排序算法复习（Java实现）(一）： 插入，冒泡，选择，Shell,快速排序
为贺此了便于管理，先引入个基础类：
package algorithms
/**
* @author yovn
*
*/
public abstract class Sorter<E extends Comparable<E>>{
public abstract void sort(E[] array,int from ,int len)
public final void sort(E[] array)
{
sort(array,0,array.length)
}
protected final void swap(E[] array,int from ,int to)
{
E tmp=array[from]
array[from]=array[to]
array[to]=tmp
}
}一 插入排序
该算法在数据规模小的时冲拍蚂候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：
package algorithms
/**
* @author yovn
*/
public class InsertSorter<E extends Comparable<E>>extends Sorter<E>{
/* (non-Javadoc)
* @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
*/
public void sort(E[] array, int from, int len) {
E tmp=null
for(int i=from+1i<from+leni++)
{
tmp=array[i]
int j=i
for(j>fromj--)
{
if(tmp.compareTo(array[j-1])<0)
{
array[j]=array[j-1]
}
else break
}
array[j]=tmp
}
}
}
二 冒泡排序
这可能是最简单的排散埋序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)
package algorithms
/**
* @author yovn
*
*/
public class BubbleSorter<E extends Comparable<E>>extends Sorter<E>{
private static boolean DWON=true
public final void bubble_down(E[] array, int from, int len)
{
for(int i=fromi<from+leni++)
{
for(int j=from+len-1j>ij--)
{
if(array[j].compareTo(array[j-1])<0)
{
swap(array,j-1,j)
}
}
}
}
public final void bubble_up(E[] array, int from, int len)
{
for(int i=from+len-1i>=fromi--)
{
for(int j=fromj<ij++)
{
if(array[j].compareTo(array[j+1])>0)
{
swap(array,j,j+1)
}
}
}
}
@Override
public void sort(E[] array, int from, int len) {
if(DWON)
{
bubble_down(array,from,len)
}
else
{
bubble_up(array,from,len)
}
}
}
三，选择排序
选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。
相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。
package algorithms
/**
* @author yovn
*
*/
public class SelectSorter<E extends Comparable<E>>extends Sorter<E>{
/* (non-Javadoc)
* @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
*/
@Override
public void sort(E[] array, int from, int len) {
for(int i=0i<leni++)
{
int smallest=i
int j=i+from
for(j<from+lenj++)
{
if(array[j].compareTo(array[smallest])<0)
{
smallest=j
}
}
swap(array,i,smallest)
}
}
}
四 Shell排序
Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：
1）当数据规模小的时候非常高效
2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)
所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。
这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。
一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)
所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列
package algorithms
/**
* @author yovn
*/
public class ShellSorter<E extends Comparable<E>>extends Sorter<E> {
/* (non-Javadoc)
* Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1.
* complexity is O(n^1.5)
* @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
*/
@Override
public void sort(E[] array, int from, int len) {
//1.calculate the first delta value
int value=1
while((value+1)*2<len)
{
value=(value+1)*2-1
}
for(int delta=valuedelta>=1delta=(delta+1)/2-1)
{
for(int i=0i<deltai++)
{
modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta)
}
}
}
private final void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len,int delta) {
if(len<=1)return
E tmp=null
for(int i=from+deltai<from+leni+=delta)
{
tmp=array[i]
int j=i
for(j>fromj-=delta)
{
if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)
{
array[j]=array[j-delta]
}
else break
}
array[j]=tmp
}
}
}
五 快速排序
快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。
一般分如下步骤：
1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。
快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。
package algorithms
/**
* @author yovn
*
*/
public class QuickSorter<E extends Comparable<E>>extends Sorter<E>{
/* (non-Javadoc)
* @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
*/
@Override
public void sort(E[] array, int from, int len) {
q_sort(array,from,from+len-1)
}
private final void q_sort(E[] array, int from, int to) {
if(to-from<1)return
int pivot=selectPivot(array,from,to)
pivot=partion(array,from,to,pivot)
q_sort(array,from,pivot-1)
q_sort(array,pivot+1,to)
}
private int partion(E[] array, int from, int to, int pivot) {
E tmp=array[pivot]
array[pivot]=array[to]//now to's position is available
while(from!=to)
{
while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)from++
if(from<to)
{
array[to]=array[from]//now from's position is available
to--
}
while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)to--
if(from<to)
{
array[from]=array[to]//now to's position is available now
from++
}
}
array[from]=tmp
return from
}
private int selectPivot(E[] array, int from, int to) {
return (from+to)/2
}
}
前面的几位的乘一遍求一次余的算法是正确的。而且那样的算法可以将每次运算的数值都限定在一个有限的数值上，使得不会有数据溢出。另戚锋一个好处就是，乘方计算的数值不会因为m的增加而不断增加。大数值的计算代价是会高一些的。
有下面这个结论，楼主可以看看。
假设 rp ÷ n = a ...... b (rp 除以 n 商为 a 余数为 b)，那么 (rp^m)%n 等于 (b ^ m) % n。
这个结论也衫带很容易高塌晌证明。这个结论能说明上述结论的正确性。
如下：
#include<stdio.h>intmain(void){
intshuru
inthour
intminute
printf("输入整数分钟数:\n")
scanf("%d",&shuru)
hour=shuru/60
minute=shuru%60
printf("%d小时%d分森烂钟",hour,minute)
return0}
小时的相关简介：
小时悔厅(hour)是一个时间单位。小时不是时间的国际单位制基本单位（时间的国际单位制基本单位是秒），而是与国际单位制基本单位相协调的此前漏辅助时间单位。
除闰秒外，一小时一般等于3600秒，或者60分钟，或者1/24天。 人类日常生活的时间度量一般是以小时为单位进行的，例如一天中的时刻，如早晨8点就是一天中的第八个小时。
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