如f（z）=z*z+C（2）（复数方程——复数空间），给C赋值，将此数迭代入f（c）内，可绘出千百种图形，这其实是对大自然的复杂性的模拟，可谓一个变幻莫测的大花园。最好的例子便是曼德尔布罗特集（3）合，堪称一个包罗万象的宇宙。面包师变换（数学领域），比如越王剑（4），像折纸一样层层相间，铁反复折拉，使之颗粒均匀，便形成了纳米材料，这手扰在当时相当先进，其中折叠与拉伸缺一不可。遍历过程（物理领域），可以设想在路灯周围绕着路灯转，随着时间的推移，容易踏遍所有的空间。

这些概念无不闪现出自然科学对现实世界高度概括的本领。

其实这种简化思想又何尝仅仅体现在自然科学中，其实艺术领域也经常闪现简化的光芒。譬如齐白石画虾，随着其艺术造诣的不断深厚，虾腿数目不断减少，但其意境愈发凝练，堪称艺术化简的最高境界。这种手迟世法在绘画领域被广为运用，中国绘画都讲究笔不到意到，此乃留白的艺术手法，这其实是想象思维。又如一抹云烟，既有规律，有不拘泥于规律，江南水乡分形的体现。徐悲鸿的奔马，马下无物这也是艺术上的留白手法，即计白当黑。九方皋相马体现了中国人的思维，其实就是文化的省略——提纲挈领，直面本质。宋代画家范宽评之：意足何须颜色似，前身相马九方皋。

其次，由于世界本质是混沌的，而最先发觉这一真理的其实不是科学，而是艺术。早在几千年前，老子便提出“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这与现代科学研究结果“三产生混沌”相吻合；另外《庄子·应帝王》：“南海之地为鯈（倏），北海之帝为忽，中央之地为混沌。鯈与忽时相与遇于混沌之地，浑沌待之甚善。鯈与忽谋取报混沌之德，曰：‘人皆有七窍，以视听食息，此独无有，尝试凿之。’日凿一窍，七日而混沌死。”第一次提到“混沌”这一词。当然不排除偶然因素，但是我们不得不佩服古人的远见卓识。

随着科学的不断发展，人们逐渐发现从前艺术家们貌似疯狂的语言就在科学中找到了依据。首先是震惊全球的蝴蝶效应（5），其为自组织形成的有序结构，使得平日里司空见惯的事务力量陡增，组织起来的物质会产生强大的作用力。另外便是克劳斯公式的提出，开启了广义熵（6）的新纪元。任何物质的混沌程度不断增大，有序运动能量（品质高，做功转化能力强，可利用价值高）不断朝无序运动能量（品质低，做功转化能力低，可利用价值低），这类耗散结构根据热力学第二定律不断朝则所谓热寂发展，使得且正方向转化率为100%，反过来则远远小于100%。拿人体秩序问题做例码薯肢子，人不断摄取低熵物质，排出高熵废物，维持自身系统的低熵状态。正常食物为低熵物质，腐烂则为高熵，所以不可食用。正如脏衣服永远无法回到原本的样子，时间无法倒转（据相对论观点，但已有超光速状态下时间倒流之说），熵增不可逆。生理学上“反混沌”理论，即所谓的“动态病”。正常的心率与脑神经波是混沌的，若规则则有病，此乃确定性系统内随机性的表现，而动态病则是以异常时间组织结构为特征的疾病。且看古人对时间的见解：君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回（动力学原因）；君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪（热力学原因），可见一斑。这些无不体现了科学对生活的指导意义。

再次，非线性科学随着混沌问题的诞生而逐步发展。在线性科学中，科学与艺术有时可以分离，在非线性科学中，科学与艺术总是相互纠。而且随着科学与艺术不断发展，关联度不断增加，正如如登山，高度上升，景色融合度亦随之上升。

科学领域有牛顿法解方程的混沌情况，三次以上的牛顿方程为非线性，其被广泛应用于分形领域。正如草木要有枝杈，非对称的，才有美感，科学领域从理论上揭示了这种由简到繁的过程。艺术与科学的融合势在必行。记得一本杂志上刊登过一张相对论的图，反映的是人的脸部分出现于后脑勺，简明扼要地体现出速度趋向于光速时，物体无限薄的效果，可谓一针见血。

