什么是 拉丁超立方抽样

拉丁超立方体抽样

假设我们要在n维向量空间里抽取m个样本。拉丁超立方体抽样嫌陵的步芹漏戚骤是：

（1） 将每一维分成互不重迭的m个区间，使得每个区间有相同的概率 （通常考虑一个均匀分布，这样区间的长度相同）。

（2） 在每一维里的每一个区间中随机的抽取一个点；

（3） 再从每一维里随机抽出（2）中选取的点，将它们组成向量。 在问题解空间利用拉丁超立方体抽样产生初始 t 。化种群 c )。 0；1n ；C = ( 中选 个点生成样本 ij n × t2 ( k) k 步骤搜闷 用带权海明距离计算染色体的浓度和期望生存 n b= ( b； k 令交叉后产生的 个后代中第 个染色体为 1；；概率计算染色体的适应度值以期望生存概率进行染色体克 〈c〉； m = tj tJ。

拉丁超立方抽样（英语：Latin hypercube sampling，缩写LHS）是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法，属于分层抽样技术，常用于计算机实验备举渗或蒙特卡洛积分等。

在统计抽样中，拉丁方阵是指每行、每列仅包含一个样本的方阵。拉丁超立方则是拉丁方阵在多维中的推广，每个与轴垂直的超平面最多含有一个样本。

假设有N个变量（维度），可以将每个变量分为M个概率相同的区间。此时，可以选取M个满足拉丁超立方条件的样本点。需要注意的是，拉丁超立方抽样要求每个变量的分区数量M相同。不过，该方法并不要求当变量增加时样本数M同样增加。

扩展资料

拉丁超立方抽样和蒙特卡罗模拟的区别：

蒙特答咐卡罗抽样技术完全是随机仿脊的，即在输入分布的范围内，样本可以落在任何位置。样本更有可能从高发生概率的分布区域中抽取。在累积分布中，每个蒙特卡罗样本使用一个0 和 1之间的新的随机数。

在足够的迭代之后，蒙特卡罗抽样通过抽样“重建”输入分布。但是，当执行的迭代次数少的时候，会产生聚集的问题。

参考资料来源：百度百科 - 拉丁超立方抽样

以上的回答伍稿昌都太复敬裂杂了，其中那个自己腔扒编MATLAB程序的，我看了看分布并不理想。建议楼主直接调用MATLAB里的lhsdesign函数进行抽样。以下是我举得一个例子：

%用lhsdesign(20,2)来生成20行2列的的矩阵，2列分别20个0～1之间的均匀样本点，你试试下面代码：

A=lhsdesign(20,2)

x1=A(:,1)*100

x2=A(:,2)*110+20

scatter(x1,x2,50,'filled')

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