计算器 反三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

扩展资料：

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

准备工具：IPhone8
准备系统：iOS12
计算器按arccos *** 作如下：
1、首先，我们点击iPhone自带的计算器图标。
2、每正常打开计算器的界面是这样的，但是我们只需要将手机横屏，就可以转换成科学计算器。
3、我们将手机横屏后，科学计算器的界面。
4、例如，我们想要计算arcsin05的值，我们点击输入05，然后在点击2nd。
5、点击2nd后，就可以看到计算器页面出现了sin-1，点击它。
6、然后即可看到已经得出计算结果30°了。注意：反三角函数平时还是很少用到的，但是对于学生来说，还是有可能在iphone上使用到。

知道sin、cos的值 ，用科学计算器求角度，需要用到反三角函数。打开科学计算器，按SFIFT键，将计算器调为反函数状态，输入函数（sin、cos或tan）,输入函数值，求得角度。

举例说明，已知sinX=05，求X。

第一步：打开科学计算器；

第二步：按SFIFT键，屏幕左上角出现S图标；

第三步：按sin键，屏幕上出现反三角函数；

第四步：输入已知的函数值05,（注意要把括弧补全）；

第五步：按等号键，结果就出来了。

备注：求cot函数时，因cotXtanX=1，可先求出tanX，再求X。

不能计算。

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的 反函数，是个 多值函数。它是 反正弦arcsin x， 反余弦arccos x，反正切arctanx，反余切arccot x，反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反 正弦、反 余弦、反 正切、反 余切 ,反正割，反余割为x的角。

分类

三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个 自变量对应一个 函数值的要求，其图像与其原函数关

于函数y=x对称。 欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不是为限制反三角函数为 单值函数，将反 正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的 主值，记为y=arcsin x；相应地， 反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π； 反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反正弦函数

x=sin y在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做 反正弦函数。记作arcsinx，表示一个 正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。 定义域[-1，1] ， 值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

反三角函数x=cos y在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个 余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数

x=tan y在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个 正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数

x=cot y在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx 反三角函数，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

反正割函数

x=sec y在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做 反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。反三角函数

反余割函数

x=csc y在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做 反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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