怎样用C语言实现FFT算法啊？

1、二维FFT相当于对行和列分别进行一维FFT运算。具体的实现办法如下：

先对各行逐一进行一维FFT，然后再对变换后的新矩阵的各列逐一进行一维FFT。相应的伪代码如下所示：

for (int i=0i<Mi++)

FFT_1D(ROW[i]，N)

for (int j=0j<Nj++)

FFT_1D(COL[j]，M)

其中，ROW[i]表示矩阵的第i行。注码搜意这只是一个简单的记法，并不能完全照抄。还需要通过一些语句来生成各行的数据。同理，COL[i]是对矩阵的第i列的一种简单表示方法。

所以，关键是一维FFT算法的实现。

2、例程：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#define N 1000

/*定义复数类型*/

typedef struct{

double real

double img

}complex

complex x[N], *W /*输入序列,变换核*/

int size_x=0      /*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/

double PI         /*圆周率*/

void fft()     /*快速傅里叶变换*/

void initW()   /*初始化变换核*/

void change() /*变址*/

void add(complex ,complex ,complex *) /*复数加法*/

void mul(complex ,complex ,complex *) /*复数乘法*/

void sub(complex ,complex ,complex *) /*复数减法*/

void output()

int main(){

int i                             /*输出结果*/

system("cls")

PI=atan(1)*4

printf("Please input the size of x:\n")

scanf("%d",&size_x)

printf("Please input the data in x[N]:\n")

for(i=0i<size_xi++)

   scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].img)

initW()

fft()

output()

return 0

}

/*快速傅里叶变换*/

void fft(){

int i=0,j=0,k=0,l=0

complex up,down,product

change()

for(i=0i< log(size_x)/log(2) i++){   /*一级蝶形运算*/

   l=1<<i

   for(j=0j<size_xj+= 2*l ){             /*一组蝶形运算*/

    for(k=0k<lk++){        /*一个蝶形运算*/

      改弯mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product)

      add(x[j+k],product,&up)

      sub(x[j+k],product,&down)

      x[j+k]=up

      x[j+k+l]=down

    }

   }

}

}

/*初始化变换核*/

void initW(){

int i

W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x)

for(i=0i<size_xi++){

   W[i].real=cos(2*PI/size_x*i)

   W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i)

}

}

/*变址计算，将x(n)码位倒置*/

void change(){

complex temp

unsigned short i=0,j=0,k=0

double t

for(i=0i<size_xi++){

   k=ij=0

   t=(log(size_x)/log(2))

   while( (t--)>0 ){

    j=j<<核模闷1

    j|=(k & 1)

    k=k>>1

   }

   if(j>i){

    temp=x[i]

    x[i]=x[j]

    x[j]=temp

   }

}

}

/*输出傅里叶变换的结果*/

void output(){

int i

printf("The result are as follows\n")

for(i=0i<size_xi++){

   printf("%.4f",x[i].real)

   if(x[i].img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img)

   else if(fabs(x[i].img)<0.0001)printf("\n")

   else printf("%.4fj\n",x[i].img)

}

}

void add(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real+b.real

c->img=a.img+b.img

}

void mul(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real*b.real - a.img*b.img

c->img=a.real*b.img + a.img*b.real

}

void sub(complex a,complex b,complex *c){

c->real=a.real-b.real

c->img=a.img-b.img

}

快速傅里叶变换 要用C++ 才行吧 你可以用MATLAB来实现更方便点啊

此FFT 是用VC6.0编写，由FFT.CPP；STDAFX.H和STDAFX.CPP三个文件组成，编译成功。程序可以用文件输入和输出为文件。文件格式为TXT文件。测试结果如下：悄晌模

输入文件：8.TXT 或手动输入

8 //N

1

2

3

4

5

6

7

8

输出结果谨戚为：或保存为TXT文件。（8OUT.TXT）

8

(36,0)

(-4,9.65685)

(-4,4)

(-4,1.65685)

(-4,0)

(-4,-1.65685)

(-4,-4)

(-4,-9.65685)

下面为FFT.CPP文件：

/启缓/ FFT.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <complex>

#include <bitset>

#include <vector>

#include <conio.h>

#include <string>

#include <fstream>

using namespace std

bool inputData(unsigned long &, vector<complex<double>>&) //手工输入数据

void FFT(unsigned long &, vector<complex<double>>&) //FFT变换

void display(unsigned long &, vector<complex<double>>&) //显示结果

bool readDataFromFile(unsigned long &, vector<complex<double>>&) //从文件中读取数据

bool saveResultToFile(unsigned long &, vector<complex<double>>&) //保存结果至文件中

const double PI = 3.1415926

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

vector<complex<double>>vecList //有限长序列

unsigned long ulN = 0 //N

char chChoose = ' ' //功能选择

//功能循环

while(chChoose != 'Q' &&chChoose != 'q')

