根号下的根号都可以去掉吗

我举个例子吧√（3+√5）
3+√5=（6+2√5）/2=（5+2√5+1）/2=（√5²+2√5+1²）/2=（√5+1）²/2
√（3+√5）=√（√5+1）²/2=√2（√5+1）/2
像这种题目都是把根号里的凑成完全平方式消掉最外面的根号。

第一题，上下都乘以√2，即有（√3×√2）/（-4×√2×√2）
=√6/（-8）=-√6/8
第二题，上下同时乘以（√3-1）
这两道题其实原理都一样，利用通分去掉分母中的根号。对于第二题，之所以分母乘以（√3-1），就是用到（√a-b）（√a+b）=a-b²，这样分母就没有根号了。

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