判断合式公式的书写正确性，C语言编程

你这题应该采用"递归+分治法"比较容易实现。思路就是应用合式公式的定义进行判断。对具体思路可如下:

对给空没改定的一个公式X进行判断，先根据括号的层次进行分解。

1，X是只含一个运算符的公式，判断并返回它的合法性。

2，否则可以将其进行分解斗判，形式为X=X1⊙X2，或者X=~X1，其中⊙是一个二元运算符，~是"非"运算符。接下来察搜递归判断X1 X2是否为合式公式。

：(1)单个命题常项或变项是合式公式；宴返

(2)如果A是合式公式，则﹁A也是合式公式；

(3)如果A，B是合式公式，则P∧Q、P∨Q、P®Q、

P«Q也是合式公式；

(4)只有有限次地败悔应用(1)～(3)所包含的察祥正命题变元，联结词和括号的符号串才是合式公式。

今后.

不梁哪贺管Q,R,S是复合命题还是简单命题，Q—>R∧S都是合式公式！

根据合式公式的定义：

(1)单个命题常项或变项是合式公式；

(2)如果A是合式公式，则也是合式公式；

(3)如果A，B是合式公式，则A联结词B也是缓激合橡派式公式；

(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式。

可知，Q—>R∧S是应用了1)～(3)2次的符号串，所以Q—>R∧S是合式公式。

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