棋类游戏的算法有哪些

棋类游戏的算法有哪些

棋类游戏通稿凳举常包含三大要素：棋盘、棋子和游戏规则，其中游戏规则又包括胜负判定规则、落子的规则以及游戏的基本策略。下面我来给大家讲讲各类棋类游戏的算法。

除了棋盘和棋子的建模，棋类游戏最重要的部分就是AI算法的设计。目前棋类游戏的AI基本上就是带启发的搜索算法，那么常用的搜索算法有哪些呢?

1. 博弈与博弈树

博弈可以理解为有限参与者进行有限策略选择的竞争性活动，比如下棋、打牌、竞技、战争等。根据参与者种类和策略选择的方式可以将博弈分成很多种，比如“二人零和、全信息、非偶然”博弈，也就是我们常说的零和博弈(Zero-sum Game)。所谓“零和”，就是有赢必有输，不存在双赢的结果。所谓“全信息”，是指参与博弈的双方进行决策时能够了解的信息是公开和透明的，不存在信息不对称的情况。比如棋类游戏的棋盘和棋子状态是公开的，下棋的双方都可以看到当前所有棋子的位置，但是很多牌类游戏则不满足全信息的条件，因为牌类游戏都不会公开自己手中的牌，也看不到对手手中的牌。所谓的“非偶然”，是指参与博弈的双方的决策都是“理智”的行为，不存在失误和碰运气的情况。

在博弈过程中，任何一方都希望自己取得胜利，当某一方当前有多个行动方案可供选择时，他总是挑选对自己最为有利同时粗神对对方最为不利的那个行动方案。当然，博弈的另一方也会从多个行动方案中选择一个对自己最有利的方案进行对抗。参与博弈的双方在对抗或博弈的过程中会遇到各种状态和移动(也可能是棋子落子)的选择，博弈双方交替选择，每一次选择都会产生一个新的棋局状态。

假设两个棋手(可能是两个人，也可能是两台计算机)MAX和MIN正在一个棋盘上进行博弈。当MAX做选择时，主动权在MAX手中，MAX可以从多个可选决策方案中任选一个行动，一旦MAX选定某个行动方案后，主动权就转移到了MIN手中。MIN也会有若干个可选决策方案，MIN可能会选择任何一个方案行动，因此MAX必须对做好应对MIN的每一种选择。如果把棋盘抽象为状态，则MAX每选择一个决策方案就会触发产生一个新状态，MIN也同样，最终这些状态就会形成一个状态树，这个附加了MAX和MIN的决策过程信息的状态树就是博弈树(Game Tree)。

2. 极大极小值搜索算法

极大极小值(Min-Max)搜索算法是各种博弈树搜索算法中最基础的搜索算法。假如MAX和MIN两个人在下棋，MAX会对所有自己可能的落子后产生的局面进行评估，选择评估值最大的局面作为自己落子的选择。这时候就该MIN落子，MIN当然也会选择对自己最有利的局面，这就是双方的博弈，即总是选择最小化对手的'最大利益(令对手的最大利益最小化)的落子方法。作为一种博弈搜索算法，极大极小值搜索算法的名字就由此而来。

3. 负极大值搜索键碧算法

博弈树的搜索是一个递归的过程，极大极小值算法在递归搜索的过程中需要在每一步区分当前评估的是极大值节点还是极小值节点。1975年Knuth和Moore提出了一种消除MAX节点和MIN节点区别的简化的极大极小值算法，称为负极大值算法Negamax。该算法的理论基础是：

max(a,b) = -min(-a, -b)

简单地将递归函数MiniMax()返回值取负再返回，就可以将所有的MIN 节点都转化为MAX节点，对每个节点的搜索都尝试让节点值最大，这样就将每一步递归搜索过程都统一起来。

4. “α-β”剪枝算法

有很多资料将“α-β”剪枝算法称为“α-β”搜索算法，实际上，它不是一种独立的搜索算法，而是一种嫁接在极大极小值算法和负极大值算法上的一种优化算法。“α-β”剪枝算法维护了一个搜索的极大极小值窗口：[α,β]。其中α表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MAX一方所追寻的最大值中最小的那个值(也就是MAX的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MAX所获得的极大值中最小的那个值比α大，则更新α值(用这个最小值代替α)，也就是提高α这个下限。

而β表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MIN一方的最小值中最大的那个值(也就是MIN的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MIN所获得的极小值中最大的那个值比β小，则更新β值(用这个最大值代替β)，也就是降低β这个上限。当某个节点的α≥β时，说明该节点的所有子节点的评估值既不会对MAX更有利，也不会对MIN更有利，也就是对MAX和MIN的选择不会产生任何影响，因此就没有必要再搜索这个节点及其所有子节点了。

5. 估值函数

对于很多启发式搜索算法，其“智力”的高低基本上是由估值函数(评估函数)所决定，棋类游戏的博弈树搜索算法也不例外。

估值函数的作用是把一个棋局量化成一个可直接比较的数字，这个数字在一定程度上能反映取胜的概率。棋局的量化需要考虑很多因素，量化结果是这些因素按照各种权重组合的结果。这些因素通常包括棋子的战力(棋力)、双方棋子占领的空间、落子的机动性、威胁性(能吃掉对方的棋子)、形和势等。

