样本方差的方差是什么？

样本方差的方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

样本方差与总体方差的关系公式是样本方差等于总体方差除以n，总体方差的计算公式分母是n，样本方差的计算公式分母是n-1，抽取样本的目的是推算出总体的信息。

应用

在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

方差=平方的均值减去均值的平方。

例：

有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：

[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。

方差的公式：

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的；若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以问题中用“等于”一词不太准确

首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

如1、2、3、4、5 这五个数的平均数是3。方差就是1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2。

扩展资料

设X为随机变量，X1,X2,Xi,,Xn为其n个样本，DX为方差。

根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2DX，其中X和Y相互独立，k为常数。

于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n

1、样本方差公式：E(S^2)=DX。

2、先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。

3、样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。

4、在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

样本均值期望和样本均值方差推导：

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。

D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n。

要算样本均值，必有样本。X1,X2,Xn是样本。

扩展资料：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

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