复杂事物的起因有可能很简单，比方说下面这个公式：北京公主坟+琼瑶=还珠格格，看上去也许很荒谬，但事实就是如此。非线性理论将某个事物无限扩大，使指上升为一个庞大的艺术体系，这边是艺术领域的非线性。

另外科学也有必然性逐渐演变为偶然与必然的综合：没有绝对真理，只有相对的真理。郑渊洁在《智齿》中说过：“随着人类文明的不断进步，会有越来越多的真理被扔到谬误的垃圾箱中。”就是这个理。而艺术则多种可能性的一种选择，具有很大的主观能动性。

最后再谈谈中西方文化的差异。中国人讲究想象，缺陷美等。比方说中国古代思想龙生九子不成龙便体现了变异性。李商隐的《嫦娥》《锦瑟》朦胧的诗意堪称千古绝唱。“去年今日此门中，人面桃花相映红”（崔护《题都城南庄》）——时间的对称性被打破，体现了不可逆与对称的破缺，即对称性破缺。“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”（刘希夷《代悲白头翁》）与张若虚的《春江花月夜》“春江潮水连海平…共潮生……滟滟随波千万里…无月明……人生代代无穷已…望相似等，描绘了花开花落，春去春来，月生月沉的对称性破缺、周期性的破坏,既有周期性，也有周期性的破坏,堪称一绝。

西方人崇尚科学、真实，经常将黄金分割等科学理论应用于艺术中。比如蒙娜丽莎（古典画）——画有厚度感，找某个位置用一只眼睛看，有纵深感，可及无

穷远。作者达芬奇将几何光学用于艺术，任何小细节都靠计算而出，并灵活运用小孔成像原理（照相机原理）。保罗·杰森·布拉克（7）（抽象主义）被称为美国的特征，其绘画特点大幅、无限，非线性，混沌，随机性，不确定性，皆为分形的体现。其作品有很大的自发性，寓无限于有形之中。其教育注重人才多元化，讲求自主自由，因材施教，能够最大限度地发掘人的潜能，确实比我国有不少优势。

