Menger sponge是什么?

这两个後起理论都是为了抢下爱因斯坦统一场论的继承者头衔，

众所皆知，统一场论最後无疾而终，

是爱因斯坦众多完美理论中唯一的瑕疵，

但是随著混沌和超弦理论的提出，

物理学界似乎又帮统一场论注入了一点活力。

以下这段话节录自 WIKI，为混沌理论做了完美的诠释：

以相当简单的数学方程式可以形容像天气或瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小差异，很快就会造成南辕北辙的结果，这个现象被称为「对初始条件的敏感依赖」。

学者提出的『蝴蝶效应』，是混沌的一种展现。混沌学派中也有不少的学者钻研所谓的『Fractal Object』，简单来说，大家熟悉的图形都有整数的维数（Dimension），例如一条线是一维（One Dimensional），正方形、三角形、圆形等等都是二维（Two Dimensional），至於正方体、球体、以至大家身处的空间接触到的物件，都是三维（Three Dimensional）的。但是在Fractal的世界里，数学家却透过一些古怪的定义搅出很多拥有非整数的维数(Fractional Dimension)的图形。下图是将一个黑色的正方形分做九格，取去中间一格，对其他八格再不断重复刚才的动作，直至永远，最後形成一个标准的混沌图形！

日本科学家近期，便是利用了刚刚掘山介绍过的混沌图形之一，实际制作漏滚成三维立体物体，命名为『Menger Sponge』，中译为孟杰海绵，以大阪大学科学家宫本为首的科学家利用孟杰海绵捕捉到某一频率的电磁波，历时一千万分之一秒。宫本说，这种效应和外太空的黑洞相似，只是规模小很多。

他说 ：「对某种波长来说，这有如一个黑体。」

自此，物理学界看到了混沌理论和超弦理论结合的署光！探究多维返散余度空间行为的超弦理论，碰上了以混沌几何物体锁住电磁波的混沌理论，量子电脑此时便有如幼儿玩具般肤浅...，也许不久之後统一场论终於要完成了？

我想，这伟大的工作就交给物理学家吧，平凡庶人还是看看诡丝就好。原以为又是个了无创意的鬼片，没想到导演藉由 Menger Sponge 的此一物理发现事实，杜撰了整部电影，将可以锁住电磁波的 Menger Sponge 强化成可以捕捉往生魂魄的神奇物件。没想到区区一个鬼片，可以重新燃起人们对探究物理发现的热情...

波兰数学家谢尔平斯基(Vaclav Sierpinski:1882~1969)在1916年提出下图的碎形(fractal)概念，不过早在12世纪，义大利教堂里的讲坛就已经用类似的图案做装饰。如果把正三角形分成四个小正三角，移除中央倒的正三角形，成一中空三角形。剩馀的三个小正三角，再重复同上的细分。如此无限细分下去，得出一像海绵体的东西，每个都由三个小一号（半高）的分身构成。同样的流程也可以运用在正方形、正五边形，或任一种正多边形，甚至於圆形之上。

当对立体也如法炮制时，可以得出如下图的碎形三角锥；孟结海绵即其立方体的版本，源自其发现者澳洲数学家 Karl Menger (1902-1985) 。