%遗传算法主程序
%Name:genmain.m
%author：杨幂
clear
clf
%%初始化
popsize=50%群体大小
chromlength=30%字符串长度（个体长度）
pc=0.6%交叉概率
pm=0.1%变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength)%随机产生初始群庆漏销体
%%开始迭代
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop)%计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue)%计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue)%复制
[newpop]=crossover(pop,pc)%交叉
[newpop]=mutation(pop,pm)%变异
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)%求出群体中适应值最大的个搜态体及其适应值
y(i)=max(bestfit)%储存最优个体适应值
n(i)=i
pop5=bestindividual%储存最优个体
%解码
x1(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength/2)*2/32767
x2(i)=10+decodechrom(pop5,chromlength/2+1,chromlength/2)*10/32767
pop=newpop%将新产生的种群作为当前种群
end
%%绘图
figure(1)%最优点变化趋势图
i=1:20
plot(y(i),'-r*')
xlabel('迭代次数')
ylabel('最优个体适应值')
title('最优点变化趋势')
legend('最优点'誉游)
grid on
figure(2)%最优点分布图
[X1,X2]=meshgrid(0:0.1:2,10:0.1:20)
Z=X1.^2+X2.^2
mesh(X1,X2,Z)
xlabel('自变量x1'),ylabel('自变量x2'),zlabel('函数值f(x1,x2)')
hold on
plot3(x1,x2,y,'ro','MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',5)
title('最优点分布')
legend('最优点')
hold off
[z index]=max(y)%计算最大值及其位置
x5=[x1(index),x2(index)]%计算最大值对应的x值
z
把下面隐橘脊的（1）-（7）依次存成相应的.m文件，在（7）的m文件下运行就可以了（1） 适应度函数fit.m
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
fitness=len
for i=1:length(len)
fitness(i,1)=(1-(len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001)).^m
end
(2)个体距离计算函数 mylength.m
function len=myLength(D,p)
[N,NN]=size(D)
len=D(p(1,N),p(1,1))
for i=1:(N-1)
len=len+D(p(1,i),p(1,i+1))
end
end
(3)交叉 *** 作函数 cross.m
function [A,B]=cross(A,B)
L=length(A)
if L<10
W=L
elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10
W=ceil(L/10)+8
else
W=floor(L/10)+8
end
p=unidrnd(L-W+1)
fprintf('p=%d ',p)
for i=1:W
x=find(A==B(1,p+i-1))
y=find(B==A(1,p+i-1))
[A(1,p+i-1),B(1,p+i-1)]=exchange(A(1,p+i-1),B(1,p+i-1))
[A(1,x),B(1,y)]=exchange(A(1,x),B(1,y))
end
end
(4)对调函数 exchange.m
function [x,y]=exchange(x,y)
temp=x
x=y
y=temp
end
(5)变异函数 Mutation.m
function a=Mutation(A)
index1=0index2=0
nnper=randperm(size(A,2))
index1=nnper(1)
index2=nnper(2)
%fprintf('index1=%d ',index1)
%fprintf('index2=%d ',index2)
temp=0
temp=A(index1)
A(index1)=A(index2)
A(index2)=temp
a=A
end
(6)连点画图函数 plot_route.m
function plot_route(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'rx')
hold on
plot([a(R(1),1),a(R(length(R)),1)],[a(R(1),2),a(R(length(R)),2)])
hold on
for i=2:length(R)
x0=a(R(i-1),1)
y0=a(R(i-1),2)
x1=a(R(i),1)
y1=a(R(i),2)
xx=[x0,x1]
yy=[y0,y1]
plot(xx,yy)
hold on
end
end
(7)主函数
clear
clc
%%%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%
N=50 %%城市的个数
M=100 %%种群的个数
C=100 %%迭代次数
C_old=C
m=2 %%适应值归一化淘汰加速指数
Pc=0.4%%交叉概率
Pmutation=0.2 %%变异概率
%%生成城市的坐标
pos=randn(N,2)
%%生成城市之间距离矩阵
D=zeros(N,N)
for i=1:N
for j=i+1:N
dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2
D(i,j)=dis^(0.5)
D(j,i)=D(i,j)
end
end
%%如果城市之间的距离矩阵伍宴已知，可以在下面赋值灶渗给D，否则就随机生成
%%生成初始群体
popm=zeros(M,N)
for i=1:M
popm(i,:)=randperm(N)
end
%%随机选择一个种群
R=popm(1,:)
figure(1)
scatter(pos(:,1),pos(:,2),'rx')
axis([-3 3 -3 3])
figure(2)
plot_route(pos,R) %%画出种群各城市之间的连线
axis([-3 3 -3 3])
%%初始化种群及其适应函数
fitness=zeros(M,1)
len=zeros(M,1)
for i=1:M
len(i,1)=myLength(D,popm(i,:))
end
maxlen=max(len)
minlen=min(len)
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
rr=find(len==minlen)
R=popm(rr(1,1),:)
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i))
end
fprintf('\n')
fitness=fitness/sum(fitness)
distance_min=zeros(C+1,1) %%各次迭代的最小的种群的距离
while C>=0
fprintf('迭代第%d次\n',C)
%%选择 *** 作
nn=0
for i=1:size(popm,1)
len_1(i,1)=myLength(D,popm(i,:))
jc=rand*0.3
for j=1:size(popm,1)
if fitness(j,1)>=jc
nn=nn+1
popm_sel(nn,:)=popm(j,:)
break
end
end
end
%%每次选择都保存最优的种群
popm_sel=popm_sel(1:nn,:)
[len_m len_index]=min(len_1)
popm_sel=[popm_selpopm(len_index,:)]
%%交叉 *** 作
nnper=randperm(nn)
A=popm_sel(nnper(1),:)
B=popm_sel(nnper(2),:)
for i=1:nn*Pc
[A,B]=cross(A,B)
popm_sel(nnper(1),:)=A
popm_sel(nnper(2),:)=B
end
%%变异 *** 作
for i=1:nn
pick=rand
while pick==0
pick=rand
end
if pick<=Pmutation
popm_sel(i,:)=Mutation(popm_sel(i,:))
end
end
%%求适应度函数
NN=size(popm_sel,1)
len=zeros(NN,1)
for i=1:NN
len(i,1)=myLength(D,popm_sel(i,:))
end
maxlen=max(len)
minlen=min(len)