治学水平与民间文化的掌握程度有关系，越是高级思维，越得使用汉语进行思维，这便需要我们具有一定的汉语思维能力，所以我们应该在认清科学与艺术的关系前提下不断提高自身的综合素质，这样才能不断创造更多精彩。【注释】（1）lg诺贝尔奖：又称作搞笑诺贝尔奖。由哈佛大学和剑桥大学幽默科学杂志《不可思议研究年报》共同设立的。评奖要求是“不寻常、幽默、有想像力”。（2）f（z）=z*z+C：这里指分形领域的方程。分形是一种粗糙的或破碎的几何图形，它的组成部分可以被无限细分，而且它的局部的形状一般与整体相似。分形一般是自相似的和标度不变的。有许多数学结构是分形，例如：谢尔宾斯基三角形、科切雪花、皮亚诺曲线、曼德勃罗集、洛仑兹吸引子等。分形同样可以描述许多真实世界的对象，如云彩、山脉、湍流和海岸线等，当然它们不是单纯的分形形状。曼德勃罗曾给出了一个分形的数学定义：一个几何对象，它的豪斯道夫维数严格大于其拓扑维数。这不仅有些抽象，而且也不是一个令人满意的定义，因为还有好多分形，没有被该定义涵盖。后来曼德勃罗又给出了一个比较通俗的定义：部分与整体以某种形式相似的形。可以通过对分形集合F的描述来判某一对象是否是分形：a） F具有精细的结构。即是说在任意小的尺度之下，它总有复杂的细节；b） F是如此的不规则，以至它的整体和局部都不能用传统的几何语言来描述；c） F通常具有某种自相似性，这种自相似性可以是近似的，也可能是统计意义上的；d） F在某种意义下的分形维数通常都大于它的拓扑维数；e）在多数令人感兴趣的情形下，F以非常简单的方法定义，或许以递归过程产生。我用julia集合实现了一种比较简单的分形算法。复平面上，水平的轴线代表实数，垂直的轴线代表虚数。每个Julia集合（有无限多个点）都决定一个常数C，它是一个复数。现在您在复平面上任意取一个点，其值是复数Z。将其代入下面方程中进行反复迭代运算： Z=Z*Z+C就是说，用旧的Z自乘再加上C后的结果作为新的Z。再把新的Z作为旧的Z，重复运算。当你不停地做，你将最后得到的Z值有3种可能性：1、Z值没有界限地增加（趋向无穷）；2、Z值衰减（趋向于零）；3、Z值是变化的，即非1或非2 ；趋向无穷和趋向于零的点叫定常吸引子，很多点在定常吸引子处结束，被定常吸引子所吸引。非趋向无穷和趋向于零的点是“Julia集合”部分，也叫混沌吸引子。要让计算机知道哪一个点是定常吸引子还是“Julia集合”。一般按下述算法近似计算：n=0while ((n++ <Nmax) &&(( Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) <Rmax)){　Z=Z*Z+C}其中：Nmax为最大迭代次数　 Rmax为逃离界限退出while循环有两种情况，第一种情况是： (Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) >= Rmax属于这种情况的点相当于“Z值没有界限地增加（趋向无穷）”，为定常吸引子,我们把这些区域着成白色。第二种情况是：n >= Nmax属于这种情况的点相当于“Z 值衰减（趋向于零）”或“Z 值是变化的”，我们把这些区域着成黑色。黑色区域图形的边界处即为“Julia集合”。“Julia集合”有着极其复杂的形态和精细的结构。在实际的实现中，考虑到程序叠带的时间效率和最终的图形效果的折中，将Nmax设为200，Rmax设为4。由于黑白两色的图形艺术感染力不强。要想得到彩色图形，最简单的方法是用迭代返回值n来着颜色。要想获得较好的艺术效果，我将返回的n值做了如下的处理：R= ((n*1+20)%255)G= ((n*3+40)%255)B= ((n*5+80)%255)效果图参考： （3）曼德尔布罗特集： 1980年，曼德尔布罗特用计算机绘出用他名字命名的曼德尔布罗特集（M集）的第一张图来。1982道迪（A.Douady）构造了含参二次复映射fc ，其朱利亚集J（fc）随参数C的变化呈现各种各样的分形图象，著名的有道迪免子，圣马科吸引子等。同年，茹厄勒（D.Ruelle）得到J集与映射系数的关系，解新局面了解析映射击集豪斯道夫维数的计算问题。茄勒特（L.Garnett）得到J（fc）集豪斯道夫维数的数值解法。1983年，韦当（M.Widom）进一步推广了部分结果。法图1926年就就开始整函数迭代的研究。1981年密休威茨（M.Misiuterwicz）证明指数映射的J集为复平面，解决了法图提出的问题，引起研究者极大兴趣。发现超越整函数的J集与有理映射J的性质差异，1984年德万尼（R.L.Devanney）证明指数映射Eλ的J（Eλ）集是康托束或复平面而J（fc）是康托尘或连通集。（4）越王剑：这里指越王丌北古剑。越王丌北古剑铸造工艺十分精湛，通体无锈蚀，刃锋锐利，鸟篆书铭文32字，字迹清晰可读，错金铭文细如毫发，金光灿然。丌（jī音基）北古剑，通长64厘米，喇叭形剑首，直径3.8厘米，圆柱形茎，长9.6厘米，茎上有圆箍两周，箍面饰凸状云雷纹，凹形宽格，广5.2厘米。中脊起棱线，锋锐。