跪求用Riccati传递矩阵法计算磁悬浮转子临界转速的Matlab的程序，越详细越好。万分感谢！

%求解转子系统前三个临界转速和主振型的传递矩阵法

%等截面轴参数

l1=0.12d=0.04A=pi*d*d/4

%轮盘参数

D=0.5h=0.025%盘轴材料参数（忽略轴的质量）

a=1u=0.3rou=7800E=2.0e11G=E/(2*(1+u))I=pi*(d^4)/64K1=2.0e7

v1=6*E*I/(a*G*A*l1*l1)

mi=rou*pi*D^2/4*h%轮盘的集质量

Jp=mi*D^2/8 Jd=Jp/2Ji=Jp-Jd%参数的数组形式

L=[l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 0 0]M=[0 mi mi mi mi mi mi 0 0 0 0 0 mi mi 0]K=[K1 0 0 0 0 0 0 K1 0 0 0 K1 0 0 0]

v=[v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 0 0]J=[0 Ji Ji Ji Ji Ji Ji 0 0 0 0 0 Ji Ji 0] k=0

Tit=['第一阶频率贺没漏的振型和弯矩图''第二阶频率的振型和弯矩图''第三阶频率的振型和弯矩图']

for w=0:0.01:4000for i=1:15

T(:,:,i)=[1+(L(i)^3)*(1-v(i))*(M(i)*w^2-K(i))/(6*E*I) L(i)+L(i)^2*J(i)*w^2/(2*E*I)

L(i)^2/(2*E*I) L(i)^3*(1-v(i))/(6*E*I) (L(i)^2)*(M(i)*w^2-K(i))/(2*E*I) 1+L(i)*J(i)*w^2/(E*I) L(i)/(E*I) L(i)^2/(2*E*I)

L(i)*(M(i)*w^2-K(i)) J(i)*w^2 1 L(i) M(i)*w^2-K(i) 0 0 1]end H=T(:,:,1)

for i2=2:15

H=T(:,:,i2)*Hend

F=H(3,1)*H(4,2)-H(3,2)*H(4,1)if F*(-1)^k <0 %求解临界转速察贺k=k+1 wi(k)=w w=wi(k)

ni(k)=wi(k)*30/piend end

for i1=1:3w=wi(i1)

for j=1:14

T(:,:,j)=[1+(L(j)^3)*(1-v(j))*(M(j)*w^2-K(j))/(6*E*I)

L(j)+L(j)^2*J(j)*w^2/(2*E*I)

L(j)^2/(2*E*I) L(j)^3*(1-v(j))/(6*E*I)

(L(j)^2)*(M(j)*w^2-K(j))/(2*E*I) 1+L(j)*J(j)*w^2/(E*I) L(j)/(E*I) L(j)^2/(2*E*I) L(j)*(M(j)*w^2-K(j)) J(j)*w^2 1 L(j) M(j)*w^2-K(j) 0 0 1]end

H=T(:,:,1)for j=2:15

H=T(:,:,j)*H end

b=-H(4,1)/H(4,2) X(:,1)=([1 b 0 0]') for n=2:16

X(:,n)=T(:,:,n-1)*X(:,n-1) %相邻两质点右边的传递关系end for j1=1:15y(j1)=X(1,j1) z(j1)=X(3,j1) x(j1)=(j1-1)*l1 end

y(16)=X(1,16)

x(16)=1.56z(16)=X(3,16)

y=y/max(abs(y))%归一禅烂化 z=z/max(abs(z))subplot(3,1,i1)

plot(x,y,'b-',x,z,'r:') title(Tit(i1,:))

xlabel('轴长'),ylabel('不平衡值') axis([0,1.56,-1.2,1.2]) grid on z

end

转子动力学

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固体力学的分支。 主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向敬慧振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。

中文名

转子动力学

外文名

rotor dynamics

目录

1 介绍

▪ ①临界转速

▪ ②通过临界转速的状态

▪ ③动力响应

▪ ④动平衡

▪ ⑤转子稳定性

介绍

工程界和科学界关心转子振动的历史已有二百多年，1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和 1889年法国的C.G.P.de拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导。随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们常在挠性状态下工作，所以其振动和稳定性问题就越发重要。转子动力学的研究内容主要有以下5个：

①临界转速

由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10%以上。临界转速同转子的d性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的d性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。

②通过临界转速的状态

一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。

③动力响应

在转子的设计和运行中，常需知道在工作转速范围内，不平衡和其他激发因素引起的振动有多大，并把它作为转子工作状态优劣的一种度量。计算这个问题多采用从临界转速算法引伸出来的算法。

④动平衡

确定转子转动时转子的质心、中心主惯性轴对旋转巧稿樱轴线的偏离值产生的离心力和离心力偶的位置和大小并加以消除的 *** 作。在进孝丛行刚性转子（转速远低于临界转速的转子）动平衡时，各微段的不平衡量引起的离心惯性力系可简化到任选的两个截面上去，在这两个面上作相应的校正（去重或配重）即可完成动平衡。为找到两截面上不平衡量的方位和大小可使用动平衡机。在进行挠性转子（超临界转速工作的转子）动平衡时，主要用振型法和影响系数法。它们是转子动力学研究的重点。

⑤转子稳定性

转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定的。转子的不稳定通常是指不存在或不考虑周期性干扰下，转子受到微扰后产生强烈横向振动的情况。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力可用流体力学的公式求出，也可通过实验得出。一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的线性函数，从而求出转子开始进入不稳定状态的转速——门限转速。导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在二正交方向不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。有些失稳现象的机理尚不清楚。

用ANSYS可以分析转子的临界转速!

比如汽轮机轴、机床主轴常常用ANSYS分析其临界哗埋转速

1 转子临界转速概念

转子的固有频率除了物启与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速罩芦如。

2 转子临界转速计算对程序的要求

计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。

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