distance_min(C+1,1)=minlen
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
rr=find(len==minlen)
fprintf('minlen=%d\n',minlen)
R=popm_sel(rr(1,1),:)
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i))
end
fprintf('\n')
popm=[]
popm=popm_sel
C=C-1
%pause(1)
end
figure(3)
plot_route(pos,R)
axis([-3 3 -3 3])
遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性
的提高。这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。1962年Holland教授首次
提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方
面，并奠定了坚实的理论基础。 用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构
和参数进行编码，一般用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续
空间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暂不讨论。
一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行：
(1) 对待解决问题进行编码；
(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；
(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性能好
坏；
(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t)；
(5) 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展有限
个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；
(6) t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。
GA中最常用的算子有如下几种：
(1) 选择算子(selection/reproduction): 选择算子从群体中按某一概率成对选择个
体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulett
e wheel)模型。
(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉
，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对
二值基因链(0,1编码)来说即是取反。
上述各种算碧野陪子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改进GA的
某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度
及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。
GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继
承为我们提供了这一可能。
定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体类TP
opulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本 *** 作。对任一个应用实
例，可以在TSGA类上派生，并定义新的 *** 作。
TPopulation类包含两个重要过程：
FillFitness: 评价函数，对脊稿每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，具体 ***
作在用户类中实现。
Statistic: 对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好
个体fmax、最坏个体fmin等。
TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，它有4个
重要的成员函数：
Select: 选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。轮盘经任意旋转停止
后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。
Crossover: 交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
Mutation: 变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
Generate: 产生下代，包括了评价、统计、选择、交悔蠢叉、变异等全部过程，每运行一
次，产生新的一代。
SGA的结构及类定义如下(用C++编写)：
[code] typedef char ALLELE // 基因类型
typedef struct{
ALLELE *chrom
float fitness// fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL // 个体定义
class TPopulation{ // 群体类定义
public:
int size // Size of population: n
int lchrom // Length of chromosome: l
float sumfitness, average
INDIVIDUAL *fmin, *fmax
INDIVIDUAL *pop
TPopulation(int popsize, int strlength)
~TPopulation()
inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i]}
void FillFitness() // 评价函数
virtual void Statistics() // 统计函数
}
class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类
public:
float pcross // Probability of Crossover
float pmutation // Probability of Mutation
int gen // Counter of generation
TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0pcross=pcpmutation=pm}
virtual INDIVIDUAL&Select()
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,
INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2)
&child1, INDIVIDUAL &child2)
virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval)
virtual void Generate() // 产生新的一代
}
用户GA类定义如下：
class TSGAfit : public TSGA{
public:
TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6)
:TSGA(size,24,pm,pc){}
void print()
}[/code]
由于GA是一个概率过程，所以每次迭代的情况是不一样的；系统参数不同，迭代情况
也不同。在实验中参数一般选取如下：个体数n=50-200，变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=
0.6。变异概率太大，会导致不稳定。
参考文献
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Learning. Addison-Wesley, Reading, MA, 1989
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NO.4, 1994, PP215-222
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Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
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troller Design andTuning", IEEE Trans. S. M. C, Vol.23, NO.5, PP1330-13
39, 1993
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