6. 置换表与哈希函数

置换表(transposition table)也是各种启发式搜索算法中常用的辅助算法，它是一种以空间换时间的策略，使用置换表的目的就是提高搜索效率。一般情况下，置换表中的每一项代表者一个棋局中最好的落子方法，直接查找置换表获得这个落子方法能避免耗时的重复搜索，这就是使用置换表能大幅提高搜索效率的原理。

使用置换表最大的问题是置换表的组织和查找的效率。一般来说，置换表越大，查找的命中率就越高。但这个关系不是绝对的，当置换表大小达到一定规模后，不仅不会再提高命中率，反而会因为耗时的查找 *** 作影响算法的效率。所以置换表不是越大越好，需要根据计算机的性能以及搜索的深度选择一个合适的大小。此外，为了查找 *** 作更高效，通常都会用可直接访问的哈希表方式组织置换表，哈希函数的性能就成为影响置换表性能的重要因素。棋类游戏普遍采用Zobrist哈希算法。

任何一种棋类游戏其关键是对当前棋局是否有正确的评分,评分越准确则电脑的AI越高。五子棋游戏也是如此，但在打分之前，我们先扫描

整个棋盘，把每个空位从局大世八个方向上的棋型填入数组gStyle(2, 15, 15, 8, 2)，其中第一个下标为1时表示黑棋，为2时表示白棋，第二和第三

个下标表示(x,y)，第四个下标表示8个方向，最后一个下标为1时表示棋子数，为2时表示空格数，如：gStyle(1,2,2,1,1)=3表示与坐标(2,2)在第1个方向上相邻的黑棋棋子数为3

gstyle(1,2,2,1,2)=4表示与坐标(2,2)在第1个方向上的最近的空格数为4

在定义方向时，也应该注意一定的技巧，表示两个相反的方向的数应该差4，在程序中我是这样定义的：

Const DIR_UP = 1

Const DIR_UPRIGHT = 2

Const DIR_RIGHT = 3

Const DIR_RIGHTDOWN = 4

Const DIR_DOWN = 5

Const DIR_DOWNLEFT = 6

Const DIR_LEFT = 7

Const DIR_LEFTUP = 8

这样我们前四个方向可以通过加四得到另一个方向的值。如果你还是不太明白，请看下面的图：

---------

---------

---oo----

-ox*xx---

---------

---------

图中的*点从标为(4,4),（打*的位置是空位）,则:

gStyle(2,4,4,1,1)=1在(4,4)点相邻的上方白棋数为1

gStyle(2,4,4,1,2)=2在(4,4)点的上方距上方白棋最近的空格数为2

gStyle(1,4,4,3,1)=2在(4,4)点相邻的右方黑棋数为2

gStyle(1,4,4,3,2)=1在(4,4)点的右方距右方黑棋最近的空格数为3

...一旦把所有空点的棋型值填完，我们很容易地得出黑棋水平方向上点(4,4)的价值，由一个冲1（我把有界的棋称为冲）和活2（两边无界的

棋称为活）组成的。对于而白棋在垂直方向上点(4,4)的价值是一个活1，而在/方向也是活1所以，只要我们把该点的对于黑棋和白棋的价值算出

来，然后我们就取棋盘上各个空点的这两个值的和的最大一点作为下棋的点。然而，对各种棋型应该取什么值呢？我们可以先作如下假设：

　 Fn 表示先手n个棋子的活棋型，如：F4表示先手活四

　 Fn'表示先手n个棋子的冲棋型，如：F4'表示先手冲四

　 Ln 表示后手n个棋子的活棋型，如：L3表示后手活三

　 Ln'表示后手n个棋子的冲棋型，如：L3'表示后手冲三

　 .

　 .

　 .

根据在一行中的棋型分析，得到如下关系：

L1'<=F1'<L2'<=F2'<=L1<F1<L2<F2<L3'<=F3'<L4'<F4'=F4

从这个关系包含了进攻和防守的关系（当然，这个关系是由我定的，你可以自己定义这些关系）。对这些关系再进一步细化，如在一个可下

棋的点，其四个方向上都有活三，也比不上一个冲四，所以我们可以又得到4*F3<L4'这个关系，同样，我们还可以得到其它的关系，如：4*F2<L3、4*L3<F3...，这些的关系由于你的定法和我的定法制可能不一样，这样计算机的AI也就不一样，最后我们把分值最小的L1'值定为1，则我们就得

到了下面各种棋型的分值，由C语言表示为：桐肢

F[2][5]={{0,2,5,50,16000},{0,10,30,750,16000}}

L[2][5]={{0,1,5,50,3750},{0,10,30,150,4000}}

F数组表示先手，第一个下标为0时表示冲型，第二个下标表示棋子数，则F2'对应F[0][2]L数组表示后手，第一个下标为0时表示冲型，第二

个下标表示棋子数，则L2对应F[1][2]Ok，棋型的分值关系确定好了以后，我们把每一个可下点的四个方向的棋型值相加（包括先手和后手的分

值），最后选择一个最大值，并把这一点作为计算机要下的点就OK了:)。后话：

1、得到最大值也许不止仿郑一个点，但在我的程序中只选择第一个最大点，当然你可以用于个随机数来决定

选择那一个最大值点，也可以对这些最大值点再作进一步的分析。

2、在这个算法中我只考虑了周围有棋子的点，而其它点我没有考虑。

3、可以再更进一步，用这个算法来预测以后的几步棋，再选择预测值最好的一步，这样电脑的AI就更高了

4、这个算法没有考虑黑棋的禁手（双3、双四和多于五子的连棋）。因为在平时我下的五子棋是没有这些

禁手的。

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