用C语言编程实现离散数学中合式公式的判断？

：(1)单个命题常项或变项是合式公式；宴返

(2)如果A是合式公式，则﹁A也是合式公式；

(3)如果A，B是合式公式，则P∧Q、P∨Q、P®Q、

P«Q也是合式公式；

(4)只有有限次地败悔应用(1)～(3)所包含的察祥正命题变元，联结词和括号的符号串才是合式公式。

今后.

不梁哪贺管Q,R,S是复合命题还是简单命题，Q—>R∧S都是合式公式！

根据合式公式的定义：

(1)单个命题常项或变项是合式公式；

(2)如果A是合式公式，则也是合式公式；

(3)如果A，B是合式公式，则A联结词B也是缓激合橡派式公式；

(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式。

可知，Q—>R∧S是应用了1)～(3)2次的符号串，所以Q—>R∧S是合式公式。

合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。按照模型论中一种通行习惯。

语言F中的合式公式定义如下：原子公式是合式公式； 若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式； 若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式。

合式公式有时简称公式，如果一个公式φ中的自由变元都属于集合{x₁，x₂，…，xₑ}，则斗迅φ也可以记为φ(x₁，x₂，…，xₑ)，不含量词、自由变元的合式公式，分别称为开公式和闭公式，后者又称语句，例如拦销含R(x，y)为开公简笑式，ᗄxR(x)是一个语句。

扩展资料：

为了避免公式中有些变量既可以约束出现，又可自由出现的情形，可采用以下两条规则。

改名规则：将谓词公式中出现的约束变量改为另一个约束变量，这种改名必须在量词作用域内各处以及该量词符号中进行，并且改成的新约束变量要有别于改名区域中的所有其他变量。

代替规则：对公式中某变量的所有自由出现，用另一个与原公式中的其他变量符号均不同的变量符号去代替。

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