关于稳态误差的求法问题

用G(s)H(s)表示控制系统的开环传递函数，则三种误差系数与G(s)H(s)的关系为

Kp=G(s)H(s)S=0

Kv=sG(s)H(s)S=0

Ka=s^2G(s)H(s)S=0!!

在控制系统的分析中，通常采用静态误差系数作为衡量系统稳态性能的一种品质指标，静态误差系数能表征系统所具有的减小或消除稳态误差的能力。

静态误差系数越大，系统的稳态误差就越小；当静态误差系数为∞时，系统没有稳态误差。静态误差系数包括位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka。

扩展资料

相关应用：

假设现在有一架平飞的飞机，匀速直线运动。T0 s时刻开始一直受到一个常值外力，这个外力使得飞机有抬头的趋势。这个外力作用飞机，飞机的俯仰角从0°开始变化开始上升。

比例式自动驾驶仪开始工作，俯仰角的变化直接转化成相应的升降舵的偏转，根据公式我们可以知道此时T0+1 s的升降舵的偏转很小，这就意味着上面产生的低头力矩也很小。

在T0+N s升降舵产生低头力矩=外力产生的抬头力矩，同时由牛一可知，T0+N s 时刻没有角加速度a会达到一种平衡。

假设飞机此时的姿态为俯仰角10°，但是由于a=0但是v≠0所以飞机还会上升俯仰角，同时升降舵偏转增加，低头力矩更大，飞机角速度=0，然后由于升降舵力矩＞常值外力距，飞机又会开始低头运动。

如此往复，俯仰角围绕10°在震荡（加入微分项可以抑制震荡）。最终俯仰角停止在10°，达到一种稳定的状态即为稳态，但是此时稳态与最开始的平飞状态有10°的俯仰角的差别即为误差，所以我们称之为“稳态误差”（积分式自动驾驶仪可以消除“稳态误差”）

参考资料来源：百度百科-稳态误差

闭环传递函数的定义是依据输入和输出的。即用输出信号的拉氏变换比上输入信号的拉氏变换。
由于输入变化时，输出会相应变化，所以相除后，传递函数中不含输入信号项，即与输入信号无关。
当然，可用梅逊公式求传递函数，与输入信号无关。
闭环传递函数是：输入信号与输出信号的关系。
误差传递函数是：输入信号与误差信号（一般是在第一个比较点后面）的关系。

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