crc校验码的计算方法

crc校验码的计算方法：

1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，念桥其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

注意事项

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接收方利用生成多镇斗项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：仔旅猛

1、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

2、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

3、不同位发生错误时，应该使余数不同。

4、对余数继续做除，应使余数循环。

下面我们以CRC-16为例来说明任意长度数据流的CRC校验码生成过程。我们采用将数据流分成若干个8bit字符，并由低字节到高字绝塌节传送的并行方法来求CRC校验码。具体计算过程为：用一个16bit的寄存器来存放CRC校验值，且设定其初值为0x0000；将数据流的第一个8bit与16bit的CRC寄存器的高字节相异或，并将结果存入CRC寄存器高字节；CRC寄存器左移一位，最低1bit补零，同时检查移出的最高1bit，若移出的最高1bit为0，则继续按上述过程左移，若最高1bit为1，则将CRC寄存器中的值与生成多项式码相异或，结果存入CRC寄存器值；继续左移并重复上述处理方法，直到将8bit数据处理完为止，则此时CRC寄存器中的值就是第一个8bit数据对应的CRC校验码；然后将此时CRC寄存器的值作为初值，用同样的处理方法重复上述步骤来处理下一个8bit数据流，直到将所有的8bit字符都处理完后，此刻CRC寄存器中的值即为整个数据流对应的CRC校验码。

下面示出了其计算过程的流程图：

在用C语言编写CRC校验码的实现程序时我们应该注意，生成多项式 对应的十六进制数为0x18005，由于CRC寄存器左移过程中，移出的最高位为1时与 相异或，所以与16bit的CRC寄存器对应并塌圆的生成多项式的十六进制数可用0x8005表示。下面给出并行处理8bit数据流的C源程序：

unsigned short crc_dsp(unsigned short reg, unsigned char data_crc)

//reg为crc寄存器， data_crc为将要处理的8bit数据流

{

unsigned short msb//crc寄存器将移出的最高1bit

unsigned short data

unsigned short gx = 0x8005, i = 0//i为左移次数， gx为生成多项式

data = (unsigned short)data_crc

data = data <<8

reg = reg ^ data

do

{

msb = reg &0x8000

reg = reg <<1

if(msb == 0x8000)

{

reg = reg ^ gx

}

i++

}

while(i <8)

return (reg)

}

以上为处理每一个8bit数据流的子程序，在计衫扮算整个数据流的CRC校验码时，我们只需将CRC_reg的初值置为0x0000，求第一个8bit的CRC值，之后，即可将上次求得的CRC值和本次将要处理的8bit数据作为函数实参传递给上述子程序的形参进行处理即可，最终返回的reg值便是我们所想得到的整个数据流的CRC校验值。

已知信息位为1100，生成多项式G(x) = x3+x+1，求CRC码。

M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011

M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010

CRC码为： M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010

其原理是：CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下：

（1）将待编码的k位信息灶橘高表示成多项式 M(x)。

（2）伍袭将 M(x)左移 r 位，得到 M(x)*xr 。

（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x)。

（4）将M(x)*xr 与R(x)作模2加，得到CRC码。

扩展资料：

CRC校验码计算详解：采用CRC进行差错检验，生成多项式为G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是：A. 0000 B. 0100 C. 0010 D.1111

符号表示假定：多项式和多项式的系数排列均用相同的符号表示，如

G(X)= X4+X+1

G(X)=10011

已知条件如下：

原码字记做M(X)，即：M(X) = 10110

生成多项式记做G(X)，即：G(X) = 10011

G(X)的最高阶隐尺数记做r，此处r = 4

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