{

//显示选择项

cout <<"\nPlease chose a function" <<endl

cout <<"\t1.Input data manually, press 'M':" <<endl

cout <<"\t2.Read data from file, press 'F':" <<endl

cout <<"\t3.Quit, press 'Q'" <<endl

cout <<"Please chose:"

//输入选择

chChoose = getch()

//判断

switch(chChoose)

{

case 'm': //手工输入数据

case 'M':

if(inputData(ulN, vecList))

{

FFT(ulN, vecList)

display(ulN, vecList)

saveResultToFile(ulN, vecList)

}

break

case 'f'://从文档读取数据

case 'F':

if(readDataFromFile(ulN, vecList))

{

FFT(ulN, vecList)

display(ulN, vecList)

saveResultToFile(ulN, vecList)

}

break

}

}

return 0

}

bool Is2Power(unsigned long ul) //判断是否是2的整数次幂

{

if(ul <2)

return false

while( ul >1 )

{

if( ul % 2 )

return false

ul /= 2

}

return true

}

bool inputData(unsigned long &ulN, vector<complex<double>>&vecList)

{

//题目

cout<<"\n\n\n==============================Input Data===============================" <<endl

//输入N

cout<<"\nInput N:"

cin>>ulN

if(!Is2Power(ulN)) //验证N的有效性

{

cout<<"N is invalid (N must like 2, 4, 8, .....), please retry." <<endl

return false

}

//输入各元素

vecList.clear() //清空原有序列

complex<double>c

for(unsigned long i = 0i <ulNi++)

{

cout <<"Input x(" <<i <<"):"

cin >> c

vecList.push_back(c)

}

return true

}

bool readDataFromFile(unsigned long &ulN, vector<complex<double>>&vecList) //从文件中读取数据

{

//题目

cout<<"\n\n\n===============Read Data From File==============" <<endl

//输入文件名

string strfilename

cout <<"Input filename:"

cin >>strfilename

//打开文件

cout <<"open file " <<strfilename <<"......." <<endl

ifstream loadfile

loadfile.open(strfilename.c_str())

if(!loadfile)

{

cout <<"\tfailed" <<endl

return false

}

else

{

cout <<"\tsucceed" <<endl

}

vecList.clear()

//读取N

loadfile >>ulN

if(!loadfile)

{

cout <<"can't get N" <<endl

return false

}

else

{

cout <<"N = " <<ulN <<endl

}

//读取元素

complex<double>c

for(unsigned long i = 0i <ulNi++)

{

loadfile >>c

if(!loadfile)

{

cout <<"can't get enough infomation" <<endl

return false

}

else

cout <<"x(" <<i <<") = " <<c <<endl

vecList.push_back(c)

}

//关闭文件

loadfile.close()

return true

}

bool saveResultToFile(unsigned long &ulN, vector<complex<double>>&vecList) //保存结果至文件中

{

//询问是否需要将结果保存至文件

char chChoose = ' '

cout <<"Do you want to save the result to file? (y/n):"

chChoose = _getch()

if(chChoose != 'y' &&chChoose != 'Y')

{

return true

}

//输入文件名

string strfilename

cout <<"\nInput file name:"

cin >>strfilename

cout <<"Save result to file " <<strfilename <<"......" <<endl

//打开文件

ofstream savefile(strfilename.c_str())

if(!savefile)

{

cout <<"can't open file" <<endl

return false

}

//写入N

savefile <<ulN <<endl

//写入元素

for(vector<complex<double>>::iterator i = vecList.begin()i <vecList.end()i++)

{

savefile <<*i <<endl

}

//写入完毕

cout <<"save succeed." <<endl

//关闭文件

savefile.close()

return true

}

void FFT(unsigned long &ulN, vector<complex<double>>&vecList)

{

//得到幂数

unsigned long ulPower = 0 //幂数

unsigned long ulN1 = ulN - 1

while(ulN1 >0)

{

ulPower++

ulN1 /= 2

}

//反序

bitset<sizeof(unsigned long) * 8>bsIndex //二进制容器

unsigned long ulIndex//反转后的序号

unsigned long ulK

for(unsigned long p = 0p <ulNp++)

