初三下学期二次函数列表总结开口方向 增减性等性质

二次函数 定义与定义表达式编辑本段一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数
重要概念：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b 2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax2+c(a≠0)
7定义域：R
值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b2)/4a,＋∞）；②[t,＋∞）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b2)/4a）；
⑷Δ=b2-4ac,
Δ＞0,图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；
Δ＝0,图象与x轴交于一点：
（-b/2a,0）；
Δ＜0,图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)2+t[配方式]
此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b2)/4a；

y=-(x+2)^2/4这个函数顶点是(-2,0) 所以做函数图象是这点很重要，再找出几个点如整数点(0,-1)(-3,-1)(2,-4)(-6,-4)关于x=-2对称地做几个点就可大概画出它的函数图象。

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