c语言：用递归方法编写程序，求n阶勒让德多项式的值

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

doublelegendre(intn,intx){

if(n==0){

return1

}

if(n==1){

returnx

}

return((2*n-1)*x-legendre(n-1,x)-(n-1)*legendre(n-2,x))/n

}

voidmain(){

intn

intx

printf("请输入n的值和x的值\n")

scanf("弯亮%d%d",&n,&x)

printf("P%d(%d)=%f\n",n,x,legendre(n,x))

system("pause")

}

扩展资料：

勒让德多项式

勒让德多项式是下列勒让德微分方程的多项式解：

其中n为正整数。

生成函数

勒让德多掘改项式的生产函数为

前几个勒让德多项式：

正交关系

勒埋散宽让德多项式在（-1,1）取决满足如下的正交关系式：

x为符号运算，需要标注。你编段碧的函数是文件，不是直接运行的，需要调用。

你看看书上脚本与函数章节就运燃高旁尺明白了

function P=Legendre(n)

syms x

if (n==0)

P=1

else

if (n==1)

P=x

else

P=((2*n-1)*x*Legendre(n-1)-(n-1)*Legendre(n-2))/(n)

end

end

新世界纪录

圆周率的最新计算纪录由两位日本人Daisuke Takahashi和Yasumasa Kanada所创造。他们在日本东京大学的IT中心，以Gauss-Legendre算法编写程序，利用一台每秒仔扮可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间1999年9月18日19:00:52起，计算了37小时21分04秒，得到了圆周率的206,158,430,208(3*236)位十罩棚进制精度，之后和他们于1999年6月27日以Borwein四次迭代式计算了46小时得到的结果相比，发现最后45位小数有差异，因此他们取小数点后206,158,430,000位的?值为本次计算结果。这一结果打破了他们物戚则于1999年4月创造的68,719,470,000位的世界纪录。

---