如何用matlab如何实现数值积分

用matlab可以如下数值积分法，来求解定积分、二重积分、三重积分的数值解问题。

1、梯形数值积分计算 trapz（）

X = 0:pi/100:pi

Y = sin(X)

Z = pi/100*trapz(Y)

2、自适应辛普森橡缺数值积分计算 quad（）

F = @(x)1./(x.^3-2*x-5)

Q = quad(F,0,2)

3、自适应Lobatto积分计算 quadl（）

function y = myfun(x)

y = 1./(x.^3-2*x-5)

end

Q = quadl(@myfun,0,2)

4、自适应Gauss Kronrod quadrature积分计算 quadgk（）

function y = myfun(x)

y = exp(-x.^2).*log(x).^2

end

Q = quadgk(@myfun,0,Inf)

5、敏如局平面区域的二重积分的数值计算 quad2d（）

fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 )

ymax = @(x) 1 - x

Q = quad2d(fun,0,1,0,ymax)

6、矩形区域的的二重积分数值计算 dblquad（）

function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y)

end

Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

7、三重积分数值计算 triplequad（）

function f = integrnd(x, y, z)

f = y*sin(x)+z*cos(x)

end

Q = triplequad(@integrnd, 0, pi, 0, 1, -1, 1)

以上是最基本的求解数值积分方法。桥让

Private Sub Command1_Click()

Dim 下限 As Single, 上限 As Single, 允许误差 As Single, 实搜清际误差 As Single, 分条 As Integer

下限 = Val(InputBox("请输入积分下限"))

上限 = Val(InputBox("请输入积分上限"))

If 下限 >上限 Then

MsgBox "下限高于上限。怀疑输入手误。程序自册颤动交换"

t = 下限

下限 = 上限

上限 = t

End If

允许误差州漏败 = Val(InputBox("请输入允许误差"))

Print "积分下限："下限

Print "积分上限："上限

Print "允许误差为："允许误差

Print "积分结果为："积分(下限, 上限, 允许误差, 实际误差, 分条)

Print "划分梯形个数："分条

Print "截断误差为："实际误差

End Sub

Private Function 积分(下限 As Single, 上限 As Single, 误差要求 As Single, 误差 As Single, 块数 As Integer)

Dim p As Single

块数 = 2

积分值 = 0

步长 = (上限 - 下限) / 块数

p = 函数(下限) + 函数(上限)

d = 函数(下限 + 步长)

Do

s = (p + 4 * d) * 步长 / 3

误差 = Abs(s - 积分值)

If 误差 <= 误差要求 And 块数 >100 Then Exit Do

块数 = 块数 * 2

步长 = (上限 - 下限) / 块数

积分值 = s

p = p + 2 * d

d = 0

For i = 1 To 块数 - 1 Step 2

d = d + 函数(下限 + i * 步长)

Next i

Loop

积分 = s

End Function

Private Function 函数(自变量 As Single) '这个函数的内容是要你自己修改的

函数 = 自变量 * 自变量

End Function

---