{

ulIndex = 0

ulK = 1

bsIndex = bitset<sizeof(unsigned long) * 8>(p)

for(unsigned long j = 0j <ulPowerj++)

{

ulIndex += bsIndex.test(ulPower - j - 1) ? ulK : 0

ulK *= 2

}

if(ulIndex >p)

{

complex<double>c = vecList[p]

vecList[p] = vecList[ulIndex]

vecList[ulIndex] = c

}

}

//计算旋转因子

vector<complex<double>>vecW

for(unsigned long i = 0i <ulN / 2i++)

{

vecW.push_back(complex<double>(cos(2 * i * PI / ulN) , -1 * sin(2 * i * PI / ulN)))

}

for(unsigned long m = 0m <ulN / 2m++)

{

cout<<"\nvW[" <<m <<"]=" <<vecW[m]

}

//计算FFT

unsigned long ulGroupLength = 1 //段的长度

unsigned long ulHalfLength = 0 //段长度的一半

unsigned long ulGroupCount = 0//段的数量

complex<double>cw //WH(x)

complex<double>c1 //G(x) + WH(x)

complex<double>c2 //G(x) - WH(x)

for(unsigned long b = 0b <ulPowerb++)

{

ulHalfLength = ulGroupLength

ulGroupLength *= 2

for(unsigned long j = 0j <ulNj += ulGroupLength)

{

for(unsigned long k = 0k <ulHalfLengthk++)

{

cw = vecW[k * ulN / ulGroupLength] * vecList[j + k + ulHalfLength]

c1 = vecList[j + k] + cw

c2 = vecList[j + k] - cw

vecList[j + k] = c1

vecList[j + k + ulHalfLength] = c2

}

}

}

}

void display(unsigned long &ulN, vector<complex<double>>&vecList)

{

cout <<"\n\n===========================Display The Result=========================" <<endl

for(unsigned long d = 0d <ulNd++)

{

cout <<"X(" <<d <<")\t\t\t = " <<vecList[d] <<endl

}

}

下面为STDAFX.H文件：

// stdafx.h : 标准系统包含文件的包含文件，

// 或是常用但不常更改的项目特定的包含文件

#pragma once

#include <iostream>

#include <tchar.h>

// TODO: 在此处引用程序要求的附加头文件

下面为STDAFX.CPP文件：

// stdafx.cpp : 只包括标准包含文件的源文件

// FFT.pch 将成为预编译头

// stdafx.obj 将包含预编译类型信息

#include "stdafx.h"

// TODO: 在 STDAFX.H 中

//引用任何所需的附加头文件，而不是在此文件中引用

float ar[1024],ai[1024]/* 原始数答大斗据实部，虚部 */

float a[2050]

void fft(int nn) /* nn数据长清磨度 */

{

int n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1

float t1,t2,x,y

float w1,w2,u1,u2,z

float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,}

float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,}

switch(nn)

{

case 1024: s=10break

case 512: s=9 break

case 256: s=8 break

}

n1=nn/2 n2=nn-1

j=1

for(i=1i<=nni++)

{

a[2*i]=ar[i-1]

a[2*i+1]=ai[i-1]

}

for(l=1l<n2l++)

{

if(l<j)

{

t1=a[2*j]

t2=a[2*j+1]

a[2*j]=a[2*l]

a[2*j+1]=a[2*l+1]

a[2*l]=t1

a[2*l+1]=t2

}

k=n1

while (k<j)

{

j=j-k

k=k/2

}

j=j+k

}

for(i=1i<=si++)

{

u1=1

u2=0

m=(1<<i)

k=m>>1

w1=fcos[i-1]

w2=-fsin[i-1]

for(j=1j<=kj++)

{

for(l=jl<nnl=l+m)

{

l1=l+k

t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2

t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1

a[2*l1]=a[2*l]-t1

a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2

a[2*l]=a[2*l]+t1

a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2

}

z=u1*w1-u2*w2

u2=u1*w2+u2*w1

u1=z

}

}

for(i=1i<=nn/2i++)

{

ar[i]=4*a[2*i+2]/nn/* 实部 */

ai[i]=-4*a[2*i+3]/nn/* 虚部 */

a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i])/* 幅值仿雀 */

}

}

(http://zhidao.baidu.com/question/284943905.html?an=0&si=2)

打字不易，如满意，望采纳。

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