开平方根的计算步骤是什么?

开平方根的计算步骤是什么?,第1张

开闷老平方法的计算步骤如下:

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开分成几段,表示所求平方根是几位数。

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。

3.从蚂耐升第一段的亩锋数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。

扩展资料

开平方的理论依据:

开平方是平方的逆运算,只要我们知道平方的计算方法,开平方就迎刃而解了。

我们令10位数值为A,个位数值为B,即为A*10+B,根据二数和的平方有:(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

举例说明:例359^2计算方法

1、3^2=9,

2、(20x3+5)x5=325,

3、(20*35+9)*9=6381,

4、将这些数,按两位分节合起来:90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。

将这些计算步骤倒过来,就是开平方。同理,可以得开立方及N次方的方法。

参考资料:百度百科-开平方

【平方根计算步骤】

将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

从第一段的返咐握数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);

把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(20×3除256,所得的最大整数是 4,即试商简弯是4);

用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.

 如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.

【开平方】漏庆

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零,即a为非负数;


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