将十六进制数转换为二进制数的方法是什么？

将十六进制数转换为二进制数：

方法一：

将每一位的十六进制数转换为相应的4位二进制数，参照转换表直接转换如下：

方法二：

先把16进制每个数转为十进制，十六进制的1-9也对应十进制的1-9，十六进制的A-F对应十进制的10-15，再通过十进制转化为二进制（将十进制数连续除2，直至得0余x，并将每次的余数从右至左记下），最后将所得的四位二进制数顺序排列。

举例：

对于十六进制数字F6：

采用方法一：

F=1111，6=0110

所得即为11110110

采用方法二：

f=15 除2得 7余1

7 除2得 3余1

3除2得1余1

1除2得0余1

将余数从下往上（从1的余数1到15的余数1）排列，所以f=1111

同理6=0110

得f6=11110110

十进制转二进制，例如168：用168除以2，商84余0；用84除以2，商42余0；用42除以2，商21余0；用21除以2，商10余1；用10除以2，商5余0；用5除以2，商2余1；用2除以2，商1余0；那么168二进制就是 1010100哪边来的呢，第一位是最后一次除法的商，后面几位是从下往上各个除法的余数。

二进制转十进制，例如101010：=12^5+02^4+12^3+02^2+12^1+02^0=32+0+8+0+2+0=42又是那边来的呢，就是二进制数，从右开始，各个位数（0或1）乘以2的序列（0、1、2）次方。

二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数11011，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2++a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
++a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2a1a0a-1a-2a-m）2。

1、十进制转二进制，我们采用短除法，比如要将十进制的29转成二进制，用29除以2，商写在下面，余数写在商的右边。

2、继续往下除，同样的商写在下面，余数写在商的右边。

3、当除到商为0的时候，就不用往下除了。

4、这个时候将余数从下到商排列出来，得到的数就是二进制的。

5、二进制转十进制采用权相加法，比如1011010转成十进制，需要说明下，2的几次方哪个次数是怎么确定的，比如从左数的第一位1，在它的前面还有六位，那么它的次数就是为6。

进制转换方法的公式如下：

一、十进制

转为二进制

89（10）=126+025+124+123+022+021+120=1011001

转化为八进制

98=182+481+280=142（8）

转为十六进制

99=5161+9160=59

二、二进制

转化为十进制

11010（2）=124+123+022+121+020=26

转为八进制

100111=47（8）-----分步计算         100=122+021+020=4      与    111=122+121+120=7

转为十六进制

10011100=9c（16）-----分步计算     1001=12+02+12=9  与    1100=123+122+021+020=12=c

三、八进制

转化为十进制

67（8）=681+780=55

转为二进制

67（8）=110111（2）      分步计算    6=122+121+020=110  与   7=122+121+120=111

转为十六进制

四、十六进制

转为二进制

9e=10011110（2）   分步计算   9=123+022+021+120=1001（2）  与    e=14=123+122+121+020=1110（2）

转为十进制

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。以0875为例，具体做法是：

一、取整运算

1、用2乘十进制小数，可以得到积：20875=175；

2、将积的整数部分1取出，再用2乘余下的小数部分075，又得到一个积，则2075=15‘

3、再将积的整数部分取出，如此进行，则052=10；此时，积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，不再往下计算。

二、按序排列

把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。即0875=（0111）B

扩展资料：

运算原理

十进制小数转换为二进制小数，假设一十进制小数B化为了二进制小数0ab的形式，同样按权展开，得：B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得2B=a+b（2^-1)因为a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。

值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。

参考资料来源：百度百科-十进制转二进制

将十六进制数转换为二进制数，只需将每一位的十六进制数转换为相应的4位二进制数，然后组合起来即可。

所以与十六进制数BC等值的二进制数是10111100，应该选择B项。

扩展资料

二进制与十六进制之间的转换：

1、二进制数转换成十六进制数

由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

2、十六进制转换成二进制数

如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

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