剑格两面铭文各10字，剑首铭文12字，鸟篆书铭文共32字，其中有16字错金，与未错金铭文相间排列。释文如下：剑格正面：古北丌王（越）戉 戉（越）王丌北古；剑格背面：自（剑）佥用（作）乍自 自乍（作）用佥自；剑首：隹（唯）戉（越）王丌北自乍（作） 之用之佥（剑）。关于铭文的读法，笔者认为剑格正面10字应从中端向左右侧顺读，为“戉（越）王丌北古”；背面10字也应照此顺读，第5字可不读，为“自作用剑”。第5字应为对称而设，并无实际意义。剑首文字应从佳（唯）字起首旋读，第8字不识，似为“公”字，有待考证。按铭文所二、越王丌北古剑的铸造加工工艺通过对越王剑及馆藏其它铜剑进行了细致的观察、对照，考古工作者发现该剑锋刃锐利，剑脊棱线分明，剑格光洁，剑首圆润，铸态的痕迹荡然无存。而鄂州市燕矶镇坝角村所出土的青铜剑毛坯残件均处在原始铸态，其剑脊、刃部的棱角却十分模糊。董亚巍先生在其《从古代青铜文物看中国机械加工的渊源》一文中提及的青铜剑等文物经机械车削加工这一观点。越王剑整个剑体，除剑茎之外的其余部分均经机械车削加工，局部还经过了抛光处理。最值得注意的是剑茎部分，整个剑茎都保持了原始的铸态。引人注目的是剑茎尾部与剑首之间，有明显的浇口痕迹。通过进一步的观察，和x射线的检测，终于得出了科学的结论：越王剑剑体分三次铸造加工而成。第一段：包括剑身、剑格、剑茎的第二道圆箍为一次性铸造；第二段：剑茎末端与剑首部分为一次性铸造；第三段：是在第一段与第二段铸成后，分别经过机械加工錾刻铭文后，再将二段之间用泥范连接，进行第三次浇铸。也就是采用了这种“铸接”的方法将剑身与剑首连成一体。通过这一系列的工艺流程，成功地完成了越王剑的铸造、加工过程。越王丌北古剑铭文的錾刻、错金工艺应用娴熟。越王剑的铭文共32字，书体为鸟篆书，笔划细如毫发（只有0.3-0.4毫米）。鸟篆书铭文的出现在我国至少有2500年历史，所谓鸟篆，即以鸟的形态装饰文字，寓静态的文字以灵动的气息，加之错金工艺的处理，使文字生动秀劲，端庄辉煌。如此精美的铭文是采用何等的工艺完成的呢？显然只有二种方法。其一，铸造；其二，錾刻。如果是采用铸造方法，笔划太细，制范的难度极大，加上带铭文的剑格、剑首部分都经过机械车削加工，那么范铸的文字也会在加工中磨损殆尽。因此，考古工作者只能排除范铸的可能。另一种方法自然是錾刻，通过图片的局部放大，考古工作者可以从未错金的铭文字口中清晰看到錾刻的痕迹，特别是剑首上的铭文“古”字，其字口内呈“W”形，而范铸铭文的字口呈“V”形。错金工艺需要“W”形字口，“V”形字口会影响金丝与字口的附着力。再加上铭文的线条光洁流畅，更进一步证实铭文是采用了錾刻的方法完成的。丌北古剑的铭文共32字，其中16字错金，与未错金铭文相间排列，通过高倍放大镜察看，错金铭文稍有凸出。这种处理方法，与其它越王剑的铭文有所不同，阴阳相间所出现的反差，增强了视觉上的冲击力，产生了刚柔相济的效果。这只是笔者从审美角度去理解古人，那么古人又出于什么原故用这样的方法排列铭文呢？也许并不象考古工作者所想象的那么简单。可能与当时的宗教、文化和对大自然的认识有着内在的联系。另外，考古工作者在字槽内还发现有黑色的积淀，也许那阴刻的字槽内也填充了一种非金属类的物质，这种物质到底呈现什么颜色呢？考古工作者不得而知。但考古工作者为什么要把这每一个问题都要研究得那么清楚呢？应该给考古工作者的后人留下一些想象的空间和待解之谜，让人们在观赏中深思。（5）蝴蝶效应：在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一个海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”这句话的来源，是由于这位气象学家制作了一个电脑程序，可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶张开的双翅，因而他形象的将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。蝴蝶效应通常用于天气，股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。蝴蝶效应在混沌学中也常出现。又被称作非线性。　

（6）广义熵：广义熵概念的含义比热力学熵要广，对于热力学过程可还原为热力学的熵（通过单位换算）。四、信息热力学。既然热力学熵的概念包含在信息论的熵（广义熵）概念之中，那么，是否可以从信息论概念来推广整个热力学，或者说，建立一种研究信息系统的更广义的理论体系，而以热力学系统作为其特例呢？热力学第二定律的信息论表述方式的含义更广，可应用于并非热力学过程的任何信息传递或变换过程，因此，可以称之为广义的热力学第二定律。（7）Jackson Pollock：杰森布拉克的大型抽象画被公认是20世纪最独特也最重要的视觉呈现,英年早逝的他,匆匆的一生,全然符合天妒英才的神话,许多人相信他创造出了绘画的新定义,对现代及近代艺术的影响深远。

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