怎么用matlab演示傅里叶级数与周期函数的逼近程度

根据傅里叶级数，得知一个周期信号的表达式可以写成：

其中ak由分析公式得到

为了验证x(t)如何有一系列的指数信号构成的猛誉，我们修改下x(t)的表达式为：

仅仅是将正无穷大改为整数N，我们通过不断加大N来观察x(t)的情况。

取一个周期内以周期T进行周期拖延得到x1(t)，通过分析公式得带ak。

下为matlab仿真枝扒段图

这是i=1的情况，就是简单的余弦函数,与信号x1(t)相去甚远；

i=5的情况发现已经有点雏形了

这是i=100的情况，与原来的信号已经很相符了

因此我们可以得出结论，随着N不断变大，所得到的结此纳果将会无限逼近信号x1(t).

我会一点点傅里叶变换

给你漏差困编一段,你做庆侍一些修改试返念试吧

>>Y

=

fft(y,512)

Pyy

=

Y.*

conj(Y)

/

512

f

=

1000*(0:256)/512

plot(f,Pyy(1:257))

title('你的程序’）

xlabel(‘频率（Hz)’)

给一个f(x)=x (x \in 清早(0,\pi))的例子吧友陵：

Simplify[2/Pi * Integrate[Sin[n x] x, {x, 0, pi}],

Assumptions -> n \[Element] Integers]

得到正弦的系数：（因为延拓成了奇函数）

-2*((-1)^n/n)

然后画出来即可，搞点花答告雀样吧，使用了Manipulate，这样可以动感一点：

Manipulate[

Show[{Plot[Evaluate[Sum[-2*(-1)^n/n Sin[n x], {n, 1, k}]], {x, 0, 1},

PlotRange -> {0, 1}],

Plot[x, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Dashed}]}], {k, 10, 50}]

另一个修行靠个人了，呵呵~

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