基数排序

基数排序属于“分配式中友排序”又称“桶子法”顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用。

基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

实现原理：

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机码培伏(Tabulation Machine)上的贡献。

它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列迟携。

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”，又称“桶子法”或bin sort，顾名思义，它是透过键值升毁的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，借以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

基数排序适合用于对时间、字符串等这些整体权值未知的数据进行排序。

最吵带备高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记行宴录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。

请在此输入您的Algorithm Gossip: 基数排序法

说明

在之前所介绍过的排序方法，都是属于“比较性”的排序法，也就是每次排序时 ，都是比较整个键值的大小以进行排序。

这边所要介绍的“基数排序法”（radix sort）则是属于“分配式排序”（distribution sort），基数排序法又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。

解法

基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 43 93 73

4 14

5 65 55

6

7

8 28

9 39

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。

实没悉作

* C

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main(void) {

int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81}

int temp[10][10] = {0}

int order[10] = {0}

int i, j, k, n, lsd

k = 0

n = 1

printf("枯神乎\n排序前: ")

for(i = 0i <10i++)

printf("%d ", data[i])

putchar('\n')

while(n <= 10) {

for(i = 0i <10i++) {

lsd = ((data[i] / n) % 10)

temp[lsd][order[lsd]] = data[i]

order[lsd]++

}

printf("\n重新排列: ")

for(i = 0i <10i++) {

if(order[i] != 0)

for(j = 0j <order[i]j++) {

data[k] = temp[i][j]

printf("%d ", data[k])

k++

}

order[i] = 0

}

n *= 10

k = 0

}

putchar('\n')

printf("\n排序后: ")

for(i = 0i <瞎昌 10i++)

printf("%d ", data[i])

return 0

}

* Java

public class RadixSort {

public static void sort(int[] number, int d) {

int k = 0

int n = 1

int[][] temp = new int[number.length][number.length]

int[] order = new int[number.length]

while(n <= d) {

for(int i = 0i <number.lengthi++) {

int lsd = ((number[i] / n) % 10)

temp[lsd][order[lsd]] = number[i]

order[lsd]++

}

for(int i = 0i <number.lengthi++) {

if(order[i] != 0)

for(int j = 0j <order[i]j++) {

number[k] = temp[i][j]

k++

}

order[i] = 0

}

n *= 10

k = 0

}

}

public static void main(String[] args) {

int[] data =

{73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100}

RadixSort.sort(data, 100)

for(int i = 0i <data.lengthi++) {

System.out.print(data[i] + " ")

}回答，每一次专业解答都将打造您的权威形象

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